余角和补角的性质.docx

4．3.3 余角和补角
教学目标：
知识与技能目标
1：在具体情境中了解余角、补角的概念，知道余角和补角的性质，会求一个角余角和补角的度数，会运用互为余角、互为补角的性质来解题。
2：通过观察、操作、猜想、交流、归纳、推理，培养学生识图能力。通过设未知数列方程计算角的。
过程与方法目标：
1、教法：引导发现、尝试指导相结合。
2、学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合。度数，让学生体会利用方程思想解决问题的优点。
情感态度与价值观目标：
1感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值，激发学生学习热情。
2．体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重点：余角和补角的概念及性质。
教学难点：简单推理归纳余角和补角的性质。
一. 复习旧知
角的运算：32°36′ +24°43′= 56°79′= 57°19′
二．探究新知
1、余角和补角的定义
∠1和∠2具有什么样的数量关系？
(1) 余角的定义：如果两个角的和等于90°(直角), 就说这两个角互为余角,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠1和∠2具有什么样的数量关系？
（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°(平角), 就说这两个角互为补角,即其中每一个角都是另一个角的补角。
另外：锐角的补角是钝角 直角的补角是直角 钝角补角是锐角
探究一: ∠AOB = 90 °，∠COD = 90 °则∠1与∠2有什么数量关系？
师生共同归纳出余角的性质：同角的余角相等。
探究二：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
师生共同归纳出余角的性质：等角的余角相等。
探究三： 如图∠1 与∠2互补，∠3 与∠2互补 ，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
师生共同归纳出补角的性质：同角的补角相等。
探究四： 如图∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，如果∠2＝∠4，那么∠1与∠3有什么关系？为什么？
师生共同归纳出补角的性质：等角的补角相等。
三. 练习
1．如果两个角互补，其中一个角是另一个角的3.5倍，则这个角分别是（ ）
A．60°，210° B．20°，70°
C．40°，140° D．30°，150°
2．下列叙述正确的是（ ）
A．180°是补角
B．130°和50°互为补角
C．130°和 50°是补角
D．40°是50°的补角
四．课堂小结与质疑
学生谈体会，教师进行补充、总结。
你换有什么疑惑吗？
五．布置作业
1．必做题：课本第138页练习3.4.5题．
2．选做题：练习册102页第9题
六．板书设计
4 ．3．3 余角和补角
一．定义
1．余角： 2．补角：
二．性质
同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
七、课后反思