代数式求值问题.docx

成都高新新源学校 教贵善喻，学贵善悟 七年级上期《代数式求值问题》（复习）
代数式求值问题
成都高新新源学校 数学组 岳小燕
学习目标：
1.掌握代数式求值的基本题型与解题方法
2.能准确进行计算
3.在代数式求值过程中，感受整体思想的运用
一． 知识梳理
1. 若x=-1，则代数式x2-1的值为
2. 当a+b=3时，则（a+b）2-（a+b）+2的值为
3. 用具体 代替代数式中的 所得的数值，叫做这个代数式的值。
二．典型题型探究
1. 字母代值型
例1：（代数式中字母的值已知）
已知x=-1，求3x2 -1-2x-5+3x-x2的值。

方法小结：
例2：（代数式中字母的值能求出）
已知，求的值。

方法小结：
变式练习：已知与x4yn是同类项，求的值。

2.整体代值型
例3：（代数式中字母的值不能求出）
已知x2+x=1，求2x2+2x-3的值。

数学方法：
整体代换的步骤为：（1） ；（2） ；（3） 。
变式1：=3，求代数式的值。

变式2：若3a2-a=2,求5-3a2+a的值。

注意：式子的常用变形方法有提公因式，利用相反数及倒数，利用加法结合律，将一个项拆为几项的和等。

课堂小结：你学到了什么？

三．过关练习：
（一）填空题
1.当a=2，b=1，c=3时，c-b22a+b的值是（ ）
2.如果代数式2a+5的值为7，则代数式a2+9的值为（ ）
3.如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a的值为（ ）

（二）选择题
1. 当x=y=1,a,b互为倒数,则(x+y)+3ab的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.3.5
2.如果x与3互为相反数，那么x+4等于（ ）
A.7 B.-7 C.1 D.-1
3.当a=,b=-6时,代数式的值是14的是( )
A.(4a+5)(b-4) B.(2a+1)(1-b) C.(2a+1)(b-1) D.(4a+5)(b+4)
（三）解答题
1. 已知，求的值。

2.当x+y=15,xy=-10,求代数式6x+5xy+6y的值.

3. 如果代数式3a2+2a-5的值为10，求6a2+7+4a的值

4.若,求代数式的值

（四）思考题
1.已知y=x-1，求代数式（x-y）2+（y-x）+1的值

2. 已知+=3,求的值

课堂感悟：代数式求值问题是代数教学中的基本内容之一，它贯穿在代数的始终，是各年级各层次测试中无法回避的内容。熟练掌握代数式求值问题是数学教学的基本要求，而代数式求值问题形式多样，变化丰富多彩。代数式求值的常用方法有：化简代入法，整体代入法，赋值求值法，倒数法，主元代入法，配方法，数形结合法，利用根与系数的关系，特殊值法，常值代换法等。通过掌握数学方法解决数学问题是高效率数学学习的途径。
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