分式何时不能瘦身.doc

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分式何时不能瘦身
黄日坤
分式的约分就好似减肥一样，使“身体”慢慢消瘦.然而，有些情况下分式不能瘦身.下面我们就一起看看什么情况下分式不能瘦身吧！
一、判别分式时不能瘦身
例1 判断是不是分式？
错解：因为=2x2，且2x2是整式，所以不是分式.
剖析：判断一个式子是不是分式，应在没有作任何变形的情况下，根据分式的定义直接判断，而不能约分化简后再判断．
正解：因为分母中含有字母，符合分式的定义，所以是分式．
二、确定分式有、无意义的条件时不能瘦身
例2　当x取何值时，分式有意义？
错解：因为，所以当x+5≠0，即x≠－5时，分式有意义．
剖析：观察分式，当x=0时，其分母为0，分式无意义．错解中分式进行了约分，改变了字母的取值范围，这时分式中字母的取值范围已不是原分式中字母的取值范围了，所以确定分式有、无意义时，分式不能约分．
解：根据分式有意义的条件，可得x2+5x≠0，即x（x+5）≠0，所以当x≠0且x≠－5时，分式有意义．