二次函数实际问题(利润)教学设计.doc

环湖中学阳光课堂教学设计

课题：实际问题与二次函数（第二课时——利润） 课堂类型：新授课
一、教学目标：
1.知识与能力：将实际问题抽象成数学问题，经历函数建模的过程；
会用二次函数知识求实际问题的最大值或最小值.
2.过程与方法：在转化、建模中，体验函数知识解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神.
3.情感、态度和价值观：通过对商品涨价与降价的分析，感受函数知识在生活中的应用；
探究活动中学会与他人合作并能与他人交流思维过程
二、教学重点与难点：
1.教学重点：用二次函数知识解决商品利润问题.
2.教学难点：能正确分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并求出最大(小）值.
三、教学手段：课前用洋葱数学网站的微课的方式使学生初步了解利润问题，课中多媒体和学案相结合，一题多解
四、教学方法：微课导入法 情境引入法 问题探究法
教学模式：读导练
六、教学过程：
教学过程中“读-导-练”的具体体现
教学过程附后

阅读课本掌握课本50页探究二的第二种方法
七 教学小结：
八、作业设计：学案全部写完
九 板书设计： 实际问题与二次函数（第二课时——利润）
例题 变式一 变式二

十、课后反思：本节课学生列式子比较顺利 但是学生计算能力较差，还有个别同学对
的方法掌握不好，导致计算失败

六 教学过程
一 复习引入
1 总利润=（ - ）
2 某文具每件进价6元，每件售价10元时每周可卖出30件；此时每周的总利润
为_________________________元；
3 某商品每件进价30元，每天销售数量70件，设每件售价x元，每天销售利润y元，
Y与x的关系式怎么表示？
4 某商品每件进价30元，每天销售数量m件与每件售价x元满足m=180-3x(x是正整数)， 每天销售利润y元，y与x的函数关系怎么表示？

二 典型例题 已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出10件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？
分析：填表
售价（元）
60
61
62
63
。。。
X
销售量（件）
300

解：设该T恤应定价为x元时获得最大利润，最大利润为y元

注 学生掌握方法一后阅读课本50页，掌握书上的方法二 书上的方法二是设涨价x元

三 归纳解题方法
运用二次函数求商品利润问题的一般步骤
1 审：审请题意，找到变量之间的关系 2 设：设变量
3 列：列出函数解析式和自变量取值范围 4 解：求出最值
四 例题变式
变式1. 已知T恤的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过64元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？

变式2. 已知T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每降价一元，每星期可多卖出20件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，请你求出这个定价？

五 巩固提升
1、某童装进价为每件40元，若按每件50元的价格出售，则每星期能卖出50件。试销一段时间后发现：如果调整价格 ，每件涨价1元，每周销量就减少1件。若设该童装销售单价涨价x元，获得的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 .
(提示：别忘了写x的范围)
2 某文具进价每件6元，每件售价10元时每周可卖出30件；经调查，每降价1元，每周多卖10件，如果设降价x元时的总利润为y元；y与x之间的函数关系式为____________________________________ （提示：别忘了写x的范围）

3 某文具每件进价6元，每件售价10元时每周可卖出30件；经调查，每涨价1元，每周少卖5件，若设涨价x元时每周的总利润为y元，当涨价多少元时获得利润最大？

4 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？

5 某淘宝店主投资一款儿童帽．已知这款帽的成本价为每件10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y =﹣10x+500．
设该淘宝店主获得的利润为w（元），当销售单价x定为多少元时，每月可获得最大利润？

六 课堂小结 如何求总利润（本节课学的总利润计算公式你还记得么）

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