二次函数图像与性质复习-.doc

二次函数图像与性质复习
广西岑溪市糯垌镇第一中学 陈段风
一、学习目标：
1．1、二次函数的概念,作函数图象，据图象对二次函数的性质分；
2．二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
背熟：二次函数的性质和特点：

1．二次函数的图象和性质要点
（一）形如， ，，， (a ≠0) 的二次函数
(五)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
2．二次函数的图象和性质练习
（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；
（2)已知y = - nx 2 (n＞0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。
（3）抛物线y =x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线y =x 2向 平移 个单位得到的；
（4）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。
（5）抛物线 y = 2 (x -0．5 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是
（6）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。
三．反馈练习
1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）
A.a>0且b2-4ac≥0 B.a>0且b2-4ac>0
C.a<0且b2-4ac<0 D.a <0且b2-4ac ≤0
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a 0 ,b 0, c 0 ,∆ 0 , a-b+c 0,a+b+c 0

四、练习
1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。
2.若a+b+c=0,a¹0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.
3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。
A
B
x
y
O
C

第3题图 第4题图
4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。
(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;
(2)、当x为何值时，y<0。
(3)、求它的解析式和顶点坐标；
5、抛物线　　　　　的对称轴及顶点坐标分别是（　　　）
　A、y轴，（０，－４）　B、x＝３，（０，４）
C、x轴，（０，０）　　D、y轴，　（０，３）

五、课堂小结：
1.理解二次函数的概念；
2.会用描点法画出二次函数的图象；
3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；
4.会用待定系数法求二次函数的解析式；