二次函数的复习(一).docx

课题：二次函数——复习
义龙一中：金明凤
【教学目标】
1、 知识和技能：复习巩固二次函数的概念，二次函数的图像及性质，二次函数与系数a,b,c的关系，待定系数法解函数解析式。
2、 过程与方法：师生一起复习二次函数的概念，二次函数的图像及性质，二次函数与系数a,b,c的关系，并做相关练习。
3、 情感态度价值观：提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
【教学重点】复习二次函数先关概念及性质。
【教学难点】提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
【教学准备】教师：课件
【教学过程】
一、知识梳理：
（一）二次函数的定义
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.
2.定义要点:
(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
（二）二次函数的图像及性质

二次函数的图象和性质（二）
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系

【师生活动】教师引导学生梳理知识点，尽可能让学生自主完成，教师纠正补充。
【设计意图】梳理知识点，提高学生的综合应用能力。
二、例题讲解：

①

②
由①，得：
②
解：根据题意得：

∴
由②，得：

例2、函数 的开向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .是 　　 .

顶点坐标是 ，对称轴是 　　 .

解：

∴ 顶点坐标为:

对称轴是：

三、 练习巩固：
x
y
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　）
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0
y
x
x
y
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　）
o
A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0
y
y
x
y
o
x
y
o
(C)
(D)
(B)
(A)
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　）
X

x

4.若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2 －4x－1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（ ）
A.y=-x2+2x-4 B.y=ax2-2ax+a-3(a>0)
C.y=-x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a<0)
5、已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的是 .　　　　 　 .