二次函数的实际应用——利润.doc

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
　　　　　　　　班级 90 姓名 编号 2613 日期: 2012年12月19日 主备校长： 齐永甲
课题： 实际问题与二次函数（三）
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
旧知连接：待定系数法求函数解析式：已知抛物线的顶点坐标为M（2，3），又经过A（4，0），求函数解析式

新知自研：课本第25页的探究三内容.
展示课（时段： 正课 ）
【学习主题】1、能根据实际问题合理地建立直角坐标系；
2、运用待定系数法确定二次函数的解析式，并能运用函数解析式解决实际问题.；
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
　导学
　流程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·学法·时间）
展示方案
（内容·学法·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练）
问题探究
与
方法生成

（40分钟）
【自学指导】
认真阅读课本第25页的“探究3”
·建模过程：仔细观察文中的两幅图，第一幅为生活实物图片，第二幅为二次函数图像，从中我们可以体会生活中有数学，数学服务于生活.请大家关注文中用怎样的语言在两幅图之间进行过渡的.把它画出来仔细推敲.
·利用模型，解决问题：
①将探究问题中的相关数据转移到函数图象上，找到对应的点坐标，在图26.3-4上标明；
②阅读例题中求函数解析式的过程，理清步骤，每步用一个字加以总结：

③在利用函数解析式处理探究3最终实际问题的时候，将“”直接代入函数解析式，你怎样理解？

【自我探究】
·请大家建立一个新的坐标系，将图中拱桥转化为函数图象，建立模型.

·利用题中的提供的数据，求出与你所建立的新模型相适应的函数解析式：

·将你的模型和所求解析式与例题的解答比较，你有什么想法：
（12min）

两人帮扶对
建议解决以下问题：
例题解法
①文中的建系方法；
②文中解析式求法；
③探究3处理过程

五人互助组
在小组长的带领下，利用自我探究中的指导，分享各自的新方法和自己的想法

十人共同体
·大组长和小组长分别站立本组两头，其他成员站立自己座位区，进行任务分工
·部分人员板面设计
·剩余同学展示预展　　　
（13min）

单元一·探究型展示
主题：建立函数模型
解决生活问题
素材：同类演练问题
方式：组内展示+巡展
过程：
（1）组内展示流程
·观察生活模型
认真读题，将题中已知数据在图中标明；
·建立函数模型
选定横轴和纵轴，建立坐标系，将已知数据转化为对应点坐标；
（各抒己见，选择最佳）
·与模型相适应的解析式
按照所总结的一般步骤，求出函数解析式；
·解决问题
货车能否通过，既要考虑到宽度还要考虑到高度，怎么办？（口头分析，不呈现过程）
（2）组际巡展流程
以五人互助组为单位，寻找与本组不同的建模解法，比对学习.
（15min）

同类演练:
一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OC为8m，宽AO为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立合适的坐标系
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道通过？为什么？

【解】

同类演练
（`20分钟）
同类演练经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，小对子再次合作完成同类演练.
请关注：·选择最佳建系方法
·规范解答格式
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”
另：每组派一名代表上主黑板演练展示，最大限度暴露最有价值价值问题.
（10min）
单元二·反馈型展示
展示流程：
①目光聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
·演练问题呈现了许多的不一样建系方法，你认为哪个是最佳的建系方法？
·演练问题中的隧道若“双向通车”还能通过吗？
④规范完成同类演练，并整理、完善学道.
（10min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
为了美好生活居住环境，小新的爸爸决定在草坪中间建一个喷泉，他先建了一个半径为2.5米的圆形水池，然后买回了一个喷头，经测试，
把喷头安装在喷泉中心的地面上，喷出的水最高达0.8米，然后落在距喷头2米的池底上。在安装喷头时，小新的爸爸知道水喷得越高越美观，而且喷头安得高，喷出的水也高，但也不能过高，否则喷出的水将落在池外，现在的问题是：喷头最高应安装在距离喷泉底面多少米的地方？

发展题：

提高题：

培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：

反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！