二次函数图像解题.doc

兵教兵 搞好学生分层
---《二次函数图象解题》教学设计分析
滨海新区塘沽第十五中学 范建东

一、教材版本
义务教育新课标实验教科书九年级数学下册
二、设计理念。
一、对学生分组分层，采用“兵教兵”方式来进行。
学生活动采用练习、讨论、讲解、回答等多种形式提高学生学习兴趣。
课堂练习以及作业采用有区别的练习进行巩固所学习的知识，技能反馈教学效果。著名数学家华罗庚曾说过：“数形本是相绮依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我认为数形结合就是数与形的对应关系，就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”、“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以是复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题的目的。为了更好地完成本节课我决定采取分层教学来进行。
二、学生分层说明
我校学生基础并不太好为了提高效率我把每班的学生分成若干组，每组5-6名同学。1号同学为该组的组长，2号同学为副组长，3号4号学生为学习中等生，5号六号学生为发展潜力巨大的学生。平时的教学中教师关注“两头”的学生，1号2号学生帮助组里的其他的学生，这样“兵教兵”在思想上更能够交流、沟通，甚至容易产生碰撞的火花。
三、 教学目标
（一）知识目标：会有函数图象提供的信息解决数学问题；
（二）能力目标：建立“数形结合”的数学思想，并深刻体会“数形结合”的方法在解决数学问题中的作用。
（三）情感价值目标：
通过函数的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点
重点：探究二次函数的图象，在图象中提取信息。
难点：“数形结合”的数学思想的映像怎样合理的在学生们的脑海中得到体现！
五、教学过程

教学内容
目的意图
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
一、温故知新（快速回答）：抛物线如图所示，试确定、、、△（即）的符号
温故知新，
以组为单位
探讨学习。
二、知识回忆
1、请你说出二次函数的两种形式：
⑴一般式：
⑵顶点式：
2、根据下列条件求二次函数的解析式：
⑴函数的图象经过点、、
⑵图象的顶点坐标为，且经过点
回顾旧知识
小组合作
优帮差
三、慧眼识图：
1、已知二次函数的图象如图所示。
问题1：图中的点、、的坐标分别是（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）
问题2：你能根据图中得到的信息，求出这个函数的解析式吗？

2、（练笔）已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式。

小组合作学习
3、（挑战自我）已知抛物线的图象如图所示
⑴求该抛物线的解析式；
⑵分别求它关于轴、轴对称的抛物线的解析式。

使优等生学
习有空间
四、中考链接：相信你试一试，肯定会成功的！
如图，是抛物线的一部分，你能写出一个符合条件的抛物线的解析式吗？

让学生跳一跳
能摘到桃子
五、学以致用
要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管应多长？