《反比例函数的图像与性质》学案.doc

平度西关中学学生学习活动案 九年级数学
课题： 反比例函数图像与性质（1） 共第 课时
课型：新授 主备人：刘伟 审核人：韩光荣
班 小组 号姓名 评价等级
一、学习目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义.
2、能描点画出反比例函数的图象.
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
二、教学重点和难点：
1、能描点画出反比例函数的图象.
2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
二、 知识准备
1.反比例函数的概念：函数y= (k为常数，k ),叫做反比例函数。
2.理解反比例函数的概念应注意以下几点：
（1）表达式中自变量x的次数是 次，其中表达式中k 。
（2）反比例函数的自变量x不能为 。
3. 下列函数中哪些是反比例函数？
（1）y=3x-1 (2) (3) (4) (5)y=3x (6)
(7) (8)
4.已知函数是反比例函数，则m=________.
5.作函数图像的一般步骤是______ 、 ________ 、 _________.
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O
6.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是___________________。
三、 新知探究
【自主学习】
请画出函数的图像

【合作探究】
1.反比例函数图像是什么形状？

2.你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？

【反馈练习】
1.小华画的反比例函数的图像如图所示，你认为他画的对吗？为什么？

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2. 画出函数的图象。

【合作探究】观察函数 和的图象,有什么相同点和不同点?

【想一想】
（1） 反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？
（2） 反比例函数图像是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
（3） 类比正比例函数进行总结。

函数
正比例函数
反比例函数
解析式

图象

自变量取值范围

图象的位置

对称性

四．随堂练习：

1.下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？
x
y
x
y
0

2. 如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示 y= - 的是（ ）

五．回顾与反思
这节课你有什么收获？谈一谈。
六，课堂检测：
1. 函数的图象叫____,在第___象限。
2. 函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
3. 写出一个图象在一三象限的反比例函数____.
4. 反比例函数, 它的图象在一、三象限，则m= ____.
5. 以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数（k﹤0）的大致图像，其中正确的是 （ ）
y
x
o
x
y
o
y
x
o
x
o
y

七．知识升华：
1.课本154页习题6.2 联系拓广 3
2.在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。
A
B
C
D

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