新北师大版数学九年级上册期末总复习(第一章复习)(共21张PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新北师大版数学九年级上册,期末总复习,第一章复习,上册第一章复习,知识归纳,知识归纳,数学,新课标（,BS）,1,菱形的定义和性质,(1),定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,(2),性质：菱形的四条边都,_,；菱形的对角线互相,_,，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴,相等,垂直平分,注意,菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质,上册第一章复习,知识归纳,数学,新课标（,BS）,2,菱形的判定方法,(1),有一组邻边相等的,_,是菱形；,(2),对角线互相垂直的,_,是菱形；,(3),四边相等的,_,是菱形,平行四边形,平行四边形,四边形,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,辨析,四边形、平行四边形、菱形关系如图,S,1,1,：,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,3,菱形的面积,(1),由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底,高；,(2),因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成,4,个全等的三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,4,矩形的性质,(1),矩形的对边,_,；,(2),矩形的对角,_,；,(3),矩形的对角线,_,、,_,；,(4),矩形的四个角都是直角,(,或矩形的四个角相等,),；,(5),矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的,_,三角形；,(6),矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有,_,条，对称中心是对角线的交点,平行且相等,相等,互相平分,相等,等腰,两,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,(7),矩形的面积等于两邻边的,_,乘积,注意,利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的,_,一半,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,5,矩形的判定,(1),有一个角是直角的,_,是矩形；,(2),有三个角是直角的,_,是矩形；,(3),对角线相等的,_,是矩形,平行四边形,四边形,平行四边形,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,6,正方形的性质,(1),正方形的对边,_,；,(2),正方形的四边,_,；,(3),正方形的四个角都是,_,；,(4),正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角；,(5),正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有,_,条，对称中心是对角线的交点,平行,相等,直角,四,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,7,正方形的判定,(1),有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；,(2),有一组邻边相等的,_,是正方形；,(3),有一个角是直角的,_,是正方形,矩形,菱形,注意,矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形矩形是有一个内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,8,中点四边形,中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：,(1),顺次连接四边形四边中点所得的四边形是,_,(2),顺次连接矩形四边中点所得的四边形是,_,(3),顺次连接菱形四边中点所得的四边形是,_,(4),顺次连接正方形四边中点所得的四边形是,_,(5),顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是,_,平行四边形,菱形,矩形,正方形,菱形,上册第一章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,总结,顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,_,；顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,_,菱形,矩形,考点,一,菱形的性质和判定,上册第一章复习,考点攻略,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,1,如图,S,1,2,，菱形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，点,E,，,F,分别为边,AB,，,AD,的中点，连接,EF,，,OE,，,OF.,求证：四边形,AEOF,是菱形,解析,由点,E,，,F,分别为边,AB,，,AD,的中点，可知,OEAD,，,OFAB,，而,AE,AF,，故四边形,AEOF,是菱形,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,方法技巧,在证明一个四边形是菱形时，要注意：首先判断是平行四边形还是任意四边形,.,若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明,.,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,二,和矩形有关的折叠计算问题,例,2,如图,S,1,3,，将矩形,ABCD,沿直线,AE,折叠，顶点,D,恰好落在,BC,边上的,F,点处已知,CE,3,cm,，,AB,8,cm,，求图中阴影部分的面积,解析,要求阴影部分的面积，由于阴影部分由两个直角三角形构成，所以只要根据勾股定理求出直角三角形的直角边即可,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,方法技巧,矩形的折叠问题，一般是关于面积等方面的计算问题，主要考查同学们的逻辑思维能力和空间想象能力,.,解决与矩形折叠有关的面积问题，关键是将轴对称的特征、勾股定理以及矩形的有关性质结合起来,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,三,和正方形有关的探索性问题,例,3,如图,S,1,4,，在正方形,ABCD,中，点,E,在,BC,上，,BE,3,，,CE,2,，点,P,在,BD,上，求,PE,与,PC,的长度和的最小值,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,连接,AP,，,AE,，由正方形关于对角线对称将,PC,转移到,PA,，要求,PE,与,PC,和的最小值即求,PE,与,PA,和的最小值，易知当,P,在,AE,上时，,PA,PE,最小,解：连接,AP,，,AE,，如图,S,1,5.,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,上册第一章复习,考点攻略,数学,新课标（,BS）,方法技巧,正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解,.,