人教版数学九上《中心对称》-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学九年级上第章第节,中心对称,优质课件,ppt,中心对称,图形的旋转,?,如果图形上的点,P,经过旋转变为,P,，那么这两点叫做这个旋转的对应点,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为,图形的旋转,。,这个定点称为,旋转中心,。,转的角度称为,旋转角,。,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,简单的旋转作图,1,A,O,点的旋转作法,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,B,简单的旋转作图,2,A,O,线段的旋转作法,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,C,B,D,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,重合,重合,观察,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把,OCD,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,A,C,B,A,D,E,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点,.,观察,:,C.A.E,三点的位置关系怎样,?,线段,AC.AE,的大小关系呢,?,A,D,E,探究,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,画出的,ABC,与,A,B,C,关于点,O,对称,.,分别连接对称点,AA,、,BB,、,CC,。点,O,在线段,AA,上吗？如果在，,在什么位置？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,的中点,（,2,）,ABCABC,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,第三步,，移开三角板,.,下图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系,?,探索:,A,B,C,A,B,C,O,(1)OA=OA,、,OB=,OB,、,OC=,OC,（,2,）,ABCABC,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,能够互相重合的点叫做对称点。如：,A,与,A,1,，,B,与,B,1,，,C,与,C,1,。,这个点叫做它的对称中心。,定义：如果一个图形绕一个点旋转,180,后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。,归纳,：,（,1,）,在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分,.,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称,.,（,2,）关于中心对称的两个图形是全等形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,轴 对 称,中心对称,1,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（翻转,180,）,图形绕中心旋转,180,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,A,A,B,B,O,2,、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1,、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点,O,为对称中心,作出点,A,的对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,的对称线段点,AB,点,A,即为所求的点,例,1,(2),如图,23.2-5,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,例,1,（,3,）已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，,使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,B,C,D,即为所求的图形。,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,A,B,C,O,A,B,C,例,2,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，,画,ABC,使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，,用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，,则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,希望同学们认真体会！,