有理数得乘方.doc

《有理数的乘方》
教学设计

石家庄市特殊教育学校
张薇

有理数的乘方
教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图

创
设
情
境

导
入
新
课
要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层? 对折3次变成了几层? 对折4次变成了几层?连续对折10次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课

探
究
概
念
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a×a×a×…×a×a= an

n个a
an

幂 指数

底数
读作：a的n次方，或a的n次幂

(1) 在64中,底数是___,指数是____;
读作：

应
(2)在(-a)7中,底数是___,指数是
读作：
用
新
知

电脑展示:
写出下列各幂的底数、指数及读法

二、填表
底数
-1
2

10
指数
3
5

4
幂

(-4)3
0.34

例题：
3.计算:(–4)3 （-2）4

注意：
当底数是分数或负数时，底数应该加上括号。

测一测
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
(4) ( )
(5) ( )
分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来,分子、分母同时乘方。

学生积极思考
相互交流讨论
让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

探
究
规
律

电脑展示:
完成下列计算:
21 22 23 24
(-2)1 (-2)2 （-2）3（-2）4
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
幂的性质：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
1、 是 （填“正”或“负”）数；

2、 是 （填“正”或“负”）数；

3、 是 （填“正”或“负”）数；

4、 是 （填“正”或“负”）数；

找一找我的好朋友
游戏规则：
1、电脑屏幕上随意出现一个数或式子，请同学们观察自己手中的卡片和电脑上的数或式子，如果认为计算结果相同，请快速站起来并高举自己的卡片。
2、其它同学作为裁判，看看好朋友找得对不对
(1)(-1)11
(2)1.53
3、(-16)
请同学们自己写出一个乘方，使得它的计算结果的（—16）。看看哪组写的又快又多。例如：

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

学生分组活动

把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力
感
悟
收
获
请大家谈谈学完这节课的收获！

学生自由发言
相互释疑
教师点拨
进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

布
置
作
业
1. 必做题：检测中有错误的题
2. 选做题：在日常生活中，还有哪些具体例子和有理数的乘方有关系，请举一、两个，下课后与同学们分享。

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性
链
接
生
活
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?

数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

板书设计：

有理数的乘方
指数
一、定义
an 幂

底 数
二、幂的性质
正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数

教学反思：
本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。