有理数的乘法(第一课时).doc

“有理数的乘法（第一课时）”教学设计
都骑中学 范星梅
一、教材分析
1、教学内容的地位和作用：有理数的乘法是在学生学习了有理数的加法后进行学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因此它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
2、教学目标：基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标为：
（1）知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
（2）过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
（3）情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神。
3、教学重点：有理数的乘法法则。 教学难点：有理数乘法中的符号确定。
二、学情分析
   学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，在学习本节课之前，又相继学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力，为本节课内容的学习打好了基础。
三、教学策略
对于学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法，利用多媒体辅助教学，以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。
四、教学过程（设计为七个环节）
教学环节
内容设计
活动设计
设计意图
复习旧知，导入新课
1、计算：
（—3）+（—3）；
（—3）+（—3）+（—3）；
（—3）+（—3）+（—3）+（—3）；
（—3）+（—3）+（—3）+（—3）+（—3）。

2、因为：3+3+3+3=3×4=4×3，猜想下列各式的值： （—3）×2，(—3)×3，
（—3）×4，(—3）×5；
2×（-3），3×（-3），
4×（-3），5×（-3）。

3、思考：两个非0有理数相乘有几种情况？
（两个正数相乘、两个负数相乘、一正一负相乘。）

学生思考、计算，并回答问题，教师巡视，点评学生的表现。

回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的运算引出新课，唤起学生强烈的求知欲，使他们投入到新的探索活动中。

创设情境，探究新知

归纳一：根据小学所学的知识和上述运算可得：正数与正数相乘，积为 数；负数与正数相乘，积为 数。积的绝对值等于两因数的 。0与任何数相乘，积为 。
思考一：负数与负数相乘，结果如何？
探究：计算下列各式，你发现什么规律？（-3）×3，（-3）×2，
（-3）×1，（-3）×0
根据上面的规律计算：
（-3）×（-1），（-3）×（-2），
（-3）×（-3），（-3）×（-4）
归纳二：两个负数相乘，结果为 数，积的绝对值等于两因数绝对值的积。
思考二：根据上面的归纳，两数相乘，积的符号有几种情况？如何进行有理数的乘法运算？
归纳三：有理数的乘法法则：
两数相乘， 得正， 得负，并把绝对值 。
学生根据小学所学知识思考问题，归纳。

教师展示式子，学生思考、分析式子及结果的变化规律，再讨论得到负数与负数相乘的运算法则。
教师展示问题。学生根据问题指引归纳有理数乘法运算法则。师生共同理解法则。

通过创设问题情境，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，再由学生通过合作分类探索、合作归纳得到乘法运算法则，培养学生合作交流能力和数学归纳能力。
分析法则， 掌握解题

类比填空：
1、（—5）×（—3）----------同号相乘
（—5）×（—3）=+（   ）----------得正  
 5×3=15 ---------------把绝对值相乘
所以：（—5）×（—3）= 。
2、 （—7）×4-----------
（—7）×4=—（  ）---------------
7×4=28--------------------
所以，（—7）×4= 。
归纳：有理数相乘，先确定积的_ ____ ，再确定积的 _____________。

教师以填空形式引导学生对照实例，独立完成填空。

教师展示问题，学生口答，总结方法。

引导学生理解法则的实质，掌握本节课的重点知识，从而在头脑中形成有理数乘法运算的过程，使学生学习过程成为一种再创造的过程。
分析例题，综合运用
例1 计算：
（1） （-3）×9   ；（2）8×（-1）。
例2   用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？
例3 计算下列各式，结果什么特点？你有什么结论？
（1）；（2）；
（3）。
概念归纳：一般地，在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。

学生思考练习，展示结果，师生共同点评。

师生共同归纳，得到概念，得到一个求非0有理数的倒数的表示方法。

引导学生运用有理数的乘法法则解决三个例题，并且通过习题的计算明确小学学习过的倒数的定义在有理数范围内仍有意义，巩固有理数倒数的概念。
基础训练，巩固应用
1、口算：
（1）6×(－9)；（2）4×5；
（3）(－7)×(－9)；（4）(－12)×3。
2、计算：
（1）（-4）×6；（2）（-105）×0；
（3）（-8）×（-1）；（4）。
（5）；（6）。
3、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？
4、写出下列各数的倒数：
1，-1，，-，5，-5，，-
归纳：正数的倒数是 数，负数的倒数是 数。

学生独立思考、分组讨论，完成练习，师生共同点评。

教师展示归纳的问题，学生通过练习结果填空。
进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

巩固有理数倒数的概念及特点。
总结收获， 畅谈体会

这节课我学到的新知识是 ，给我留下印象最深的是 ，但我的疑惑还有 。

学生自我评价，相互补充，教师解惑。
明确本节课的主要内容，培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。
布置作业， 巩固深化
必做题 ：课本37页 习题1.4   第2题，第3题。
选做题：计算：
（1）-7.6×0.03；（2）（-4.5）×（-20）；
（3）0.75×；（4）

学生完成课后作业。
体现分层教学，让“不同的人在数学学习中得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。
五、教后评价
在本节课的教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。