完全平方因式分解.docx

《运用完全平方公式法分解因式》教学设计
                           浚县卫溪中学 韩小宁
一、教材分析
本节课是华师大版八年级数学（上册），第12章第5节因式分解第3课时，分解因式是进行代数恒等变形的重要手段之一。分解因式是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的了除法、简便运算中有着直接的应用，也为以后学习分式的约分、通分、解方程（组）及三角函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
另外，本节课的学习是通过乘法公式（a ±b）2=a2 ±2ab+b2的逆向变形展开的，可以进一步发展学生观察、归纳、类比、探究、总结等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
二、学情分析
学生在七年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。首先，在本节课之前学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。
其次，经过初中一年多的学习，八年级学生对中学数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、总结、表达能力。同时，在上节课学习运用平方差公式分解因式时，又经历了逆向思维的训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。
当然，由于学生对完全平方公式的认识还不深刻，在判断完全平方式的时候可能会遇到一些困难，在教学中一定要引起高度的重视，采取由易到难，分层次反复训练，帮助学生度过这一难关，对顺利学习因式分解是非常有必要的。
 三、教学目标
1、知识目标：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。
2、能力目标：在探究完全平方公式及其特点的过程中，培养观察、类比、逆向思维的能力，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法。
3、情感目标：通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生观察、类比、归纳、总结和反思的能力，激发探索精神，感受合作学习交流的快乐。
四、教学重点和难点
重点：掌握运用完全平方公式分解因式的方法。
难点：完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用。
五、学法指导：
启发式教学与探究式教学相结合。
 六、教学过程

教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图

活动一：
督预示标 
回忆完全平方公式，现在我们把这个公式反过来。完全平方式的特点：1、必须是三项式；2、有两个平方的“项”；
3、有这两平方“项”底数积的2倍或-2倍
判别下列各式是不是完全平方式

学生回答问题  
引导学生根据定义进行分析，作出回答。
温故知新
启发学生得出完全平方式的特点，掌握特点
活动二：
自学梳理 
把下列多项式分解因式：

学生自主练习完成习题，并让有代表性错误的学生上黑板板演
让学生熟悉运用完全平方公式法进行因式分解，并且牢记标志性的错误。
活动三：
小组答疑
把下列多项式分解因式：

让学生小组讨论，找出问题并解决问题
进行自主探究
活动四：
展示评价 
 把下列多项式分解因式：

把下列多项式分解因式：

学生自主练习
上黑板板演
学生独立完成，出现分解不彻底情况，师生互动，补充完善结果

活动五： 
联系拓展 
1、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
2、先分解因式，再求值：

学生交流发言、总结
巩固、强化
活动六：
总结导预
本节课你的收获？
学生回答
让学生加深本节课的重点

七、教学反思
这节课教学目的明确，思路清晰，设置一连串问题，提问有针对性。分析公式特征这一环节的设置和效果，我认为比较好，通过分析，学生对公式有了进一步理解和掌握。学生练习和互动活动也较多，课堂气氛活跃，由浅入深，顺利完成本节课的教学目标。不足之处：
1.部分学生对中间项2ab可“正”可“负”，理解不够透彻，容易忽略取“负”的情况。
2.板演时，个别人板书不够规范，也有个别人抄错数字，把符号写错了。
对于存在的问题，在辅导课和以后的课堂教学中，应进一步加强训练，巩固提高，让学生逐步学会观察、思考、总结、培养良好的学习态度和方法。