因式分解复习课教学设计、导学案.doc

教学版本：新人教版

单元：第十四章

课题名称：《因式分解》复习课

授课教师：杨所焕

所在学校：瑞丽四中

时间：2014.12.27

审核人：杨所焕

《因式分解》复习课教学设计
一、教学分析
（一）教学内容及分析
教学内容：
因式分解的有关概念及因式分解的三种基本方法（即提公因式法、运用公式法、十字相乘法）及因式分解的一般步骤。
教学内容分析：
多项式因式分解是代数式中的重要内容，它与前面的整式及后一章的分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解的理论依据就是多项式乘法的逆变形。这部分内容在分式的通分和约分有着直接的应用，在解方程、二次根式及将三角函数式进行恒等变形等方面有着广泛的应用，也是中考的一个重要考点，可以说因式分解是代数恒等变形的一个重要工具，所以这部分知识掌握的好坏直接影响着学生今后对代数知识的学习和应用。
二、教学目标及其分析
目标：
（一）知识与技能目标：
（1）理解因式分解的概念。
（2）掌握因式分解的方法及一般步骤，会对多项式进行因式分解。
（二）过程与方法目标：
（1）通过知识结构图的复习教学，培养学生归纳总结能力。
（2）通过因式分解综合练习，提高学生观察、分析能力。
（三）情感态度与价值观目标：
培养学生勇于探索、迎难而上的坚强品质。
目标分析：
达成目标（1）的标志是：学生知道因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法是互逆变形的关系，能识别某一式子变形是否为因式分解。
达成目标（2）的标志是：学生知道因式分解的三种基本方法（即提公因式法、运用公式法、十字相乘法）；知道因式分解的一般步骤，能进行多项式的因式分解。
三、教学问题诊断分析
因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触在理解上会有一定的难度。在对整式的乘法还不够深入的情况下，就遇到与之有互逆关系的新情境，学生有时候会出现因式分解后又反转回去进行整式乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形。
学生在因式法分解因式时，经常遇到的困难是不知道应该选取哪种方法进行因式分解，解决此问题的关键是明确因式分解的一般步骤。
基于以上分析，我将本节课的重点和难点制定如下:
重点：因式分解的三种基本方法的运用
难点：学生对分解因式的方法、技巧的掌握。
四、教学支持条件分析
1.通过课堂教学小组合作探究学习、班级交流、讲练结合，充分体现学生的主体地位， 让每位学生都能获得成功的喜悦。
2.利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
五、教学过程设计
（一）教学基本流程
检查预习→ 引入课题→揭示目标→展开复习→巩固练习→ 检测与小结→布置作业
（二）教学情境
检查预习
教师检查学生的前置作业；学生把作业拿出来接受检查。
[设计意图]检查学生是否进行简单的预习。
引入新课
同学们，前面我们已经零散的学习了因式分解的相关知识，今天来梳理一下这方面的知识。
[设计意图] 直截了当引入今天复习的内容——因式分解
揭示目标
通过本节课的学习使学生理解因式分解的概念；掌握因式分解的方法及一般步骤，会对多项式进行因式分解。
[设计意图]让学生更加清楚、明确本节课要复习的内容和要达到的目标。
展开复习
（一）梳理知识
分解因式
概念
基本方法
一般步骤
练习
小结

[师生活动] 教师出示知识结构框架图，并出示问题，引导学生自己复习；
学生先独立思考，然后小组讨论、交流，回答老师的问题。
[设计意图]让学生自己把知识进行梳理，并且培养学生的语言表达能力．
（二）因式分解的概念
1.什么是因式分解？（把＿＿化成＿＿的＿＿的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。）
2.因式分解的对象是什么？（因式分解是把＿＿进行＿＿变形）
3.因式分解的根据是＿＿
4.因式分解的目标是什么？（把＿＿化成＿＿的＿＿）
[师生活动]教师提出问题，学生独立思考并回答。
[设计意图]帮助学生正确理解因式分解，加深学生对因式分解的印象．
5.针对训练：
（1）下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A. B.
C. D.
[师生活动]教师出示问题，学生独立思考并回答。
[设计意图]通过练习让学生正确理解因式分解，加深学生对因式分解的印象．
(三)因式分解的方法
1.提公因式法
1.提公因式法
（1）提问：①什么公因式？（一个多项式＿＿的因式，叫做这个多项式各项的＿＿。）
②找公因式的一般步骤是什么？（找系数：各系数的＿＿；找字母：＿＿；找字母的次数：相同字母的＿＿。 ）
③什么是提公因式法？（如果多项式的＿＿，可以把这个公因式提到＿＿，将多项式写成＿＿的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。）
[师生活动]教师提出问题，学生回顾、思考并回答。
[设计意图]通过问题，引导学生复习提公因式法分解因式的相关内容，帮助学生掌握运用提公因式法分解因式．
（4）针对训练
把下列各式分解因式：
① ②
[师生活动]教师出示问题，三个学生独立思考在黑板上完成，其他学生独立思考在练习本上完成。
[设计意图]练习①考察公因式为单项式的情况，练习②、③考察公因式为、多项式的情况．通过这三个题目让学生明确公因式不仅可以是单项式还可以是多项式。
2.公式法
（1）提问：①什么是公式法？（利用＿＿和＿＿，将多项式因式分解的方法，叫公式法。）
②运用公式法中主要使用的公式有哪些？（＿＿和＿＿）
[师生活动]教师提出问题，学生回顾、思考并回答。
[设计意图]通过问题，引导学生复习公式法分解因式的相关内容，帮助学生掌握运用公式法分解因式．
（2）针对练习
把下列各式分解因式：
① ②
[师生活动]教师出示问题，两学生独立思考在黑板上完成，其他学生独立思考在练习本上完成。
[设计意图]通过练习让学生明确运用公式法分解因式的步骤。
3.十字相乘法
（1）提问：十字相乘法的一般形式是＿＿。
[师生活动]教师提出问题，学生回顾、思考并回答。
[设计意图]通过问题，引导学生回忆.十字相乘法的相关内容，帮助学生掌握运用十字相乘法分解因式．
（2）针对训练
把下列多项式分解因式：
[师生活动]教师出示问题，两个学生独立思考在黑板上完成，其他学生独立思考在练习本上完成。
[设计意图]通过练习让学生学会运用十字相乘法分解因式的的方法。
4.归纳因式分解的一般步骤：
一提：对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取＿＿
二套：对于二项式，考虑应用＿＿分解；对于三项式，考虑应用＿＿或＿＿分解。
三查：检查，别看看＿＿是否分解彻底。
[师生活动]师生交流互动，共同归纳因式分解的一般步骤。
[设计意图] 让学生梳理归纳，提高学生的归纳总结能力和表达能力。
巩固练习
把下列各式分解因式：
（1） （2）  
[师生活动]教师出示问题，四个学生独立思考在黑板上完成，其他学生独立思考在练习本上完成。
[设计意图]通过四个不同层次的问题提示学生分解因式的能力。
检测与小结
通过这节课的学习你有什么收获？
[师生活动] 教师引导学生进行复习小结，师生互动交流。
[设计意图]通过小结，使学生梳理本节课所学内容，使学生进一步理解因式分解的概念，总结分解因式的基本方法和一般步骤，建立知识之间的联系，促进学生数学思维品质的优化。
布置作业
1.若 是一个完全平方式, 则k=（ ）
2.计算
[设计意图]通过作业巩固学生本节课所学知识；检查学生的学习情况。
六、评价设计
1、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：（ ）
A、；
B、；
C、；
D、．
2、把下列各式分解因式：