等比数列求和市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,楚水试验学校高一数学备课组,等比数列前n项和,第1页,等比数列通项公式,:,等比数列定义,:,等比数列性质,:,知识回顾,第2页,对于数列,a,n,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n,叫做数列前n项和。,S,n-1,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,叫做数列a,n,前n-1项和。,第3页,等比数列:a,1,a,2,a,3,a,n,，,公比为q。,前 n 项和:,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n,即,S,n,=a,1,+a,1,q+a,1,q,2,+a,1,q,n 1,第4页,S,n,=a,1,+a,1,q+a,1,q,2,+a,1,q,n 1,=a,1,q+a,1,q,2,+a,1,q,n 1,+a,1,q,n,),(1q)S,n,=a,1,a,1,q,n,当 q=1 时，S,n,=na,1,当 q 1 时，,错位相减法,qS,n,第5页,等比数列前 n 项和公式：,_,第6页,用百分比性质推导,因为,所以,第7页,1、使用等比数列前 n 项求和公式时,应注意,_,q=1 还是 q 1,注意:,第8页,2、当 q 1 时，若已知 a,1,、q、n，则选取 _；,若已知 a,1,、q、a,n,，则选取 _,公式,公式,第9页,3、若 a,n、,a,1、,n、q、S,n,五个量中,已知_个量，可求另_个量。,三,二,第10页,练习：,书本 P52：练习3，,若 a,n、,a,1、,n、q、S,n,五个量中,已知_个量，可求另_个量。,三,二,第11页,练习：,书本 P52：练习2，,数列求和思想方法,累加法,错位相减法,倒序相加法,累积法,第12页,求数列1+1/2，2+1/4,3+1/8，,n+1/2,n,.前n项和，,求数列1/2，2/4,3/8，,n/2,n,.前n项和，,第13页,求 和:,练习:求和,1,:,求和 (a-1)+(a,2,-2)+,+(a,n,-n),2,:求和,(2-3,5,-1,)+(4-35,-2,)+,+(2n-35,-n,),3：求和 1+x+x,2,+x,3,+,+x,n-1,第14页,例1：,例2：,例3：,第15页,例3.某商场第一年销售计算机,5000台,假如平均每年销售量,比上一年增加10%,那么从第1年,起,约几年内可使总销售量到达,30000台(保留到个位)?,第16页,答:约5年内能够使总销售量到达30000台,.,解:,依据题意,每年销售量比上一年增加百分率相同,所以从第一年起,每年销售量组成一个等比数列,第17页,第18页,