等式的性质与方程的简单变形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,6.2.1等式的性质与方程的简单变形,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第,6,章 解一元一次方程,第1页,什么叫代数式、什么叫等式？,3,a,2,b,;,3;,-,a,;,2+3=5;,34=12;,9,x,+10=19;,a,+,b,=,b,+,a,;,S=,r,2,.,1,;,2,abc,5,3,1,2,-,+,y,xy,答：,用运算符号连接数字与字母式子叫,代数式,；,含有等号式子叫等式,；,是代数式；,是等式,。,等号不是运算符号，,注 意,等号是大小关系符号中一个。,你能区分代数式与等式吗？以下式中哪些是代数式？,哪些是等式？,知识回顾,第2页,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,自主预习,第3页,天 平 特 性,天平两边同时加上或者拿去相同质量砝码，,天平依然平衡。,自主预习,第4页,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平依然平衡。,添上,取下,相同质量砝码，,两边同时,相同,依然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,自主探究,第5页,由天平性质看等式性质,想一想,假如天平两边砝码质量同时扩大相同倍数,(,或同时缩小为原来几分之一,),，,那么天平还保持两边平衡吗,?,于是,你又能得出等式什么性质,?,试用准确、简明语言叙述之,.,天平,两边同时,天平依然平衡。,扩大,缩小,为原来,a,倍，,两边同时,相同,依然,等式,乘以,除以,数值,等式,成立。,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个非零数,),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,数,第6页,等 式 性 质,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个,整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,等式两边同时乘同一个,(,或除以同一个非零数,),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,数,即假如,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,即假如,a=b,，那么,ac=bc,，,注意,两个性质中同加减与同乘除内容不一样：,代数式包含了数，且可能含有字母。,探究1,第7页,方程变形规则,1,方程两边都,加上或减去,同一个整式，方程解不变。,在利用这一规则进行变形时，只有在方程两边都加上或减去同一个整式时，才能确保方程解不变，不然，就会破坏原来相等关系。,比如：若在方程,7-3x=4,左边加上,3,，右边加上,5,，那么新方程,7-3x+3=4+5,解就不是原方程解了。,第8页,比如下面方程,(,两边都减去,2),(,两边都减去,4x),第9页,关于“移项”,探究2,第10页,概括,将方程中一些项改变符号后,从方程一边移到另一边变形叫做,移项,.,注意,:,3,、移项要,变号,！,1,、移动项位置发生了改变，同时符号也发生了改变。,2,、移项是从“,=”,一边移动到另一边。,第11页,例,1,解以下方程,:,第12页,解以下方程,:,第13页,方程变形规则,2,方程两边都,乘以或除以,同一个,不为零,数，方程解不变。,在利用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能确保方程解不变外，还必须注意方程两边不能都除以,0,，因为,0,不能作除数。,第14页,(,怎样变形,?),(,两边都除以,2),将未知数系数化为,1,第15页,两边都除以,-5,得,例,2,解以下方程,:,第16页,第17页,*等式性质：,1,、,等式两边都加上,(,或减去,),同一个,数或者,是同一个整式,所得结果仍是等式,.,2,、等式两边都乘以（或都除以）同一个不等于,0,数，所得结果仍是等式。,知识梳理,*方程变形规则,*移向,第18页,1.,随堂练习,第19页,2.,解以下方程,:,44 x+64=328,解,:,44 x=328-64,44 x=264,44 x 264,=,44,44,x=6.,由,44 x+64=328,移项，得,即,两边都除以,44,，得,第20页,