1、6.2.1等式的性质与方程的简单变形,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第,6,章 解一元一次方程,第1页,什么叫代数式、什么叫等式？,3,a,2,b,;,3;,-,a,;,2+3=5;,34=12;,9,x,+10=19;,a,+,b,=,b,+,a,;,S=,r,2,.,1,;,2,abc,5,3,1,2,-,+,y,xy,答：,用运算符号连接数字与字母式子叫,代数式,；,含有等号式子叫等式,；,是代数式；,是等式,。,等号不是运算符号，,注 意,等号是大小关系符号中一个。,你能区分代数式与等式吗？以下式中哪些是代数式？,哪些是等式？,知识回顾,第2页,天 平 与 等 式,把一个等式
2、看作一个天平，把等号两边式子看作天平两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,自主预习,第3页,天 平 特 性,天平两边同时加上或者拿去相同质量砝码，,天平依然平衡。,自主预习,第4页,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平依然平衡。,添上,取下,相同质量砝码，,两边同时,相同,依然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,自主探究,第5页,由天平性质看等式性质,想一想,假如天平两边砝码质量同时扩大相同倍数,(,或同时缩小为原来几分之一,),，,那么
3、天平还保持两边平衡吗,?,于是,你又能得出等式什么性质,?,试用准确、简明语言叙述之,.,天平,两边同时,天平依然平衡。,扩大,缩小,为原来,a,倍，,两边同时,相同,依然,等式,乘以,除以,数值,等式,成立。,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个非零数,),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,数,第6页,等 式 性 质,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个,整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,等式两边同时乘同一个,(,或除以同一个非零数,),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,数,即假如,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,即假如,a=b
4、那么,ac=bc,，,注意,两个性质中同加减与同乘除内容不一样：,代数式包含了数，且可能含有字母。,探究1,第7页,方程变形规则,1,方程两边都,加上或减去,同一个整式，方程解不变。,在利用这一规则进行变形时，只有在方程两边都加上或减去同一个整式时，才能确保方程解不变，不然，就会破坏原来相等关系。,比如：若在方程,7-3x=4,左边加上,3,，右边加上,5,，那么新方程,7-3x+3=4+5,解就不是原方程解了。,第8页,比如下面方程,(,两边都减去,2),(,两边都减去,4x),第9页,关于“移项”,探究2,第10页,概括,将方程中一些项改变符号后,从方程一边移到另一边变形叫做,移项,.
5、注意,:,3,、移项要,变号,！,1,、移动项位置发生了改变，同时符号也发生了改变。,2,、移项是从“,=”,一边移动到另一边。,第11页,例,1,解以下方程,:,第12页,解以下方程,:,第13页,方程变形规则,2,方程两边都,乘以或除以,同一个,不为零,数，方程解不变。,在利用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能确保方程解不变外，还必须注意方程两边不能都除以,0,，因为,0,不能作除数。,第14页,(,怎样变形,?),(,两边都除以,2),将未知数系数化为,1,第15页,两边都除以,-5,得,例,2,解以下方程,:,第16页,第17页,*等式性质：,1,、,等式两边都加上,(,或减去,),同一个,数或者,是同一个整式,所得结果仍是等式,.,2,、等式两边都乘以（或都除以）同一个不等于,0,数，所得结果仍是等式。,知识梳理,*方程变形规则,*移向,第18页,1.,随堂练习,第19页,2.,解以下方程,:,44 x+64=328,解,:,44 x=328-64,44 x=264,44 x 264,=,44,44,x=6.,由,44 x+64=328,移项，得,即,两边都除以,44,，得,第20页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
