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复卷机退卷张力控制系统设计
摘 要
本论文给出了主传动为直流电机复卷机电控系统设计方案，其中包括了系统总体控制方案，纸幅退卷张力控制，关键量数学模型控制及建立以及主传动电机选型。
纸幅张力控制是保证纸卷形态至关重要因素之一，纸幅张力最重要作用是展平纸幅，同时稳定纸幅张力还将避免纸幅横向偏移。在复卷机中，纸幅张力产生在于退纸辊驱动电机工作于回馈制动状态。纸幅张力大小，或者张力稳定及否，在于对退纸辊电机控制。对于张力控制方案，目前国产复卷机控制系统，大致可以分为两类：直接张力控制方案、间接张力控制方案。从控制方案上看，所谓直接张力方案是用实测张力作为反馈信号，及给定信号相比较，用张力调节器，组成张力闭环对张力进行调节。这种方案优点是控制结构简单，控制响应迅速，但很难兼顾控制响应快速性和控制平稳性。所谓间接张力控制方案是分析张力变化原因，对其主要扰动量进行补偿，如能同时对几个扰动量进行控制，可以达到很好效果。综合考虑，直接张力控制应当及间接张力控制方案相结合，才能发挥其响应快速优势，同时避免其它方面不足。
复卷机主传动选型主要应考虑电机调速范围、功率、转矩这三个主要方面是否满足要求，当然还应综合考虑造价、及变速箱配合等，以实现性价比最优。论文针对具体张力控制要求，对系统硬件选型进行了举例。
关键词：复卷机，张力控制，电机选型，组态，直流调速

The Design of Reeling-off Tension Control System
In Rewind Machine
ABSTRACT
In this paper, a design of the main drive DC motor rewind for electric control system is presented, including the overall control system, a brief introduction of tension control, the controlling and math modeling method of key and the selection of main motor.
Web tension control is one of the factors to ensure the paper forms. Web tension is the most important role in flattening the web and the stability of the paper web tension will prevent the horizontal migration. The paper tension comes from that the electrical works in the braking state feedback. The web tension which is stabled or not is impacted the control of motor. As to the tension control, there are two main kinds in current usage: the direct tension control method and the indirect tension control method .In the former scheme, detected tension is used as feedback signal, which is compared with the given tension signal and the result is sent to tension regulator to form a closed loop in order to adjust tension. The advantages of this method are that it is of an simple structure and at a high controlling speed ,while its disadvantages are the low response and the poor steady performance .However the latter one dose not use tension sensor to get the tension signal ,and instead it analyzes the reasons of the change of tension and then compensate the main disturbances .A perfect performance can obtain if the several main disturbances could be compensated simultaneity .In conclusion a combination of the direct and indirect tension control can get a satisfied response speed and overcome the disadvantages of other aspects.
We should mainly consider whether selecting the main motor of winder can meet the requirements of the range of speed regulation, power capacity and torque, of course the whole cost, the cooperation with gear-box and so on also should be considerate so as to achieve the optimization of cost performance .In this paper, examples of the selection of system’s hardware are presented according to the requirements of tension control system.
KEY WORDS: rewind, tension control, motor selection, configuration, DC speed control

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目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
1 诸论 1
1.1 复卷机概述 1
1.2 复卷机发展及国内外现状 2
2 课题提出 3
2.1 背景分析及课题提出 3
2.2 课题内容及分布 5
3 主传动为直流电机复卷机电控系统设计 6
3.1 纸卷质量指标及影响成品纸卷形态因素 6
3.2 系统总体控制方案 6
3.3 系统控制功能设计 7
3.3.1 压纸辊压力控制 7
3.3.2 前后底辊负荷分配控制 9
3.3.3 挠性起动及S型升、降速控制 10
3.4 纸幅退卷张力控制 13
3.4.1 退卷张力控制总体分析 13
3.4.2 间接张力补偿控制分析 14
3.4.3 直接张力控制分析 15
3.5 控制方案 16
3.5.1 控制特点及张力生成 16
3.5.2 间接张力控制数学建模 17
3.5.3 直接张力控制 19
3.6 动态补偿 21
4 张力控制系统硬件配置 23
4.1 选型依据 23
4.2 退纸辊电机选型 24
4.3 底辊电机选型 25
4.4 设计举例 25
4.4.1 主要原始数据 25
4.4.2 退纸辊电机选型 26
4.4.3 底辊电机选型 26
5 退纸辊完成退卷张力控制 27
5.1 退纸辊硬件结构 27
5.2 退纸辊电机调速控制方式 28
5.3 张力控制 29
5.5 PLC程序及OP270组态 31
结 束 语 34
致 谢 36
参 考 文 献 37

1 诸论
1.1 复卷机概述
在造纸行业中，复卷机是卷筒纸生产过程中最后一道环节，从抄纸机上生产出来原纸卷，必须经过复卷之后才能作为成品纸出厂。由于纸机抄造过程是连续性，纸卷更换并不需要停车,而复卷机工作是间歇式，每次更换原纸卷时必须停车，并且通常情况下，一个原纸卷，可能要分成若干次才能复卷完毕，也就是说中间会有几次停车过程，将卷好成品纸卷卸辊，然后更换新纸芯，再开始一次新复卷过程。这些间歇过程通常是避免不了，所以复卷机工作车速必须要快，原纸卷复卷时间必须小于抄造时间，否则就会造成原纸卷积压。由于车间空间面积总是有限，而且生产原纸卷所需要卷轴数量也是有限，如果不能及时复卷出来，则一是放置原纸卷空间不够，二是造成没有抄造卷取所需要卷轴，这样就会迫使纸机停车。
由于上述原因，通常要求复卷机设计车速是纸机设计车速3倍以上[1]，因此说复卷机是造纸设备中工作车速最快设备，这就为复卷机设计及制造带来了很高要求，正如上文所述，复卷机设计车速高低、运行工况好坏直接影响着纸机是否能够正常工作。
另外，对复卷机要求，除了工作车速之外，还包括成品纸卷卷取质量。对于成品纸卷卷取质量评价，主要包括两个方面，一是外观要求，即分切端面是否平整光滑，没有台阶形状；其次是对内在质量要求，首先是不允许在复卷过程中纸张出现打摺现象;再就是是紧度在纸卷径向上分布要求，考虑到纸卷储存、运输以及用户设备需要，要求成品纸卷紧度在径向上分布均匀，并呈递减性态，俗称内紧外松。为了达到纸卷对紧度要求，需要对纸幅张力（Tension）、压区压力（Nip load）、扭矩（Torque）这三个指标进行严格控制。图1-1是一个典型双底辊下引纸复卷机简单工作示意图，对这三个方面进行了说明。
从图中可以看到，纸幅张力是纸张从原纸卷至后底辊这一段运行期间张力，要求纸张在这一段期间内张力平稳。否则纸幅会出现横向偏移，造成纸卷端面不齐，形成台阶形状，严重时会出现打摺，同时如上所述会影响到纸张残余应变。
压区压力如图中所示，指压纸辊对成品纸卷形成压力，通常为液压驱动，可通过控制液压比例阀门控制压纸辊压力，一般需要设置由程序控制压力曲线，随着成品纸卷直径增大使得压力逐渐减小。
扭矩为前后底辊电磁输出转矩之差，在复卷初期，要求纸卷硬度大一些，随着成

图1-1 复卷机工作示意图
品纸卷直径增大，两个转矩差别逐渐减小，趋于相等，甚至有时要求出现负值，即使得前底辊转矩略小于后底辊转矩[1]。
1.2 复卷机发展及国内外现状
随着20世纪90年代造纸机发展突飞猛进，新概念、新技术、新装备不断涌现，造纸机车速也高达2500米/分，相随之下，复卷机也取得了同步发展，发展出了大量高新技术成果，现代复卷机发展主要技术成果有以下[2]：
（a）复卷机车速提高了。设计车速已经达到了3500m/min，工作车速达到了3100m/min以上,复卷幅宽也及纸机同步发展达到10m之多。如法国Adolf Toss纸业有限公司引进Val met 公司生产连续复卷、全自动Win Drum-M型复卷机（抄速3000m/min,幅宽6000mm）,已投入生产。我国南平、齐齐哈尔和华泰等厂家也都引进了高速复卷机，并都投入了生产。
（b）出现了适用不同纸种、纸板复卷各种型号现代复卷机。在现代复卷机制造技术方面，居于领先地位有三家公司， Voith Sulzer（伏依特-苏尔寿）公司， Val met（维美德）公司和Met so（美卓）公司。Met so公司先后推出了3种有代表性现代复卷机：Win Drum（双鼓复卷机）、Win Belt（皮带床复卷机）机和Win Roll复卷机。Val met推出了Win Air（气垫减压式复卷机）和 JR1000E复卷机。Voith Sulzer 公司也推出了Toro TD 复卷机、 Toro Combi 复卷机和Toro SD 复卷机。
（c）满足了市场对大直径卷筒纸需求，由原来只能复卷直径为1100～1250mm卷筒纸，逐步发展到复卷直径为1500～1800mm卷筒纸。最大净纸宽度也达到了2800mm。
（d）现代复卷机先进控制系统采用了模块化结构。最新控制系统包括具有100多项选择参数复卷配方库和复卷监控系统，选择参数包括车速、加速度、复卷力、液压和力矩等。值得一提是，Win Belt/Win Drum Pro复卷机配有独特振动测量系统，从而保证了对某些特种纸引起复卷故障趋势加以分析。
（e）现代复卷机连续复卷方法全面自动化控制功能将人工作业降到最低，并将操作人员角色变成复卷过程监控员。这意味着复卷已变成了单人作业。连续复卷功能如换卷时粘接、全幅引纸、纸芯处理、纸尾在纸芯和成纸卷上固定、幅宽变换及纸卷更换可实现全面自动化，并且在操作人员在控制室监控时加以完成纸卷和卷纸辊处理及更换。
（f）现代复卷机设备利用率普遍提高，已由过去0.6～0.8提高到0.85～0.95，甚至达到了0.95～1.0。
在以Val met（维美德）公司、Met so（美卓）公司和Voith Sulzer（伏依特-苏尔寿）公司居于复卷制造技术领先地位国际潮流下 ，复卷机发展方向是高车速、大成品纸卷、大幅宽、全运行自动化、高利用率，其最终目是提高生产效率，从而降低对资源消耗和浪费，同时保障操作人员安全。
相比之下，我国国内复卷机行业则相对落后，首先，工作车速不高，一般在1500～2000米/分，达到2500米/分以上复卷机不多；其次，我国复卷机制造技术还很落后，机械种类单一，主要是上、下引纸两类，而作为代表目前复卷机发展方向下引纸复卷机，也只是以双底辊复卷机为主，表明我国复卷机生产制造厂家对复卷机复卷机理以及及纸张之间适应性研究不够，因此也就限制了复卷机工作车速和复卷质量提高。
另外，还有一个很重要因素就是国内自动化程度不高，由此带来问题是，复卷机实际效率大打折扣，造成抄纸机车速必然受到限制，从而对生产效率提高和生产成本控制产生不利影响。综观我国造纸设备制造业发展现状，抄纸机工作车速可以达到800米/分，甚至更高。那么对复卷机要求就是其工作车速必须达到抄纸机2～3倍以上，即1500～2500米/分以上。如前所述，这恰恰是国产复卷机难以做到。但是由于进口设备价格非常昂贵，并非国内所有企业都能够承受，因此目前国内很多企业所采取措施是，以增加生产线来弥补生产效率低下。导致我国大多数造纸企业仍然停留在低效率、高成本，以规模效益为主层面上。这无疑是对我国有限土地资源、水资源、能源以及原材料资源浪费。因此说，目前国内造纸领域对复卷机研究已经滞后于生产发展需要，成为制约我国造纸业进一步提升行业水平重要因素之一。

2 课题提出
2.1 背景分析及课题提出
在第一章中，已经简要地叙述了复卷机工作情况以及当前国产复卷机所处地位和现状。基于前文所述情况，以及当前国内造纸行业飞速发展要求和国内、国际用纸市场需求，充分说明完善和提高国产复卷机性能，克服限制我国造纸行业进一步发展瓶颈，已成为当务之急。
复卷机是一种机电高度结合机电一体化设备，从全面提升复卷机性能角度来看，离不开对设备加工安装方面改进和完善，也需要对设备结构以及复卷机理进一步深入研究。因此这是一个综合工程，需要多方面配合攻关才能实现。同时也是一个逐渐积累，逐渐完善过程，无论那方面提高，都有助于复卷机整体性能提高和完善。
站在电气控制立场来看，如第一章所述，对纸幅张力控制、压区压力控制、前后底辊扭矩控制是设计控制系统必须考虑三个核心问题。相对而言，压区压力控制以及扭矩控制，由于其控制对象相对较为单一，控制手段较为明确，控制过程易于实现，所以对这两个控制环节研究，不在于怎样去实现控制，而在于如何评价控制效果优劣，从而能够得到针对不同纸种最佳控制曲线，进而提出对设备结构改进意见。因此对这两个环节研究，其意义重大。
相比之下，纸幅张力控制效果好坏，则在很大程度上依赖于控制系统本身设计是否科学合理。其中牵扯到驱动电机选择、驱动装置选择、控制方案制定等等因数。而控制方案制定无疑是问题关键，目前国产复卷机控制系统，大致可以分为两类：直接张力控制方案、间接张力控制方案。而在电机选择上，几乎全部是直流电机驱动，即所称直流复卷机。
从控制方案上看，所谓直接张力方案，是指系统安装有张力传感器，从而形成张力闭环。这种方案优点是控制结构简单，控制响应迅速，但很难兼顾控制响应快速性和控制平稳性。例如当车速发生变化，尤其是在降速时，由于张力检测失效，会导致系统做出过激反应，从而造成断纸[3]。
间接张力控制方案是指系统没有张力反馈，对张力控制是建立在对纸幅张力理解上，配合驱动装置，实现对张力恒值程序控制。
两种控制方案各有优缺点，对于直接张力方案而言，它不仅有难于兼顾稳定性缺点，同时在实现上也有一定难度。首先是其价格问题，国产复卷机市场售价普遍偏低，而张力传感器价格基本要占到总成本10%；其次，抗震动性能差，复卷机是高速运转设备，整机震动情况是比较恶劣。引起震动原因，不仅存在于设备制造、安装精度上，同时纸卷在高速旋转时也是很大震动源。由于纸张横向（垂直于运动方向）定量不可能达到完全一致，例如克重、水分含量等指标常常在横向上呈不规则分布，从而导致纸卷（包括原纸卷和成品纸卷）圆度不规则，尤其对于成品纸卷而言，由于其硬度很高，横向上定量偏差累积会逐渐偏大，最终形成不规则圆柱体，高速旋转下将产生剧烈震动。因此高速复卷机震动是难以避免，只能通过提高机加工精度、安装精度以及严格控制抄纸工艺来尽量减弱，而不能绝对消除[4]。在这种情况下，张力传感器信号有效提取就碰到了障碍，所以完全依赖于张力传感器，建立单一张力闭环控制系统是有问题，常常不能取得理想控制效果。
综合几个因数来考虑，直接张力控制应当及间接张力控制方案相结合，才能发挥其响应快速优势，同时避免其它方面不足。而目前情况下，在设计复卷机电控系统时，以间接张力为主，张力反馈为辅设计思路才是切实可行。
2.2 课题内容及分布
在第三章中我们将讨论主传动为直流电机复卷机电控系统设计，具体讨论系统控制功能设计、退纸辊电机控制方案，包括直接控制方案及数学模型建立、间接控制方案及数学模型建立以及动态补偿。
第四章我们将根据一套具体复卷机设计其硬件配置，具体包括选型依据、退纸辊电机选型以及双底辊电机选型并举例说明。
在第五章中我们将分析退纸辊完成退卷张力控制，具体包括系统硬件结构图、退纸辊电机调速控制方式、张力控制组态以及PLC程序和OP270组态。

3 主传动为直流电机复卷机电控系统设计
3.1 纸卷质量指标及影响成品纸卷形态因素
不同类型纸应选用相应类型复卷机来进行复卷，复卷出成品纸卷质量指标不同，它们对复卷机自动控制系统要求也是不同,下面介绍双支承辊下引纸复卷机自动控制系统主要应用于复卷书写纸、静电复印纸、板纸等复卷，对于这类纸种成品纸卷质量指标有：具有足够硬度，而且内紧外松、径向硬度分布均匀，以保证纸卷在运输、储存过程中不变形、不崩裂，在印刷设备或其它加工设备上能平稳运行。
纸卷形态优劣在很大程度上取决于复卷机性能。双支承辊下引纸复卷机影响成品纸卷形态主要因素有：
（a）退卷纸幅张力控制。
（b）压纸辊压力控制。
（c）前、后底辊之间转矩程序控制。
（d）S曲线特性升、降速控制。
若希望得到优良纸卷，就必须使复卷机具有上述四种功能，而且这四种功能是相互关联，只有当全部功能适当配合时才能达到最佳效果。当然如果对纸卷形态要求不甚严格时（例如纸卷不是用于高速印刷机时）为了减低造价，简化系统，也可以对四种功能作某些简化。其中纸幅张力控制是保证纸卷形态至关重要因素之一，纸幅张力最重要作用是展平纸幅，同时稳定纸幅张力还将避免纸幅横向偏移。在复卷过程中，纸张力大小主要由纸种来决定，通常为约为0.3-2千牛/米。正确地选用纸张力能在一定程度上改善纸卷质量，减少断头，保持复卷机工作稳定。因此，复卷机传动应自动保持张力稳定，并能根据生产需要进行调节。调节范围通常为1:4，张力最大波动值不应超过正负10%。
在复卷过程中，纸幅张力随着位置和时间变化而变化，然而纸幅张力调节受其它因素限制很大。如纸幅张力太低，纸幅将松垮或在卷取辊上打滑;如太高，则残余应力过大，甚至爆卷或损伤纸芯。因此，要得到很好纸卷，就要求相应复卷设备具有良好纸幅张力控制系统，以控制张力于设定值范围内。
3.2 系统总体控制方案
由于复卷机在生产过程中要求引纸时退纸辊电机工作在电动状态，正常运行时又要求工作在发电制动状态以保持纸张力恒定，而且在断纸时能快速制动，而直流传动能方便地实现这些功能。采用直流传动方式，由前底辊、后底辊、退纸辊三个传动点组成,其中后底辊为主令单元。前、后两底辊采用调压调速方式，退纸辊在基速以下采用调压调速、基速以上采用弱磁调速；而前、后底辊一般都工作在恒磁通电动方式下，只有在断纸或要求快速制动时可采用回馈制动。
对于三个传动点主回路控制，总体上都采用转速电流双闭环控制，由590内部模块组态来实现；在后底辊需加入速度给定积分环节、S型升降速环节；在前、后两底辊间要加入速差控制、负荷分配控制；在退纸辊须加入弱磁控制、转矩控制、电流控制、
点动控制、退卷张力控制等。
对于两底辊及退纸辊之间纸幅张力控制子系统，这是复卷机电控系统关键部分。它稳定及否直接关系到复卷质量。如对系统控制精度要求不高，可采用间接张力控制；如对系统控制灵敏度及精确性要求较高，应采用直接张力控制。
压纸辊压力控制采用带电液比例阀液压控制系统。通过控制电液比例阀控制电压来释放压纸辊压力，从而达到成品纸卷及两底辊间压力恒定目。
急停或断纸时采用回馈制动及抱闸制动相结合快速制动方法。
系统以后底辊电机为主传动点，前底辊和退纸辊为从传动点,速度给定值给出到后底辊，再由后底辊经外部连线传输到前底辊及退纸辊。圆刀采用交流变频传动，其车速随着后底辊车速变化而变化，并高出几个百分点。
系统应充分利用所选设备，达到快速、稳定、精确目。利用590能完成任务尽量让它来完成，而PLC用于总体管理、压纸辊压力程序控制、退纸辊直接张力控制等。
3.3 系统控制功能设计
3.3.1 压纸辊压力控制
卷取过程中成品纸卷直径在逐渐增大，成品纸卷重量在逐渐增加，成品纸卷及两底辊接触点也在改变，这就是说如果压纸辊施加压力恒定话，成品纸卷及两底辊接触点之间压力也在变化。为此如果期望最佳纸卷形态话，就必须借释放压纸辊施加压力负荷来补偿上述两项因素影响，才能获得成品纸卷及两底辊接触点之间压力恒定要求。
成品纸卷及两底辊接触点之间压力数学模型分析如下：

图3-1 压纸辊压力分析
图3-1为压区压力分析图，设定：
F—成品纸卷及底辊接触点之间压力
这一压力应保持恒定，根据纸种不同一般为3000～4000牛/米。
B—切边后纸幅宽度
γ—纸比重
D—成品纸卷直径
F1—为保证成品纸卷及底辊接触点间压力恒定，压纸辊应施加压力 F2—成品纸卷自重

a—压区压力及纸卷自重间夹角
G—压纸辊自重
由图知：
（3-1）
式中
（3-2）
将（3-2）代入（3-1）并整理得：
（3-3）
前面已经提到过，压纸辊压力一是保证纸卷及底辊间产生足够摩擦力，使之不至于打滑；二是压纸辊压力将直接影响着纸辊硬度。为保证压区压力恒定，压纸辊液压系统释放压力特性为压纸辊自重减去（3-3）。显然压纸辊液压系统释放压力及成品纸卷直径之间关系是非线性特性。
在没有调整压纸辊压力悬秤机构时，纸卷和支承辊之间线压力[5]增加速度稍慢于纸卷重量增加速度（因为当直径增大时，a角减小，而cosa却增大），但它总是随着纸卷直径增大而增加。
上面从推导成品纸卷及两底辊接触点之间压力数学模型中，计算出了为了获得最佳纸卷形态, 满足成品纸卷及两底辊接触点之间压力恒定要求，必须释放压纸辊施加压力负荷大小。具体做法是系统投入运行前，根据厂里经常生产几种纸种，计算出压力及直径关系曲线列表并存入PLC，运行时PLC检测直径大小并查表即可。在调试时需要根据实际情况对曲线进行修正。在这里只简单说明控制程序实现。
这部分程序功能由PLC来完成，其主要程序流程如下：
检测压力给定值
↓
采样成品纸卷直径
↓
查表计算相应纸种压纸辊压力大小
↓
计算液压系统应释放压力大小
↓
输出到执行机构
其中压力给定值可根据纸种及对成品纸卷总体硬度要求来确定；成品纸卷直径信号可由直径检测装置得到；相应纸种压纸辊压力大小可根据工艺要求、从上面推导出公式计算出，并在调试时进行现场调整。
这一执行机构一般为液压式悬称机构。利用电液比例阀，改变悬称油缸内油压就可得到不同悬称力。系统中可由一个附着在压纸辊上电位器指示成品纸卷直径，电位器发出信号到PLC，在PLC内贮存有几种纸种悬称程序曲线，由操作台上程序选择器选择。程序曲线F=f（D）表示悬称力及纸卷直径之间关系，按照纸厂经常生产几种纸种来计算决定，计算方法如上所述。
3.3.2 前后底辊负荷分配控制
纸卷是在压纸辊及前、后底辊之间进行卷取，如前所述在压区压力足够大，拉力恒定不变条件下，成品纸卷硬度是由前底辊所承担转矩决定。对于双底辊复卷机，前后底辊分别由两台电机驱动，如果使用传统速度控制方式来控制两台电机，电机输出力矩是闭环控制内环，在稳态条件下它响应负载力矩进行输出，无法直接控制，达不到控制目。因此要把转速外环拿掉，仅剩下电流内环或者是转矩内环，这样就能直接控制电机转矩了。
这种控制方法又会带来一个新问题：当两台电机都使用转矩控制时，如果对负载性质无法确切了解，那么这种控制方案就无法实现。
因此，可以考虑把两种控制方式结合起来即一台电机使用转矩控制，而另一台电机使用转速控制，这种控制方式好处是：一台电机使用转速控制，利用变频器良好调速性能，使整个系统有一个速度基准点；另一个传动点使用转矩控制，其速度完全由速度基准点决定。在此控制系统中，以后底辊为主传动点，后底辊转速决定着复卷机总车速，前底辊速度跟随后底辊速度。即后底辊为速度控制，是整个复卷机工作车速，前底辊是转矩控制。
复卷机启动时，差不多全部转矩都要加在前底辊上，使纸卷卷紧一些，随着纸卷直径增大，要逐渐减小前底辊转矩，使纸卷外层卷松些。
在此系统中，用两台变频器分别控制两台底辊电机运行（变频器具体选型在本设计硬件配置部分），纸卷直径大小和底辊电机转矩经检测后信号，送入PLC进行计算，算出电机负荷分配系数K，再送给变频器，由变频器给出两台电机转矩控制信号，进而实现了两底辊电机负荷分配控制。
由于成品纸卷要求内紧外松，径向硬度均匀变化，因此，要求负荷分配系数能够根据成品纸卷直径而作相应调整。成品纸卷直径小，则负荷分配系数应较大，随着纸卷直径增大，负荷分配系数相应减小，在每个成品纸卷卷取过程中呈锥度变化。
负荷分配系数锥度变化曲线可以根据复卷纸品种、形态要求不同而不同。调试经验表明，成品纸卷小时，负荷分配系数可以达到1.8左右，最后可以减小到0.8左右。
在卷纸过程中，不断检测后底辊电机转矩值T2，然后计算出前底辊电机转矩值T1：根据计算出T1值由变频器给定前底辊电机，从而实现了负荷分配控制。
3.3.3 挠性起动及S型升、降速控制
前面已提到，为了使纸幅不承受冲击张力，减少不必要断头，复卷机起动总是希望越平稳越好。给调速系统转速电流双闭环前加入给定积分器，有利于复卷机平稳起动，给定积分器时间常数越大，系统起动越平稳。因整个系统以后底辊为主令单元，所以这部分功能可由后底辊590组态完成。后底辊给定通过给定积分器、设定值合计后送入速度、电流环，给定积分器积分时间常数可由S型斜坡函数发生器上升及下降时间等参数来进行设置。
单纯转速电流双闭环可逆直流调速系统具有快速起动、制动性能，这对于某些设备来说这可能是很好调速系统，但却不适合于复卷机。因为复卷机需要先以引纸速度把纸引入到两底辊上卷纸辊上，停下来粘贴接口，接好后再打到运行位置，开始以运行速度起动运行。为了使接好纸幅不承受冲击张力，应使复卷机尽可能平稳地起动，即应有一个“挠性”起动过程。因此需要在双闭环调速系统给定信号输入端设置给
定积分器，以使实际加到速度环输入信号是一个平稳上升斜坡信号，而不是一个可
以突变量。改变给定积分器积分时间常数，即可改变斜坡信号上升斜率。
图3-2为给定积分器输出波形。从图中可看出，在0-t1时间内，速度给定信号Ugn以斜率Kg线性上升，在t1以后，Ugn等于突加给定信号，并保持不变。其相应系统起动过程也分为两个阶段。
（1）线性跟随阶段（0-t1）
当斜坡信号加到ST输入端时，调节器输出按比例积分规律上升，相应电枢电流、电动机转速随着上升。在开始阶段，由于惯性作用，电动机转速及反馈电压跟不上Ugn变化，使偏差信号大于0，所以ST输出信号继续上升，使电枢电流继续加大，电动机不断加速。由于速度环一般都设计成二阶无差系统，所以系统对速度输入稳态跟踪误差为零。因此经过0—tp短暂暂态响应后，系统进入稳态跟踪过程，即转速反馈Ufn达到了Ugn值，并跟上Ugn变化速率。此后，Ufn=Ugn=Kgt同步上升，在ST输入端始终保持
△Un=Ugn-Ufn=0。
于是ST输出电压Ugi保持tp时刻值不变，相应电动机电流也保持不变，电动机以恒定加速度上升，起动过程转速、电流波形如图3-3所示。
从图中可看出，及不带给定积分器、ST具有饱和非线性起动过程相比，除起动过程初始阶段0—tp略有不同外，两个系统都以恒定加速度上升到给定转速，完成起动过程第一阶段。
（2）超调及进入稳态阶段（t≥t1）
在t=t1时刻，给定积分器稳定到给定值Ugd。此时，ST输入偏差△Un=Ugn-Ufn<0，使Ugi下降，电动机电流跟随下降，使转速下降并稳定到给定转速ngd。此过程及不带给定积分器退饱和过程及超调过程是一样，但它超调量比不带给定积分器时要小，因为它在起动过程中电动机电流不是电动机最大允许电流。

图3-2 给定积分器输出
从带给定积分器起动波形可看出，它刚开始起动（0—tp）时转速加速度要比不带给定积分器时要小，基本上是呈S型，而且超调也小。正是由于它这些特性使得复卷机可以获得良好起动性能，而且，由于改变积分时间常数可以改变给定积分器输出斜坡信号上升斜率，所以积分器时间常数越大，则系统起动越平稳，超调量也越小，这在复卷机调速系统中起着十分重要作用，其积分时间常数可在很大范围内调整，以适应不同加工工艺要求。
图3-3 带给定积分器时起动波形
在590功能模块中,有一个S型斜坡函数发生器,这一模块可以实现给定积分器功能。通过设置它上升时间及下降时间来设置积分时间常数。另外，在这个模块中还可以设置S百分数，使得给到速度环速度给定值不是纯粹斜坡，而是一个按斜坡规律上升、呈S型变化信号，从而使实际速度给定信号更加趋于平稳。
3.4 纸幅退卷张力控制
3.4.1 退卷张力控制总体分析
退纸辊及两底辊间纸幅张力控制是保证纸卷形态至关重要因素之一，纸幅张力最重要作用是展平纸幅，同时稳定纸幅张力还将避免纸幅横向偏移。纸幅张力大小对纸卷硬度影响并不是关键因素，因为压纸辊压力以及前、后底辊之间转矩差对纸卷硬度有着更大程度影响。所以复卷机运行中通常是将纸幅张力调节到能保证使纸幅展平就可以了。
正确地选用纸张力能在一定程度上改善纸卷质量，减小断头，保持复卷机工作稳定。所以对退纸辊控制主要是针对退卷张力控制，而对退卷张力控制关键是控制电机制动转矩，使得退卷张力恒定并及给定值一致，而并不需要刻意去控制退卷辊转速，因为只要保持退卷张力恒定，使纸幅不断裂也不会松弛，则退卷线速度自然是跟踪前后底辊线速度，这样可回避由退卷卷径大范围变化给速度控制提出难题。
理解了这一点可给我们设计带来极大方便，使得我们对于退卷卷径大范围变化对转速变化要求不予以刻意去控制，而是通过控制退卷张力恒定，间接地达到退卷线速度跟踪前后底辊目。
具体设计方法是：一方面把对退卷张力总控制量计算出来后，送至力矩运算器内转换成力矩，再送至张力电流运算器转换成电流信号，电流信号在转矩运算器内转换成电流限幅值；另一方面使速度环在正常运行时一直工作在饱和状态，输出一个饱和负限幅值，这个饱和限幅值大小是上面计算出电流限幅值，这个值再去控制电流环，使电机电枢电流一直跟踪速度环输出限幅值，也即是跟踪退卷张力给定值。
至于张力总控制量计算，就要看对张力控制方法了。前面已提到过，纸幅张力控制分为直接张力控制和间接张力控制两种，直接张力控制控制需要安装张力传感器，把张力检测出来，作为张力反馈信号及张力给定值相比较，用它们偏差信号经过一定处理后再去控制张力，这样控制灵敏度及精确度较高；但是由于复卷机工作车速很高，且在工作时纸卷及辊筒跳动很大；采用张力反馈时，这些因素都将作为扰动信号，通过张力传感器加入系统；如对反馈信号处理不好，将会直接影响系统稳定性。另外在升、降速时纸卷转动惯量很大，运行时纸卷直径大范围变化，给张力控制提出了很高要求。而间接张力控制方式是根据恒张力卷绕过程中各参数之间约束关系，找出影响张力各个参数，将它们检测出来，加以补偿控制，间接地保持张力近似不变。它不如直接张力控制精度高，但易于稳定且投资较低。基于这些原因，系统如采用直接张力控制及间接张力控制相接合控制原则，用间接张力控制补偿掉主要扰动量，已近似保持退卷张力恒定，有力地减轻了张力调节环负担，使直接张力调节器只起微调作用，这样既使系统易于稳定又得到很高控制精度。
3.4.2 间接张力补偿控制分析
(1)控制思想
不用张力检测计，分析张力变化原因，对其主要扰动量进行补偿，如能同时对几个扰动量结合着进行控制，可以达到很好效果。例如对退纸辊卷径变化引起线速度变化从而引起张力变化，直接对退纸辊线速度给定进行补偿，这样做直观也较简单，但是补偿精度一般