双曲线基础知识练习题.doc

双曲线基础知识练习题
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1．双曲线的焦点坐标为(　　)
A.， B.， C.， D.，
2. 双曲线的实轴长是(　　)
A．2 B．2 C．4 D．4
3.双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
4.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线

6.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）
A．2 B．18 C．2或18 D．16
7.已知双曲线的离心率为2，则实数（ ）
A. 2 B. C. D. 1
8.已知，为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，，则( )
A． B． C． D．
9．椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是( )
A B C D
10.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( )
A. B. C. D.

11.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（　　）
A.　　 B.
C.　 　D.
12.直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为( )
A．1 B．-1 C．1或-1 D. 1或-1或0
二、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.双曲线x210－y2＝1的顶点坐标是
14.已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|的值为________
15.双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=
16.与双曲线x2－y24 ＝1有共同渐近线且经过点(2, 2)的双曲线方程
三、解答题
17.求适合下列条件的双曲线的标准方程
（1）焦点在轴上，实轴长是10，虚轴长是6
（2）焦点（-5,0），离心率是2

18.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程

19.已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。

20. 已知双曲线，为双曲线上一点，是双曲线的两个焦点，且，求△的面积。

21.已知双曲线的焦点为,且离心率为2；
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。

22.已知直线与双曲线交于两点，
（1） 求的取值范围；
（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。