八年级下册平行四边形专项复习教案.doc

数学教育学科教师辅导讲义
讲义编号： 组长签字： 签字日期：
学员编号： 年 级： 初二 课时数：3
学员姓名 ： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
平行四边形的性质和判定
授课日期及时段
2015年5月 日
教学目标
1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质
4.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
重点、难点
1平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
2综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
3平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
教 学 内 容
一、疑难讲解

二、 知识点梳理
1.平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。
定义的作用：（1）给出一种判定四边形是平行四边形的方法，如果所给四边形的两组对边分别平行，那么它一定是平行四边形；（2）给出了平行四边形的一个重要性质:两组对边分别平行。
2.平行四边形的性质
（1） 定义性质：平行四边形的两组对边分别平行。
（2） 性质:
A、平行四边形的对角相等。
B、平行四边形的对边相等。
C、平行四边形的对角线互相平分。
（3）平行四边形是中心对称图形，平行四边形绕其对角线的交点旋转180后，与自身重合，我们说平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
注意：边：对边平行，对边相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：对角线互相平分。
3. 平行四边形的判定定理
（1）两组对边分别平行的四变形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三、 典型例题剖析
例1.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

平行四边形的对边相等
例2. 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE。

练习：平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为

平行四边形的对角相等
例3. 已知中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：∠ADF=∠CBE。

练习：在中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于 （ ）
A、 B、 C、 D、

平行四边形的对角线互相平分
例4. 如图，，过其对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，求四边形ABEF的周长。

练习：如图，已知：中，AC、BD相交于O点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF。

例5. 如图，如果的周长之差为8，而AB:AD=3:2，那么的周长为多少？

练习：如图，已知的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，的周长为8cm，求这个四边形各边长.

例6. 如图在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB=DC，求证：∠B=∠C。

练习：已知：如图在四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，且EC∥BD，求证：BE=AB。

例7. 如图，已知点M，N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：四边形AMCN是平行四边形。

练习：如图，在四边形ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点，求证：四边形EFGH为平行四边形。

例8如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，AD∥BC，E、F分别是OB、OD的中点，求证：四边形AFCE是平行四边形。

练习：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点，求证：四边形EGFH是平行四边形。

例9.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G，求证：

练习：如图，已知在四边形ABCD中，AE=CF，M，N分别为DE、BF的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形。

四、 课堂练习
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．
2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

3．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
4．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个

5．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

五、 课后作业：
1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，周长为80cm，

2. 如图，在平行四边形ABCD中，CE是的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，求AE:EF:FB.

3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，已知DE=3cm，求BF.

4.如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，

5.已知如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，E、F在对角线上，且AM=CN,BE=DF,则MF与NE有怎样的位置关系？并说明理由。

6.如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，AE与BD相交于点P,CF与BD相交于点Q，BP与DQ是否相等？请说明理由。

六、 课后评语：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况：
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教师签字：___________
3、 家长对学科老师的意见和建议：
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家长签字：___________