【学案】由边、对角线的关系判定平行四边形.doc

由边、对角线的关系判定平行四边形
【学习目标】   
1．理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
【重点】
平行四边形的判定方法及应用
【难点】
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
【导学指导】
一.知识链接
如何判断一个四边形为平行四边形？

二.自主学习
1.按照课本126页小亮和小芳的方法，得到的四边形是平行四边形吗？大家分组交流.
平行四边形判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.证明结论（要求画出图形、写出已知、求证、证明过程.）
【课堂练习】
1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2.已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

3.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，
DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

【拓展延伸】
1．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=_______，CD=_______.
2．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，求其各边长.
3．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（　　）
A．22cm B．16cm C．11cm D．8cm
4．已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（　　）
5.如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（　　）
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．不确定
6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两条对角线互相垂直
B．两条对角线互相垂直且相等
C．两条对角线相等且交角为60°
D．两条对角线互相平分
7．下列说法属于平行四边形判定方法的有（　　）
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②平行四边形的对角线互相平分
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形
④平行四边形的每组对边平行且相等
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
9. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.

【总结反思】1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：

3