平行四边形的性质(教案).docx

19.1.1平行四边形的性质
鄢陵县大马镇第三初级中学 徐翠红
【教学目标】
1.掌握平行四边形的定义和性质（重点）；
2.会应用平行四边形的性质解决其他几何问题（难点）。
【教学过程】

A
B
D
C
O

一、复习
1.什么是平行四边形？
2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？
二、授新
试一试：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
观察图形的旋转（课件演示），你有什么猜想？
猜一猜：根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
A
D
B
C
O
（平行四边形的对角线互相平分）
证一证：平行四边形的对角线互相平分
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：（略）
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
B
C
D
A

●
O

例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积.
探究：

A
B
C
D
O
E
F
●
●
●

1
2

3

4
平行四边形ABCD的对角线AC及BD相交于O,直线EF过点 O及 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE及OF的大小关系？并说明理由。
选一选
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）
A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ. １２和２　Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
x
C
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）
A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)
填一填
1.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
2.在平行四边形ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
评一评：

老大
老二
老三
老四
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
引申思考：

B
M
C
●
D
A
O
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
找一找：在这些图形中面积相等的图形有哪些？
三、小结：
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？
2、 平行四边形的性质共有哪些？（分别从边、角、对角线总结）
四、布置作业：
课本86页练习第2题
课本91页习题19.1第3题
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