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2019电学实验经典压轴题
1、某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻．
A．干电池两节，每节电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3 V，内阻约为3 kΩ
C．定值电阻R0，阻值为5 Ω
D．滑动变阻器R，最大阻值10 Ω
E．导线和开关
（1）该同学连接的实物电路如图a所示，根椐实验要求请连接好一根必要的导线，使得实验可以继续进行，并阐述这样做的理由。

（2）实验中移动滑动变阻器触头，读出伏特表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1－U2图像如图b所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E＝______，内阻为r＝________(用k、a、R0表示)．

（3）根据所给器材，再设计一种测量电源电动势和内电阻的电路图，画在虚线框内．

解：（1）连接R0和变阻器左端，使V2测（不含内阻上降落的电压）外电路所有电压；V1测变阻器上的电压，可以得到R0两端电压，便可以得到电路电流I。

(2) 根据 E=U+Ir………………(外电路总电压+内阻上的电压)

……（通过R0的电流就是通过内阻电流）

……（把电流、定值电阻、内阻、电源电动势的物理关系式写成一次函数的表达式形式，纯数学作法）

……（为直线的斜率）

解得电源内阻

当U1=0时，U2=a， 解得

（3） 实验方案：
①V2测外电压，V1测量定值电阻的电压．
②电压表V1、V2分别测量定值电阻和滑动变阻器两端的电压．
如图所示．

2、利用多用电表和电阻箱测量电源的电动势和内阻的电路如图甲．调节电阻箱，记录多组电阻箱示数R和多用电表示数I，作出R-的图线如图乙．由图乙可求得电动势E=___V，内阻r=___Ω．（结果均保留2位有效数字）忽略偶然误差，本实验测得的E测、r测与真实值比较：E测___E真，r测___r真．（选填“<”、“=”或“>”）

第一步：根据电路图、全电路欧姆定律写出表达式
E=IR+Ir
第二步：是所有电学实验题的通式，就是把表达式写成图像横-纵坐标要求；
R=E-r
①当电阻箱阻值无穷大时，电流表分压可以忽略，故实验中电动势测量准确
②电动势等于斜率，恒值不变。
③ R=E-（r+R表）最后测出内阻值包括表的电阻，偏大。

3、甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处．
下列说法正确的是（　　）
A． 若s0=s1+s2，两车不会相遇 B．若s0＜s1，两车相遇2次
C．若s0=s1，两车相遇1次 D．若s0=s2，两车相遇1次

由图线可知：在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了S1+S2；
A、若S0+S2＞S1+S2，即S0＞S1，两车不会相遇，所以选项A正确；
甲车位移+甲车先走 大于 乙车前进
B、若S0+S2＜S1+S2，即S0＜S1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，所以选项B正确；
C、D、若S0+S2=S1+S2，即S0=S1两车只能相遇一次，所以选项C正确，D错误；

4、在“把电流表改装成电压表”的实验中：
（1）改装前需要测量电流表G的内阻Rg，测量电路如图所示。图中R1是电位器（功能同滑动变阻器），R2是电阻箱，实验时，只闭合开关S1，调整R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度Ig；再闭合开关S2，只调整R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半Ig/2，读出电阻箱R2的电值，即为电流表G的内阻____________Rg（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）由电流表G的刻度盘可知此电流表的满偏电流以Ig=300μA，用上述实验方法得电流表G内阻Rg的数值如图所示，将其改装成量程的3 V的电压表，需要串联一个____________的电阻（结果保留两位有效数字）。

解:（1）由于并入一个变阻箱的电阻后,电路整体的电阻变小,总电流变大.用变阻箱调节电流至半偏的数值是原来小电流的一半,根据电流与电阻成反比,分出去的电流大,电阻值读数就小,所以:比实际值要小.
(2) 由图可知,变阻箱示数就是电流表内阻R=608Ω,若要改装其成为量程3V电压表,需串联电阻Rg,则有
Ig(R+Rg)=U总 R=9.4KΩ
改装原理用电路图表示为

5、(1)甲同学根据图1所示电路采用“半偏法”测量一个量程为3V的电压表内阻(约3kΩ)。为使测量值尽量准确，在以下器材中，电阻箱R应选用        ，滑动变阻器R0应选用        ，电源E应选用         (选填器材前的字母)。
A.电阻箱(0～999.9Ω)    
B.电阻箱 (0～9999Ω)
C.滑动变阻器(0～50Ω)   
D.滑动变阻器(0～2kΩ)
E.电源(电动势1.5V)        
F.电源(电动势4.5V)
（2）该同学检查电路连接无误后，在开关S1、S2均断开的情况下，先将R0的滑片P调至a端，然后闭合S1、S2，调节R0，使电压表指针偏转到满刻度，再断开开关S2，调节R的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半。如果此时电阻箱R接入电路中的阻值为3150Ω，则被测电压表的内阻测量值为        Ω，该测量值       实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”)。

解: (1)要用半偏法测电阻，电阻箱阻值不得小于待测电阻阻值，而待测阻值大约3000Ω，故电阻箱选B；
(2)因为电路图使用的是滑动变阻器分压接法，(小调大)应该选用阻值小的滑动变阻器，操作方便并能减小实验误差，故滑动变阻器选C；
(3)电源电动势不能小于电压表量程，故选F
(4)半偏法指的是当只有电压表接入时，电压表满偏;当电阻箱也接入时，电压表示数变为原来的一半，故电阻箱阻值等于待测电压表阻值，所以电压表内阻为3150Ω；
(5)要注意电压表支路与滑动变阻器左半部分并联，当只有电压表接入时，电压表满偏即电压为Ug,当电阻箱也接入时，并联部分电阻变大，依据分压原理，并联部分电压变大，大于原来的Ug，当电压表示数变为原来的一半即Ug时，电阻箱电压必定大于Ug,故电阻箱阻值大于电压表阻值.

(6)注意:用半偏法测电表的阻值,无论是电压表还是电流表,都是用到电流受到电压作用,指针发生偏转!都要看成电阻R.不要纠结初中思想那个电压表只能并联.

(7)接入变阻箱后,整个电路电阻变大,并联部份比较原来的满偏,分压增大;调节变阻箱,使得表针半偏,实际上未达到现在的半偏值,而电阻箱上分得的电压多,示数略大于电表实际阻值.

6、测定电池的电动势和内电阻
实验原理： 改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组ε、r值，最后分别算出它们的平均值。

注意一: 在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
注意二:干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。
注意三:直角坐标系可以任意转换!但是一定要把数学公式变化成直角坐标系中要求的关系.
直线的斜率所代表的物理量,有可能是内阻、也有可能是电源电动势，但凡是由直线斜率代表的物理量都不会受影响，是准确的。
R=E-r

7、测定电池的电动势和内电阻(母题)
某同学做“测定电源的电动势和内阻”实验。
(1)他采用如图甲所示的实验电路进行测量，图乙给出了实验所需要的各种仪器，请你按电路图把实物连成实验电路。

(2)这位同学测量时记录了5组数据，并将数据填入了以下表格中。请你根据这些数据在坐标系中画出 图线。根据图线求出电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。 
(3)这位同学对以上实验的系统误差进行了分析。其中正确的是________。
A. 主要是由电压表的分流引起的 B. 主要是由电流表的分压引起的
C. 电动势测量值小于真实值 D. 内阻测量值大于真实值

解: (1)

(2) 1.46～1.48；0.46～0.51    
(3) AC
由图像可知,U=-RI+E,电源内阻是直线的斜率,是准确的(凡是斜率代表的全是准确的)故D错误;
通过电源内部的总电流由两部分组成,一部分是通过电阻的电流;另一部分是通过电压表的电流,(图中的电流表没测到通过电压表的电流);电路图如下:

由E=U+Ir,电压表分流了一部分,电流表没测到,故最后的电动势偏小;电压表测的电压准确.

8、电路分别描绘了三个电学元件的伏安特性曲线，如图甲所示．然后图乙所示的电路分别给三个元件供电，并测出给元件1和元件2供电时的电流和电压值，分别标在图甲上（A点和B点）．已知Ro=9.0Ω

(1) 简述A、B连线斜率的物理意义_________；元件1、元件2、元件3的作用相当于__________________;
(2) 用作图法求:该电源的电动势E′=______V，内电阻r"=______Ω．描述解题过程;
(3) 用图乙的电路单独给元件3供电时，元件3的电功率P=______W．

解：A、B连线斜率表示电源内阻与定值电阻之和；滑动变阻器；
（1）经作图，A、B连线与纵轴交点为C（0,0.3）,D(3,0)两点，与元件3伏安特性曲线交于E（1，0.2）;元件1、2、3分别接入电路，电源电动势、电源内阻、定值电阻不变，相当于外电路滑动变阻器变阻三次；A、B连线斜率表示电源内阻与定值电阻之和；
D
C
E

（2）根据此图像可得到U=-Ir+E
(此图像为倒置U-I图像),与横轴截距为
电源电动势E=3V; A、B连线斜率表示
电源内阻与定值电阻之和;
KAB==10 Ω,
r=10 Ω -9 Ω=1 Ω
(3)AB与元件3伏安特性曲线交于E
点,其功率P=UI=0.2W
注意理解:只要用这套电源系统给任何包括1、2、3元件在内的R供电，必符合这电动势与内阻关系图线AB。

9、某同学选用如图甲所示的电路图测量该电池的电动势和内阻,其中定值电阻的阻值为R0.根椐实验电路连接好电路闭合开关,改变电阻箱接入电路中的阻值R,读出与R对应的电压表示数U,并制作出图像.若己知图线的斜率为K,纵轴截距为b,则所测电池电动势的测量值E=________,内阻测量值r=_______

解题关键1:根椐电路图写出电学关系式一定要包括电动势E、电阻r
2:把所得的式子，写成竖轴和横轴的表达式
3：研读截距和斜率
解:由电路图并根据欧姆定律可知,U=E–I(r+R0)
1:根椐电路图写出电学关系式一定要包括电动势E、电阻r
U=E–I（r+R0）
2:把所得的式子，写成竖轴和横轴的表达式
I= U=E–（r+R0） 再变形，最终得到表达式为

3：研读截距和斜率
电源电动势为截距b=,E=;斜率为K= 内阻r=

10、为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图甲所示的实验电路。其中：E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程都合适的电压表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。
（1）请根据电路图甲，在图乙的实物中连线，将器材连成实验电路。
（2）简要写出实验步骤和实验中需要测量的物理量______________。
（3）用测出的物理量作为已知量，写出计算串联电池组电动势的表达式______________。

解:(1)
(2) 闭合S1，分别读出V1和V2的读数U1和U2；再闭合S2，读出V1的读数U3.

（3）只闭合S1，两电压表串联，V1内阻为R1，示数为U1；V2内阻为R2，示数为U2；电池内阻为r,电动势为E，则有U1+U2=E - r
闭合S1、S2，U3=E - r，为常数，直线斜率
两式联立有：

S注意:
1测电源电动势如果缺少直观变阻器,要看是否有多次闭合开关改变电阻的提示,以代替变阻器;
2 如果没有变阻器、也没有任何电阻，一定是用电压表中的电阻代替。
3 此时的电压表，即当电阻用，又测电压。