新青岛版小学数学五年级上册四单元教案.doc

新青岛版小学数学五年级上册四单元教案
中小学当堂达标教学
数学 学科第 四 单元/章达标教学计划
学校
99小学
年级
五年级
范围
简易方程
教材分析
本单元是在学生理解了四则混合运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学生用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。
本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
单元教学目标
知
识
及
技
能
结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
过
程
及
方
法
在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
情
感
态
度
及
价
值
观
能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程及现实生活的紧密联系，形成应用意识

教学重点
解简单方程和用方程解决问题是本单元的重点。
教学难点

解简单方程和用方程解决问题也是本单元的难点。
课时安排
6课时
送达命题人

单元达标结果分析

备注

中小学当堂达标教学课时教案
学校 99小学 年级 五 学科 数学
主备教师
99
备课组长

执行教学

上课时间

教学内容

简易方程
课型
新授
教
学
目
标
知识及
技能
理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。

过程及
方法
初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程。
情感态度及价值观
培养学生观察、比较、分析概括的能力，渗透“认识来源于实践”的辨证唯物主义思想。

教
学
重点
初步理解方程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。

难点
会用方程的意义去判断一个式子是不是方程。
方法
讲授法
教具
课件，课本

板
书
设
计

方程的意义

一般情况下，我们用字母x来表示未知数。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

教学过程
教师活动
学生活动
个性思考
第一课时
一、 创设情境 激情导入导入
课前热热身:
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）2.5及a的积 （2）b及12的差 （3）y除以4的商
教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。
下面，我们借助天平来研究一下。
问题 看图提问题，米粉重多少克？
简介天平
二、合作探究 获取新知
1.实验演示
（1）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。
提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？
右盘加上50克的砝码，天平平衡了。
（2）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。
提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？
10+10=20
（3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。
20+x=50
（4）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。
要求：用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=100 4x=200
（5）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
2.揭示方程的意义。
（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）
（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。
3.看课本50页中间部分
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
1. 观察天平
这两个天平都是平衡的，说明天平左右两侧的物体的重量都是相同的，可以列出等。
2. 列出等式
2x=150 3x+10=100
3. 探究方程的意义
像2x=150 3x+10=100…这样的含有未知数的等式，叫做方程。

三、巩固练习 加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。3、出示自主练习3，填一填。
四、题组检测
题组设计：1.判断。（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。(    )
（2）含有未知数的式子叫做方程。   (      )
（3）方程的解和解方程是一回事。   (      )
2.选择（1）2X+8.1=18.1是（     ）①是等式不是方程       ②方程
（2）4X<800（    ）①不是方程     ②是方程
（3）在下面的式子中，（    ）是方程。①111A     ②3B-7      ②X÷10=7
五、布置作业
教材相关自主练习

提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途构造及使用方法不了解，教师可做简单的介绍。）

学生回答 ：
左边再加上10克的砝码就平衡了。

学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。

学生合作探索

学生说说判断的依据是什么。

含有未知数，是等式

学生独立完成检测练习题

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校 99小学 年级 五 学科 数学
主备教师
99
备课组长

执行教学

上课时间

教学内容
方程的意义2
课型
新授
教
学
目
标
知识及
技能
结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
过程及
方法
借助天平让学生亲自参及操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
情感态度及价值观
使学生在学习数学知识的同时，体会数学及生活的密切联系
教
学
重点
理解方程的意义
难点
会用方程表示简单的等量关系
方法
实验法，讲授法
教具
课件

板
书
设
计

方程的意义

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

X — 45 = 10

教学过程
教师活动
学生活动
个性思考

一、回顾整理
1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？
6+x=14 36-7=29
3x-12 5x+2x=63
60+23＞70 8+x
x+4＜14 y÷18=3
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
二、巩固应用
1、自主练习3.
（1）出示第一幅情境图。
（2）出示第二幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。
出示第三幅，学生读题。
要求：先
3、出示第四幅。
学生审题后独立练习，集体订正。
谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。
出示自主练习2题。
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
6、
三、交流质疑
提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
四、题组检测
题组设计：1下面哪些是方程,在括号里打上√.
（1）X+3=28(    )      （2）32X＞64(     )（3）56+X-8 (   )      （4）15÷X=1(     )
（5）20-8=12 (   )      （6）24-X=17(    )（7）X=5 (    )            （8）A+4=56(    )
2.判断. （1）等式都是方程。     （ ）             
（2）方程都是等式。                 （     ）
（3）X=0是方程5X=5的解。            （     ）
（4）9.3-1.3=10-2是等式。           （     ）
五：布置作业，
相关自主练习。

答那些是方程，并说明理由

生写方程，说什么是方程

学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
学生汇报：
书包的价钱+橡皮的价格=总价钱
列方程：x+2=25
学生独立完成。说出等量关系式并列出方程，小组交流，看谁用的方法多。

写出等量关系式再列方程，

运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。
要求：先各自独立完成，再在

小组里交流，最后全班反馈。

学生独立完成检测题

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校 99小学 年级 五 学科 数学
主备教师
99
备课组长

执行教学

上课时间

教学内容
解简易方程1
课型
新授
教
学
目
标
知识及
技能
同过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
过程及
方法
在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
情感态度及价值观
在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写及检验习惯
教
学
重点
通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题
难点
使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
方法
演示讲解法。
教具
课件

板
书
设
计

等式的性质

x=20 x+10=20+10
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

教学过程
教师活动
学生活动
个性思考

一、实验探究 体会领悟
1、实验一：
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
（2）如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗（（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。
2.实验二：
天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。
提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：x+10=20+10
（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。
小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立
3.实验三：
（1）让学生看53页第二幅图的第一部分。
提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？
x+10=10+10
2、提问：为什么方程的两边同时减去600？。等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值了。
教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。
四、评价鼓励 全课小结
1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？
2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题?
3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？
五，布置作业
解方程的相关练习

1:
2听啤酒易拉罐=1瓶啤酒

2：左右两边仍然一样重，还是平衡。
学生讨论教师提出的问题
生：
（1） 左边的物体重20克，所以天平才会平衡。
X=20
（2） 天平还是平衡，没有变化。
（3） X+10=10+10
X=10

学生看53页第二幅图的第一部分

学生评价/总结

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校 99小学 年级 五 学科 数学
主备教师
99
备课组长

执行教学

上课时间

教学内容
解简易方程2
课型
新授
教
学
目
标
知识及
技能
通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
过程及
方法
在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
情感态度及价值观
在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写及检验习惯
教
学
重点
通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题
难点
使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
方法
演示法，讲授法
教具
天平，小黑板

板
书
设
计

等式的性质

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立

教学过程
教师活动
学生活动
个性思考

一、复习导课
x+5.3=10
15+x=40
1、 同学们是用什么方法解方程的？
等式的两边同时减去相同的数。
2、 在解方程的过程中，我们应注意什么问题？
二、尝试解答
1、 解方程：
x-9=15
2、 要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。
（1） 你是用什么方法解方程的？
。
（2） 你会检验方程的解是否正确吗？
3、 出示：54页第二题的第4题。
学生独立完成，小组内交流。
提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？

三、巩固练习
1、65页第2题
独立完成，集体订正。
提问：你是怎样选出各方程的解的？
（
2、65页第1题
（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。
（2）集体订正。
四、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、题组检测
题组设计：
一、填空
1. 一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。
2 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（ ）棵。
3 五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（ ）人。
4 小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（ ）岁。当小红5岁时，她的妈妈（ ）岁。
5 方程2 x+3=5的解是（ ）。
二、判断
1 x=3是方程x+5=8的解。 （ ）
2 等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）
3 因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。 （ ）
六． 布置作业

导学相关练习
学生独立完成集体订正。

一要写解，二要注意检验。

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。

把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。

标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重
一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

（1） 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。
（2） 解方程求出方程的解。
学生畅谈收获

学生独立完成检测题

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校 99小学 五年级 学科 数学
主备教师
99
备课组长
99
执行教学

上课时间

教学内容
稍复杂的方程
课型
新授
教
学
目
标
知识及
技能
初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
过程及
方法
、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。

情感态度及价值观
、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教
学
重点
学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程
难点
利用的是的性质解方程
方法
演示法，讲授法
教具
小黑板、天平

板
书
设
计

等式的性质

X=20 x×4=20×4
3x=30 3x÷3=30÷3
等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

教学过程
教师活动
学生活动
个性思考
1，
回顾旧知 做好铺垫
同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。
方程的解和解方程有什么联系和区别？
2、复习训练
判断下面哪些是方程并说明理由。
①x＋24=73 ②4x＜36+17 ③234÷a＞12
④x-16= 72 ⑤x+85 ⑥5+y=10.6
二、自主探究 学习新知
1、（1） 看教材55页 的情境图。 小猴子是鹦鹉的体重的3倍。看这组信息，你能提出什么问题？
（2）
提问：你能找到题目中的等量关系吗？

2、独立思考 探究方法。。

3、师生交流 验证方法
引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。①演示：借助天平来研究
X
X
X
X
20
2000
200020000
20
X
20

X=20 x×4=20×4
提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 能用方程来表示等量关系吗？

xxx
10
10
②再次演示：
X
0
x
10
x

· x

3x=30 3x÷3=30÷3
要求：观察天平的变化，看图列出方程.
提问：通过刚才的演示，你有什么发现？
(2)小组交流 揭示性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

(3)结合实例 巩固认识
3×4=12 （3×4）×2=12×（ ）
3×4=12 （3×4）÷2=12÷（ ）
回归例题 总结方法。
（1）你能用等式的性质来解3x=2.4这个方程吗？ (2)为什么方程两边同时除以3？(3)检验。

三、巩固练习 拓展应用
1、选择方程的解。
x÷5=20 （x=100 x=4） 1.5x=6(x=9 x=4)
2．火眼金睛辨对错。
2x=10 x÷5=40
解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5
x=20 x=200

四、 题组检测

题组设计：
填空：当a=b时，把等式补充完整。a+4=b+( ) a-()=b-9 10a=b○() a+b=b+() 99÷a=()÷b a×()=b×（) a○()=b○() a○()=()○b
选择：.等式的两边同时加上或减去（       ），等式仍然成立。
  A. 同一个数    B.一个数    C.不为0的
五，布置作业
相关自主练习

学生举例

问题：鹦鹉重多少千克？

列方程。
（鹦鹉×3=2.4）
解：鹦鹉重x克，3x=2,4
独立思考 探究方法。（1）学生独立尝试求方程中的未知数。（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

教
学
反
思

中小学当堂达标教学课时教案
学校 99小学 年级 五 学科 数学
主备教师
99
备课组长

执行教学

上课时间

教学内容
稍复杂的方程2

课型

新授
教
学
目
标
知识及
技能
初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

过程及
方法
通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。
情感态度及价值观
在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教
学
重点
学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程
难点
利用的是等式的性质解方程
方法
讲解法，演示法
教具
天平和小黑板

板
书
设
计

等式的性质

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立

等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立 。
教学过程
教师活动
学生活动
个性思考

一、梳理知识
1、复习等式的性质
提问：前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？
1头猪=（ ）只羊

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（ ）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（ ）
（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（ ）
（4）如果x＋9=45，那么x＋ 9－9=45（ ）
你是根据什么完成填空的？（等式的性质。）
2、找出图中等量关系

认真观察以上信息，找出等量关系
二、技能训练
1、解方程
X+28=36 x÷10=12.5 3x-2.4=3.6
2x+9=33 2x=4.6 5x-4=11
说一说，在解方程的时候应该注意什么？
解
① 解答形如ax±b=c的方程，应把a x看作一个数，运用等式的性质转化为a x=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。
② 检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。
2、解决问题
出示练习题：课本56页第5题
你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？
三、拓展知识
生活中，有很多的问题可以用方程来解决，学会解方程，丰富你们解决问题的策略，提高解决问题的能力，让我们一起走进生活，运用你的数学知识，解决生活中的问题。
课本56页第4题 独立解答，交流解题思路。
为什么选择用方程解决问题？
适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？
通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要及同学交流？
小结：我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。
四、题组检测
题组设计：1. 下面的式子中，（     ）是方程。
　 A、25x   B、15－3=12  C、6x＋1=6  D、4x＋7＜9
2. x=3是下面方程（   ）的解。
　 A、2x＋9=15  B、3x=4.5  C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
3. 当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。
A、1 B、10 C、6 D、4
4. 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵
5. a的一半及4.5的和用式子表示是（ ）。
A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5
五，布置作业
自主练习相关习题

1头猪=3只羊

8-3

8+7

等式的性质

5x=60

5x=60,5+y=152
要

要注意

意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换换时，各个等式的等号要上下对齐。
要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。
要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。

要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。

我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活运用，选择合适的方法来解决问题。

学生独立完成题组检测

教
学
反
思

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