新北师大版三年级下册数学第五单元面积知识点总结全.docx

三下 第五单元《面积》知识点总结
一, 面积的概念
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
二, 面积单位
1, 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
2, 常用的面积单位有平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；1平方分米 = 100平方厘米
③边长1米的正方形，面积是1平方米； 1平方米 = 100平方分米
在生活中找出接近于1平方厘米, 1平方分米, 1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）, 1平方分米（手掌面或电线插座）, 1平方米（教室侧面的小展板）。
三, 面积单位的进率（面积单位的换算）
1, 面积单位之间的进率（面积单位的换算）：
①1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2
把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)
②1平方米 = 100平方分米  1m2 = 100dm2 
把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)
把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)
③1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2 
把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)
2, 常用的长度单位有厘米（cm）；分米（dm）；米（m）。
长度单位之间的进率（长度单位的换算）：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1米＝100厘米 1千米＝1000米
3, 区分长度单位和面积单位的不同：
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小，所以长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。要分清晰什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
四, 长方形, 正方形的面积和周长
1, 长方形的面积和周长公式：
长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
2, 正方形的面积和周长公式：
正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
3, 区分面积及周长的不同：
①面积和周长是不能相比较的；
分清晰什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
②面积相等的两个图形，周长不肯定相等。
周长相等的两个图形，面积不肯定相等。
五, 长方形, 正方形的面积计算
1, 归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边, 围栅栏, 围栏杆, 池塘或花坛四周小路长度, 围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或及面积有关？（课本等封面大小, 刷墙, 花坛四周小路面积, 给餐桌配玻璃, 给课桌配桌布, 洒水车洒到的地面, 某物品占地面积, 买玻璃, 买镜子, 买布, 买地毯, 铺地砖, 裁手帕等等）
2, 长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积及周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长, 求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最终列式计算。
3, 刷墙的（有的中间有黑板, 窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4, 常用的面积单位有：平方厘米, 平方分米, 平方米。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
测量房间, 菜园, 教室, 操场的面积通常用平方米为单位 。
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