七下数学阅读理解专题.docx

七下数学阅读理解专题

1． 请阅读以下材料：现定义某种运算“★〞，对于任意两个数、，都有
★＝．请按上面运算解答下面问题：
〔1〕★ 〔2〕★

2、阅读以下材料：
让我们来规定一种运算：，例如：
再如，，按照这种运算规定：请解答以下各个问题：
〔1〕 〔2〕化简

3．先阅读下面内容，再解决问题，
例题：假设m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n值．
解：∵ m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴ m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴ (m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴ m＋n＝0，n－3＝0
∴ m＝－3，n＝3
问题〔1〕假设△ABC三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△ABC是什么形状
〔2〕假设x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求xy值．
〔3〕a，b，c是△ABC三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，且△ABC是等腰三角形，求c．

4．阅读解答题
问题1: 阅读例题解答过程，并解答(1)(2)
例：用简便方法计算195×205.
解：195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例题求解过程中，第②步变形依据是 ．
(2)用简便方法计算：9×11×101

问题2：对于形如这样二次三项式，可以用公式法将它分解成形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与和成为一个完全平方式，再减去，整个式子值不变，于是有：

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子值不变方法称为“配方法〞.
〔3〕利用“配方法〞分解因式:

〔4〕，求值．

5、先阅读理解下面例题，再按要求解答以下问题：例题：解一元二次不等式x2－4＞0解：∵x2－4＝〔x＋2〕〔x－2〕∴x2－4＞0可化为〔x＋2〕〔x－2〕＞0由有理数乘法法那么“两数相乘，同号得正〞，得解不等式组〔1〕，得x＞2，解不等式组〔2〕，得x＜－2，∴〔x＋2〕〔x－2〕＞0解集为x＞2或x＜－2，即一元二次不等式x2－4＞0解集为x＞2或x＜－2．
〔1〕解一元二次不等式x2－16＞0 〔2〕解分式不等式

〔3〕解一元二次不等式2x2－3x＜0．〔4〕2-a和3-2a值
符号相反，求a取值范围

6、知识背景：同学们已经学过有理数大小比拟，那么两个代数式如何比拟大小呢？我们通常用作差法比拟代数式大小．例如：M=2x+3，N=2x+1，比拟M和N大小．先求M-N，假设M-N＞0，那么M＞N；假设M-N＜0，那么M＜N；假设M-N=0，那么M=N，此题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．
知识应用：图〔1〕是边长为a正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图〔2〕所示新长方形，此长方形面积为S1； 将图〔1〕中正方形边长增加2得到如图〔3〕所示新正方形，此正方形面积为S2
〔1〕用含a代数式表示S1，S2〔需要化简〕

〔2〕请你用作差法比拟S1与S2大小

〔3〕请你用作差法比拟A与B大小．A=2a2－6a＋1,B=a2-2a－4

(4)试比拟图2和图3中两个矩形周长M1、N1大小(b＞c)．