生产系统建模与仿真概述.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工 业 工 程 与 管 理 系,Industrial Engineering&Management,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工 业 工 程 与 管 理 系,Industrial Engineering&Management,生产系统建模与仿真,Production System Modeling&Simulation,生产系统建模与仿真概述,第1页,面向工程实际应用型基础性课程，是工业工程专业主导课程。,课程介绍,从课程题目中能够看出：,离散系统建模与仿真,其对象是：离散系统,生产系统是一个经典离散系统。,物流系统也是一个离散系统。,目标是：仿真。即用一个抽象、能够反应系统,研究本质,“,虚假,”,系统，来模拟实际系,统。而这虚假系统就是系统模型。,课程性质：,生产系统建模与仿真概述,第2页,征求答案,什么是仿真？什么是离散系统仿真？,为何需要做仿真？,何时需要做仿真？,怎样进行仿真？,仿真要做那些准备工作？,仿真可信度怎样评价？,对仿真模型怎样作评价？,你知道仿真软件有哪些？各自含有哪些特征？,你希望经过本课程学习取得些什么？,课程试图处理问题：,生产系统建模与仿真概述,第3页,离散事件系统建模与仿真基本原理,离散事件系统建模与仿真方法,Petri,网建模与仿真,课程先修课程：,生产运作与管理,运筹学,计算机编程与应用技术,概率论与数理统计,课程考评方法：,完成相关作业及期末考评。,课程介绍,课程主要内容：,生产系统建模与仿真概述,第4页,课程主要内容组成,第一章 离散事件仿真概述,第二章 离散事件仿真分析,第三章 离散事件仿真案例分析,第四章 离散事件仿真逻辑分析,Petri,网,生产系统建模与仿真概述,第5页,第一章 离散事件仿真概述,1.1,离散事件系统仿真基本概念,1.2,生产系统仿真特征,1.3,服务系统仿真特征,1.4,离散系统仿真基本步骤,生产系统建模与仿真概述,第6页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,什么是系统？,系统是按照一些规律结合起来，相互作用、相互依存全部元素集合。,系统有哪些种类？,连续系统,&,离散系统,变量状态,静态系统,&,动态系统,时域状态,确定系统,&,随机系统,存在随机变量,单变量系统,&,多变量系统,自由度数量,生产系统建模与仿真概述,第7页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,什么是系统仿真,(Systematic Simulation)?,仿真,：对现实中现象经过某种抽象，建立表示现实改变规律或特征模型，利用一定伎俩加以描述，这就是仿真。,系统仿真,：首先针对真实系统建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统，从而研究系统性能方法。,系统仿真将能一一仿效实际系统各种动态活动，并把系统动态过程状态统计下来。最终得到用户所关心系统统计性能。,生产系统建模与仿真概述,第8页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,为何要采取系统仿真,?,系统所包括到专业知识较为广泛，如：机械、生产管理、人事管理、产品设计、生产工艺等,现实问题规律是复杂，普通极难用一确定数学方程或数学函数显性地或隐性地表示。,科学技术发展难以适应生产系统研究需要,仿真是系统特征无法用数学方程、数学函数描述时，为了研究系统特征所采取一个研究方法。我们能够这么说：仿真是一个“不得已而为之”方法,生产系统建模与仿真概述,第9页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,系统仿真方法适用怎样领域？,系统仿真方法适合用于任何领域,工程类,非工程类,机械,电子,化工,交通,管理,经济,政治,生产系统建模与仿真概述,第10页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,系统模型有哪些？,系统模型,确定型模型,随机型模型,静态,动态,静态,动态,连续,离散,连续,离散,离散事件仿真,蒙特卡洛仿真,生产系统建模与仿真概述,第11页,什么是离散事件系统？,离散事件系统是包含事件发生在时间或空间上都是离散,，比如交通管理、生产自动线、计算机网络、通信系统和社会经济系统都是离散事件系统。,离散事件系统定义为一组元素,(,实体,),集合，为了到达一些目标，这些元素以一些规则相互作用、关联而集合在一起,。,比如制造系统由机器、部件以及操作工人组成，银行系统由出纳员和用户组成。,离散事件系统变量通惯用状态变量表示，如：实体发生与不发生；事物计数等等。,1.1,离散事件系统仿真基本概念,离散事件仿真模型特点,-,随机型,：含有随机性状态变量,-,动态性,：随时间演变是模型主要特征,-,离散事件,：主要改变发生在离散时间点上,生产系统建模与仿真概述,第12页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,事件发生在时间和空间上都是离散。系统数字仿真则经常是面向事件,离散事件系统定义为一组元素,(,实体,),集合，为了到达一些目标，这些元素以一些规则相互作用、关联而集合在一起。,离散事件系统状态变量仅仅在可数一些时间点上才有改变。系统变量是反应系统各部分相互作用一些事件，系统模型则是反应这些事件状态数集，仿真结果是产生处理这些事件时间历程。,在离散事件系统中，各事件以某种次序或在某种条件下发生,而且大都是随机性，不能用常规方法加以研究。,连续系统事件发生在时间和空间上都是连续。,在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均匀间隔，并以一个基本时间间隔计时。,在连续系统仿真中，系统动力学模型是由表征系统变量之间关系方程来描述。,仿真结果为系统变量随时间改变时间历程。,连续系统与离散系统有何区分？,生产系统建模与仿真概述,第13页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,离散事件仿真时钟演变方法有哪些？,时间离散,系统只在一些特定时刻，即,=,t,1,t,2,上被考查。通常，为了便于研究，各时间间隔选定为整常数，,t,=,常数,。,事件离散,系统状态改变，即事件时刻是不连续、跳跃式，,t,=,t,i,+1,-,t,i,，,i,，,t,i,为事件发生时间,。,生产系统建模与仿真概述,第14页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,l,一些系统建模困难，如，对于大百分比系统模型，建模会变得十分复杂，程序编写与程序运行都是十分艰巨。不过伴随优质仿真专业软件诞生，对于这么系统仿真日趋简便。,l,仿真需要大量计算机机时。这一问题伴随计算机技术发展正在逐步得到处理。,l,仿真需要大量实际、准确数据，这是普通企业所难以提供，所以对仿真结果准确性带来了影响，造成了人们对仿真能力怀疑。,总之，正是因为上述种种原因，是人们对仿真留下了不好印象。这里还要说明是：仿真只是计算机编程一个游戏，游戏规则来自于问题本身，游戏范围也是问题所约定。,离散事件仿真利用存在哪些妨碍？,生产系统建模与仿真概述,第15页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,离散事件仿真模型怎样建立？,怎样为一个离散事件系统建立一个模型,确定一个系统目标或仿真目标,建立,概念性,模型,转换为一个,详细,模型,制订仿真规则,转换为一个计算机,计算,模型,编制程序代码,模型运行检验,特例检验,模型有效性检验,模型检验、可信度检验,经典事件屡次重复仿真,循环过程,生产系统建模与仿真概述,第16页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,离散事件仿真模型三层次模型,概念模型层,极其概念性层次模型（通常是语义性系统描述）,模型是怎样组成？,什么是模型状态变量，哪些是动态变量，哪些是主要变量？,详细模型层,模型书面整理,模型包含哪些方程，哪些伪随机数，哪些辅助变量等,模型参数怎样输入？,计算模型层,计算机程序,通用编程语言或仿真语言,生产系统建模与仿真概述,第17页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,系统与系统模型实质关联是什么？,系统：,研究本体,系统模型,：为研究系统所搜集相关信息集合。经过研究系统模型来揭示系统性能。,它和“系统”定义比较，二者都是集合，系统是以一些规律结合起来、有相互作用元素组成；而系统模型是为了研究其结合规律相互作用所搜集相关信息。因为搜集信息有详细、粗略之分，加上搜集方法差异和研究目标不一样，所以对于同一个系统就会出现各种不一样系统模型。模型是为系统服务，所以，所揭示性能规律应该是稳定。,生产系统建模与仿真概述,第18页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,离散事件仿真输入数据该怎样搜集和处理？,仿真输入数据起源于事件,采集稳定数据,仿真输入数据应该与实际数据有一样改变规律,拟合度检验,仿真输入数据应该是相互独立,相关性检验,生产系统建模与仿真概述,第19页,1.1,离散事件系统仿真基本概念,离散事件仿真输出数据应该有哪些分析？,仿真结果可信度分析,仿真运行效率分析,仿真结果性能分析,生产系统建模与仿真概述,第20页,离散事件系统仿真模型简例,某一个工作人员每日工作是处理文件，他从天天开始工作时即处理文件，直至文件处理完成或工作结束，每一个文件处理完成后开始下一个文件处理，工作间隔一小时休息一次，休息时间为,5,分钟，但必须是在一个文件处理完成之后。假设不考虑当日收到文件，那么文件数量能够预置，并伴随每个作业完成递减，直至为零。,1.1,离散事件系统仿真基本概念,生产系统建模与仿真概述,第21页,实例求解,实例目标：了解仿真,求解方法：手工仿真,求解平台：,Excel,求解原理：,每个文件处理时间（工作时间,t,w,）是一个随机过程，符合一定概率分布；,该工作人员一上班就开始处理文件，所以第一个文件处理开始时间就是仿真开始时间（,0,时刻），后续文件开始时间,t,f,上一文件结束时间或休息后时间；,每一个文件处理结束时间文件处理开始时间文件处理时间；,设置一项统计量：累计工作时间,t,c,=,休息后工作时间之和。当,t,c,1,小时，则置为零，同时标识一次休息；仿真时间推进,5,分钟。,生产系统建模与仿真概述,第22页,1.2,生产系统仿真特征,产品工艺技术与生产管理结合,相同结果能够有不一样生产工艺,生产管理策略对生产运作产生何种影响,稳定生产过程,生产流程稳定,生产时间规律化改变,生产过程存在不确定改变,人工干预生产作业不确定改变及学习改变,机器设备不确定故障停机,生产系统建模与仿真概述,第23页,1.3,服务系统仿真特征,服务技术与服务管理结合,相同结果能够有不一样服务流程,服务策略对服务运作产生何种影响,客户化服务过程,服务流程伴随客户需求而改变,服务时间不确定改变,服务过程存在不确定改变,服务流程不确定,服务时间不确定,服务资源配置不确定,客户数量、需求不确定,生产系统建模与仿真概述,第24页,1.4,离散系统仿真基本步骤,明确离散系统仿真需要处理问题,系统运作流程（确定流程或可能流程）,系统运作管理策略,运作规则,系统概念性建模：明确系统组成元素,系统详细建模：明确系统各元素参数,系统运行编程：依据管理策略形成系统运行规则,系统试运行,系统模型有效性检验和可信度检验,系统正式运行,生产系统建模与仿真概述,第25页,第二章 离散事件仿真分析,2.1,随机数产生,2.2,离散事件仿真建模,2.3,输入数据分析,2.4,输出数据分析,生产系统建模与仿真概述,第26页,2.1,随机数产生,为何要产生随机数,?,平时我们碰到随机数符合怎样分布？,随机数生产方法有哪些？,随机事件是全部不确定事件中唯一能够分析一个事件形式。所以，对于很多不能明确解析实际系统中最常见就是随机系统，随机系统运行首要处理问题就是产生随机数。,（,0,，,1,）均匀分布随机数。,线性平移法（适合用于均匀分布随机数产生）,同余法（适合用于均匀分布随机数产生，惯用方法）,逆变换法（密度函数反函数可求情况）,舍取法（任意给定分布）,组正当（标准分布组合形成复杂分布）,经验生成法（特殊惯用分布，利用经验公式产生）,生产系统建模与仿真概述,第27页,2.1,随机数产生,（,0,，,1,）随机数检验,数字特征检验,分布均匀性检验,独立性检验,服从,N,(0,，,1),在给定显著性水平后，即可依据正态分布确定临界值，据此判断与理论平均值及与,X,2,理论平均值之差异是否显著，从而决定能否将产生随机数看作是,(0,，,1),均匀分布随机变量,N,个独立取祥值。,服从自由度为,k,-1,2,分布,服从,N,(0,，,1),生产系统建模与仿真概述,第28页,2.2,离散事件仿真建模,排队系统：由服务机构（服务模式）（能够是服务台、加工机器、搬运设备等）、抵达模式及排队规则组成集合。,库存系统：由订单抵达模式、订单规模、补货数量、交货期及补货策略（盘库间隔、到货规则）组成集合。,流程系统：由特定一簇服务对象按照其自有运作流程（次序及滞留时间）将对应服务机构（排队系统、库存系统）有序地连接在一起组成集合。,生产系统建模与仿真概述,第29页,前后事件多对一,前后事件一对多,前后事件多对多,事件返回,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第30页,事件合并,事件拆分,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第31页,设备可用性。设备能够加工工件前提是设备是可用，设备可用必要条件有：,（,1,）当前时刻是生产系统工作日志所要求正常工作时间，而不是休息、保养、大修时间；,（,2,）当前时刻设备是正常状态，而不是处于损坏、维修、冻结、堵塞等状态；,（,3,）当前时刻设备具备正常运行所需全部技术条件，包含操作工人、工装、模具等；,（,4,）当前时刻设备空闲或设备某一工位空闲；,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第32页,1,）单台机器排序问题（,n/1/B),n,个工件全部经由一台机器处理,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第33页,常见单台机器排序问题目标函数,1),平均流程时间最短,2,）最大延期量最小,定义,:,为最大延期量。,目标函数,为,n,个零件经由一台机器平均流程时间。,定义,:,目标函数：使平均流程时间最短,F,i,=P,i,+W,i,T,i,=max0,L,i,L,i,=C,i,-d,i,工件,i,延误时间,L,i,0,延误,生产系统,离散事件系统,P,i,=,任务,i,作业时间,W,i,=,任务,i,开始作业时间,生产系统建模与仿真概述,第34页,依据排序目标不一样，能够选择不一样,排序规则,，又称为确定零件加工优先权。,常见排序规则：,SPT-Shortest Process Time,优先选择加工时间最短工件,EDD-Earliest Due Date,优先选择交货期紧工件,FCFS-First Come First Served,按工件抵达先后次序,CR-Critical Rate,优先选择临界比最小工件,CR=,（交货期,-,当前日期）,/,剩下加工时间,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第35页,2),求平均流程时间最短排序问题,求平均流程时间最短作业次序，采取,SPT,标准。,按工件加工时间长短，从小到大按排作业。,例：一台加工中心，现有,5,个工件需要该机器加工。相关加工时间和要求完成时间（交货期）以下表所表示，求平均流程时间最短作业次序。,J,1,J,2,J,3,J,4,J,5,加工时间,11,29,31,1,2,交货期,61,45,31,33,32,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第36页,解：根据SPT原则，得出：,J4-J5-J1-J2-J3,有关项目计算：,发生延迟,发生延迟,加工时间,开始时间,完成时间,交货期,延迟,J4,1,0,1,33,0,J5,2,1,3,32,0,J1,11,3,14,61,0,J2,29,14,43,45,0,J3,31,43,74,31,43,=43,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第37页,3,）求最大延期量最小排序问题,求最大延期量最小作业次序采取,EDD,标准。,例：同上面例子，按延期量,(,完工日期,-,交货期）大,小，从小到大排序。,解：依据,EDD,标准，得出,J,3,-J,5,-J,4,-J,2,-J,1,加工时间,完成时间,交货期,延迟,J,3,31,31,31,0,J,5,2,33,32,1,J,4,1,34,33,1,J,2,29,63,45,18,J,1,11,74,61,13,生产系统,离散事件系统,=18,生产系统建模与仿真概述,第38页,1,、两台机器排序问题含义,(n/2/F/Fmax),n,个工件都必须经过机器,1,和机器,2,加工，即工艺路线是一致。,生产系统,n,项任务在两台机器排序问题,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第39页,2,、两台机器排序问题目标,两台机器排序目标是使,生产周期,F,max,最短。,F,max,含义见以下列图。,F,max,时间,机器,A,B,在机器,A,上作业时间,总加工周期,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第40页,3,、两台机器排序问题算法,约翰逊法,(Johnsons Law),，约翰逊法处理这种问题分为,4,个步骤：,(1),列出全部工件在两台设备上作业时间。,(2),找出作业时间最小者。,(3),假如该最小值是在设备,1,上，将对应工件排在前面，假如该最小值是在设备,2,上，则将对应工件排在后面。,(4),假如同时出现一个以上最小值,任意选区一个,.,(5),排除已安排好工件，在剩下工件中重复步骤,(2)(4),，直到全部工件都安排完成。,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第41页,例：某一班组有,A,、,B,两台设备，要完成,5,个工件加工任务。每个工件在设备上加工时间以下表所表示。求总加工周期最短作业次序。,工件在两台设备上加工时间,工件编号,J1 J2 J3 J4 J5,设备,A,3 6 7 1 5,设备,B,2 8 6 4 3,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第42页,解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是,1,个时间单位，它又是出现在设备,1,上，依据约翰逊法规则，应将对应工件,4,排在第一位，即得：,J4-*-*-*-*,去掉,J4,，在剩下工件中再找最小值，不难看出，最小值是,2,个时间单位，它是出现在设备,2,上，所以应将对应工件,J1,排在最终一位，即：,J4-*-*-*-J1,再去掉,J1,，在剩下,J2,、,J3,、,J5,中重复上述步骤，求解过程为：,J4-*-*-J5-J1,J4-J2-*-J5-J1,J4-J2-J3-J5-J1,当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最终得,J4-J2-J3-J5-J1,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第43页,工件在两台设备上加工时间,工件编号,J1 J2 J3 J4 J5,设备,A,3,3,6,9,7,16,1,17,5,22,设备,B,2,5,8,17,6,23,4,27,3,30,（,1,）计算加工周期（按零件序号加工）,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第44页,工件在两台设备上加工时间,工件编号,J4 J2 J3 J5 J1,设备,A,1,1,6,7,7,14,5,19,3,22,设备,B,4,5,8,15,6,21,3,24,2,26,（,2,）计算加工周期（按约翰逊法）,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第45页,(a)J1-J2-J3-J4-J5,30,A,B,26,A,B,(b)J4-J2-J3-J5-J1,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第46页,离散事件系统仿真可在加入随机原因（工时改变、设备失效）前提下以更直观方式获知那种排序规则更加好。,离散事件系统仿真是在管理规范化基础上考虑到更为细节原因，可使生产线管理策略更加好地适应现实世界。,生产系统,离散事件系统,生产系统建模与仿真概述,第47页,2.3,输入数据分析,什么是输入数据？,什么是输入数据分析？,输入数据分析些什么？,仿真模型中，用于支撑仿真进行各个已知元素特征参数。有很多这么参数展现出（假设为）随机特征。,对各个含有随机特征已知元素特征参数，利用数理统计方法来取得其适当随机概率分布，以支持仿真过程中随机数产生。,随机概率密度函数（什么分布？分布参数是多少？）,分布检验（拟合度检验、独立性检验）,生产系统建模与仿真概述,第48页,2.3,输入数据分析,输入数据分析基本步骤,数据过滤：,消除非规律性影响原因。,分布假设：,经过频率图形状预计，假设数据理论分布,假设分布参数预计：,预计假设给定理论分布函数参数,分布拟合度检验：,假设理论分布与实际分布值之间拟合程度检验（,f,=,k-s-1,方检验,）,变量相关性检验：,系统仿真中随机产生数据应该符合数据本身独立特征（,f=n-m-1,t,检验）,生产系统建模与仿真概述,第49页,2.4,输出数据分析,离散事件仿真数据特点？,不确定性（不可重复性、理论上无统计规律）,离散事件仿真数据真实性是什么？,给定置信水平置信区间,怎样提升置信水平？,增加重复运行仿真次数。置信度为,100%,仿真次数为,生产系统建模与仿真概述,第50页,2.4,输出数据分析,仿真输出数据性能测度,上式成立条件是某一仿真性能参数之间是独立。（自相关函数为零）,当自相关函数是负值，上式趋于保守。,当自相关函数为正值，上式不成立。须进行详细地检验。,生产系统建模与仿真概述,第51页,2.4,输出数据分析,终态仿真输出分析,什么是终态仿真？,在某一个连续时间,T,E,内系统仿真。如：生产设备使用寿命就是这一类系统仿真。,终态仿真特征：系统仿真是在零时刻开始“开启”，至,T,E,时刻“关闭”，其中,T,E,能够是一个随机变量。研究是不一样连续时间,T,E,或“开启”时刻状态对系统性能参数影响。,终态仿真输出分析,独立重复运行法,假设系统仿真进行了,n,次独立重复运行，得到,n,个系统性能测度仿真观察值,Y,1,Y,2,Y,n,，则系统性能测度预计量为,生产系统建模与仿真概述,第52页,2.4,输出数据分析,设仿真重复进行了,R,组，,r,(=1,，,2,，,，,R,),为其中一组仿真。令,Y,ri,为第,r,组仿真中第,i,次系统性能测度观察值，,i,=1,，,2,，,，,n,r,。此时，对每一次运行,r,，其样本均值为,，,r,=1,，,2,，,，,R,R,次独立重复运行后，系统性能测度预计量为,上式能够看到：标准差预计量 伴随,R,增加而减小。即仿真可信度有所提升。,生产系统建模与仿真概述,第53页,2.4,输出数据分析,稳态仿真输出分析,什么是稳态仿真？,生产系统建模与仿真概述,第54页,2.4,输出数据分析,提升仿真效率数据处理方法,生产系统建模与仿真概述,第55页,第四章 离散事件仿真逻辑分析,Petri,网,什么是,Petri,网？,在定义,Petri,网,(Petri Net),时，必须要区分,PN,结构与标识,PN(Marked Petri Net),。它定义了,DES(Discrete Event System),可能状态、事件、及其它们之间关系，这相当于连续状态变量系统,CVDS,状态方程。在,PN,中，用标识（,Marking,）描述,DES,状态。后者又称,PN,，它是指含有一定标识,PN,，描述处于一定状态下,DES,，相当于给定了状态方程状态变量在一定时刻值,CVDS,。,定义,：,PN,结构是由,四要素,描述一个有向图：,PNS,=(,P,T,I,O,),满足：,（,1,）,P,=,p,1,p,n,是,库所,(,位置,),有限集合，,n,(0),为位置,(,库所,),个数,;,（,2,）,T,=,t,1,t,m,是,变迁,有限集合，,m,(0),为变迁个数；,P,T,=,，,P,T,；,（,3,）,I,：,P,T,N,是,输入函数,，它定义了从,P,到,T,有向弧重复数 或权,(Weight),集合，这里,N,=0,1,为非负整数集；,（,4,）,O,：,T,P,N,是,输出函数,，它定义了从,T,到,P,有向弧重复数或权集合。,在表示PN结构有向图中，,库所用,圆表示；变迁,用,长方形或粗实线段表示；若从位置,p,到变迁,t,输入函数取值为非负整数,w,，记为,I,(,p,t,)=,w,，则用从,p,到,t,一有向弧并旁注,w,表示；若从变迁,t,到位置,p,输出函数取值非负整数,w,，记为,O,(,p,t,)=,w,，则用从,t,到,p,一有向弧并旁注,w,表示。尤其地，若,w,=1，则无须标注；若,I,(,p,t,)=0,或,O,(,p,t,)=0，则无须画弧。,I,与,O,均表示为,n,m,非负整数矩阵，,O,与,I,之差,C,=,O,-,I,称为,关联矩阵,。,生产系统建模与仿真概述,第56页,Petri,网实例,例：一,PN,结构如图所表示。按照,PN,定义，该,PN,结构可描述以下：,P,=,p,1,p,2,p,3,；,T,=,t,1,t,2,；,I,(,p,1,t,1,)=1;,I,(,p,2,t,1,)=1;,I,(,p,3,t,1,)=0;,I,(,p,1,t,2,)=0;,I,(,p,2,t,2,)=0;,I,(,p,3,t,2,)=1;,p,2,p,3,p,1,t,1,t,2,O,(,p,1,t,1,)=0;,O,(,p,2,t,1,)=0;,O,(,p,3,t,1,)=1;,O,(,p,1,t,2,)=0;,O,(,p,2,t,2,)=1;,O,(,p,3,t,2,)=0.,输入函数,：,输出函数,：,关联矩阵,：,生产系统建模与仿真概述,第57页,第四章 离散事件仿真逻辑分析,Petri,网,在,PN,结构中，,p,表示了离散事件系统,(DES),局部状态，,P,表示,DES,整体状态；,T,表示其全部可能事件；,某一库所所表示局部状态实现情况,(,是否实现？实现了几次？,),用库所中所包含标识,(Token),数目,m,(,p,),来表示,(,用库所,p,中圆点或数量表示标识,),。尤其地，,m,(,p,)=0,，则,p,中无圆点，表示,p,所代表局部状态当前没有实现。,t,与,t,分别,表示,t,全部输入与输出库所集合；,p,与,p,分别表示库所,p,输入与输出变迁；,I,与,O,描述全部可能状态与事件之间关系，其中,I,描述事件发生前提状态,(,因,),，而,O,描述事件发生所实现状态,(,果,),。,Petri,网有哪些功效？,生产系统建模与仿真概述,第58页,Petri,网实例,(,续,),p,2,p,3,p,1,t,1,t,2,比如，,图题中：,（,1,）从,p,1,与,p,2,到,t,1,有弧连接，既,I,(,p,1,t,1,),0,，,I(,p,2,t,1,),0,，说明,t,1,所表示事件发生以,p,1,与,p,2,所表示局部状态为前提条件；,（,2,）而从,p,3,到,t,1,无弧连接，既,I,(,p,3,t,1,)=0,，说明,t,1,所表示事件发生不取决于,p,3,所表示局部状态；,（,3,）从,t,1,到,p,3,有弧连接，即,O,(,p,3,t,1,),0,，表明,t,1,所表示事件发生将影响,p,3,所表示局部状态；,（,4,）而从,t,1,到其它库所无弧连接，表明,t,1,所表示事件发生将不影响这些库所所表示局部状态。,生产系统建模与仿真概述,第59页,Petri,网五要素定义,标识,PN,为一,5,要素：,PN=PNS,m=,P,T,I,O,m,此处：,(1)PNS=,P,T,I,O,为,PN,结构，它由,Petri,网四要素定义给出；,(2),m,:,P,N,为标识,PN,标识，它为一列向量，其第,i,个元素,m,(,p,i,),表示第,i,个库所中标识数目。,m,=(,m,(,p,1,),m,(,p,2,),m,(,p,n,),T,尤其地，,DES,初始状态用初始标识表示，记为,m,0,。,相同结构标识,PN,不是唯一？,生产系统建模与仿真概述,第60页,Petri,网实例,(,续,),例题,如,图（包含库所中圆点）一个标识,PN,，正规地描述以下：,PN=,P,T,I,O,m,0,*,P,T,I,O,见前例。,*,m,0,=(1,1,0),T,其中第,1,个元素为,m,(,p,1,)=1,第,2,个元素为,m,(,p,2,)=1,第,3,个元素为,m,(,p,3,)=0,p,2,p,3,p,1,t,1,t,2,生产系统建模与仿真概述,第61页,第四章 离散事件仿真逻辑分析,Petri,网,Petri,网使能？,在,DES,中某一事件必须在全部前提条件（状态）得以满足（实现）情况下才可能发生。有时，要求某一前提条件（状态）必须满足屡次（实现屡次）。,在,DES,Petri,网中，我们以变迁,t,表示一事件，用变迁使能,(Enabling),表示事件因前提条件得以满足而能够发生。我们还用,t,输入库所（经过指向,t,弧连接库所）表示该事件发生所需要前提局部状态，用由输入库所至,t,输入函数定义这些要求局部前提状态实现次数；,而局部状态实现情况由库所中所包含标识数目来表示。,所以，变迁,t,使能不但与其输入函数相关，而且与其全部输入库所中标识数目相关。为此，引入以下变迁使能规则。,生产系统建模与仿真概述,第62页,使能例子,Petri,网使能定义,一变迁,t,T,在标识,m,下使能，当且仅当：,p,t,:,m,(,p,),I,(,p,t,),。,比如：在上例中，变迁,t,1,使能,t,1,=,p,1,p,2,，,因为,m,(,p,1,)=1,I,(,p,1,t,1,)=1,，,m(,p,2,)=1,I,(,p,2,t,1,)=1,，,所以变迁,t,1,使能；而,t,2,=,p,3,，因为,m,(,p,3,)=0,m,。,生产系统建模与仿真概述,第65页,状态转换例子,在右上图所表示,PN,中，在,m,0,=(1,1,0),T,下使能,t,1,激发后，将产生新标识,m,1,(,见右下列图,),：,m,1,(,p,1,)=,m,0,(,p,1,)-,I,(,p,1,t,1,)+,O,(,p,1,t,1,),=1-1+0=0,；,m,1,(,p,2,)=,m,0,(,p,2,)-,I,(,p,2,t,1,)+,O,(,p,2,t,1,),=1-1+0=0,；,m,1,(,p,3,)=,m,0,(,p,3,)-,I,(,p,3,t,1,)+,O,(,p,3,t,1,),=0-0+1=1,；,m,1,=(0,0,1),T,p,2,p,3,p,1,t,1,t,2,p,2,p,3,p,1,t,1,t,2,生产系统建模与仿真概述,第66页,上例计算，似乎给我们告诉了些东西：,生产系统建模与仿真概述,第67页,几个特殊,PN:,若,PN,全部变迁至多有,1,个输入弧或输出弧，即,I,:,P,T,0,1,O,:,T,P,0,1,，则此,PN,称为,普通,PN,（,Ordinary Petri net,）,。,若,PN,无自闭环，即某一库所同时是某一变迁输入与输出库所，则此,PN,称为,纯,PN,（,Pure Petri net,）,。,若,PN,每一库所都恰好有,1,个输入变迁与,1,个输出变迁，即,p,P,:|,p,|=|,p,|=1,，则该,PN,称为,标识图,(Marked graphs),。,若,PN,每一变迁都恰好有,1,个输入库所与,1,个输出库所，,t,T,:|,t,|=|,t,|=1,，则该,PN,称为,状态机,(State machine),。,第四章 离散事件仿真逻辑分析,Petri,网,生产系统建模与仿真概述,第68页,若干制造系统基本,PN,模型,缓冲区模型,考虑两台机器,M,1,与,M,2,之间缓冲区,B,，假设它能够存放,k,个工件。,t,1,：,M,1,结束当前工件加工并将该工件放入,B,中；,t,2,：从,B,中取出一个工件并在,M,2,上开始加工；,p,v,：,B,剩下容量；,p,b,：,B,中存放工件数量；,p,uf,：机器,M,2,是空闲；,当缓冲区满时，,p,b,中容纳,k,个标识，而,p,v,中无标识。此时,t,1,被抑制而不能激发，机器,M,1,堵塞,(Blocked),。一旦一个工件从缓冲区移至机器,M,2,，,p,v,收到,1,个标识，则,t,1,马上使能，生产得以恢复。,生产系统建模与仿真概述,第69页,PN,抑制弧,（,Inhibitor arc,）,按输入函数定义，,p,b,中最少有,k,个标识是,t,1,使能条件。,不过，抑制弧作用应了解为：一旦抑制弧连接输入库所中拥有与抑制弧权相等数量标识，则该抑制弧将抑制该变迁激发,。,抑制弧用一端带由小圆并旁注权值,k,弧表示。,生产系统建模与仿真概述,第70页,若干制造系统基本,PN,模型,存放区溢出（,Overflow,）：,当缓冲区存满工件时，其存放容量已耗尽现象。,当存放区溢出时，其前端机器被堵塞。,发生溢出时，期望提供存放区溢出信息，并改变堵塞在机器中工件路径，将其送至其它机器，而不是原路径上机器,M,2,。,变迁,t,oi,激发将输出溢出指示。,因为连接,t,oi,与,p,v,抑制弧权为,0,，所以只要,p,v,中包含,1,个及以上标识,(,表明储料取依然有存放空间,),，则,t,oi,将被抑制激发，不产生溢出指示。,当,p,1,中包含,1,个标识,(,表示,1,工件被机器,M,1,加工完成，等候从,M,1,移出,),，且,p,v,中无标识,(,表明缓冲区堆满工件,),，,t,oi,马上激发，输出溢出指示，将,p,1,中标识送至代表其它路径入口,(,图中没有画出,),，而不是,p,b,。,生产系统建模与仿真概述,第71页,若干制造系统基本,PN,模型,FCFS,工件队列,PN,模型,传送带是经典先来先享受服务,(First-Come-First-Serve,FCFS),工件队列例子，因为先放置到传送带上工件先从传送带另一端离开。工件在传送带上传送过程可看作是暂时储存在传输带上,。,p,s,表示工件在传送之中，,t,a,表示将工件放入传送带上。,传送带所能够传送最多工件数由,t,a,抑制弧权,N,定义。只要,p,s,中标识数不超出,N,，抑制弧不起作用。此时，一当工件抵达，,t,a,马上激发，将,1,标识放入,p,s,中，表示工件在传送之中。,只要,p,s,中有标识，一旦,p,d,中有,1,标识,(,表示请求将,1,工件从传输带上移走,),，则,t,d,激发，从,p,s,中取走,1,标识，一工件离开传送带。,生产系统建模与仿真概述,第72页,若干制造系统基本,PN,模型,描述制造系统并行与同时特征,PN,模型,制造过程中，许多操作同时进行。比如，某一部件由,2,个零件装配而成，,2,个零件分别由,2,条独立生产线加工，则装配只能在每一零件加工完成后才能进行。,2,个零件加工过程是并行,(Concurrent),，,经过装配开始而同时,(Synchronized),。,左图所表示,PN,，假设,p1,中标识表示放置在一托盘上,2,个工件抵达，,t1,表示拆卸操作：将一个工件从托盘上移走并放入,p2,中，如此同时将另一工件连同托盘送至,p3,。能够看到,PN,中一个初始标识现在变为,2,个标识，也就是说，,网中总标识数是可变。,还发觉该模型中从,t1,分出,2,条不一样路径，每一路径代表一个加工过程，它们是,并行,；两个过程在,t3,处合并从而,同时,。,生产系统建模与仿真概述,第73页,若干制造系统基本,PN,模型,制造系统另一常见现象是两个以上操作共享同一资源，例,2,台机器共享一套刀具。对于资源竞争将造成,冲突,(Conflict),。在,PN,中，资源表示为库所，操作表示为变迁。所以，,在,PN,中，资源冲突表现为某一库所被,2,个及其以上变迁共享同一个输入库所,。,依据标识图定义，它不能描述资源冲突。,左图中,2,个加工过程都需要资源,p,4,进行各自操作，这是一经典冲突问题。如前面刚提到，,t,