课题学习选择方案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十九章一次函数,学习新知,检测反馈,19.3,课题学习选择方案,第1页,想一想,做一件事情,有时有不一样实施方案,比较这些方案,从中选择最正确方案作为行动计划是非常必要,.,应用数学知识和方法对各种方案进行比较分析,能够帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理选择,.,提问,:,你能说说生活中需要选择方案例子吗,?,第2页,例：,(,教材问题,1),怎样选取上网收,费方式,?,下表给出,A,B,C,三种上宽带网,收费方式,:,选取哪种方式能节约上网费,?,学 习 新 知,思索以下问题,:,(1)“,选择哪种方式上网,”,依据是什么,?,(2),方式,A,B,中,上网费由哪,些部分组成,?,方式,C,上网费,是多少钱,?,收费,方式,月使用,费,/,元,包时上网,时间,/,h,超时费,/,(,元,/,min,),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,追问,:,(1),你能用适当方法表示出,A,B,C,三种方式上网费用吗,?,(2),设上网时间为,x,h,上网费用为,y,元,你能用数学关系式表示,y,与,x,关系吗,?,第3页,方式,A,:,当上网时间不超出,25 h,时,上网费,=30,元,;,当上网时间超出,25 h,时,上网费,=30+,超时费,=30+0.0560(,上网时间,-25).,方式,A,:,当,0,x,25,时,y,1,=30;,当,x,25,时,y,1,=30+0.0560(,x,-25),即,y,1,=3,x,-45.,故,方式,B,:,y,2,=,方式,C,:,y,3,=120(,x,0).,第4页,解,:,设上网时间为,x,h,方式,A,上网费用为,y,1,元,方式,B,上网费用为,y,2,元,方式,C,上网费用为,y,3,元,则,y,2,=,y,3,=120(,x,0).,(1),令,y,1,=y,2,即,3,x,-45=50,解方程,得,x,=31,(2),令,y,2,=,y,3,即,3,x,-100=120,解方程,得,x,=73,画出函数图象以下列图,:,结合函数图象可知,:,当上网时间不超出,31,小时,40,分时,选择方案,A,最省钱,;,当上网时间为,31,小时,40,分至,73,小时,20,分时,选择方,案,B,最省钱,;,当上网时间超出,73,小时,20,分时,选择方案,C,最省钱,.,第5页,例：,(,教材问题,2),某学校计划在总费用,2300,元限额内,租用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动,每辆汽车上最少有,1,名教师,.,现有甲、乙两种大客车,它们载客量和租金如表所表示,:,(1),共需租多少辆汽车,?,(2),给出最节约费用租车方案,.,甲种客车,乙种客车,载客量,(,人,/,辆,),45,30,租金,(,元,/,辆,),400,280,第6页,(1),租车方案有几个,?,(2),假如单独租甲种车需要多少辆,?,单独租乙种车需要多少辆,?,(3),假如甲、乙两种车都租,你能确定租车车辆范围吗,?,(4),要确保,240,名师生有车坐,则汽车总数不能小于,.,要使每辆汽车上最少有,1,名教师,则汽车总数不能大,于,.,综合起来可知汽车总数为,.,有三种,由,24045=,可知单独租甲种车需要,6,辆,.,由,24030=8,可知单独租乙种车需要,8,辆车,.,假如甲、乙两种车都租,汽车总数不能小于,6,辆,不能超出,8,辆,.,6,6,6,第7页,想一想,：,设租用,x,辆甲种客车,你能用含,x,代数式表示租车费用,y,吗,?,(1),若只租甲种车,则租车费用,=,甲种客车每辆费用,车辆数,.,(2),若租甲、乙两种车,则租车费用,y,=,甲种客车费用,+,乙种客车费用,设租用,x,辆甲种客车,则租用,(6-,x,),辆乙种客车,故车费,y,与,x,函数关系式为,y,=400,x,+280(6-,x,)=120,x,+1680.,第8页,思索,:,为何不考虑只租用乙种客车呢,?,思索,:,你能得出几个不一样租车方案,?,为节约费用应选择其中哪种方案,?,(1),若单独租甲种车,需要费用,:,4006=2400(,元,),不满足总费用,2300,元限额,.,(2),若租甲、乙两种车,为使,240,名师生有车坐,x,应满足,:45,x,+30(6-,x,)240,故,x,4,为使租车费用不超出,2300,元,x,应满足,:,400,x,+280(6-,x,)2300,故,x,.,由,x,为正整数,可知,x,取值为,4,或,5,故这时有两种可能,.,第9页,(3),由上述分析可知共有两种方案,:,方案一,:4,辆甲种客车,2,辆乙种客车,y,=1204+1680=2160(,元,).,方案二,:5,辆甲种客车,1,辆乙种客车,y,=1205+1680=2280(,元,).,故应选择方案一,它费用最少,为,2160,元,.,第10页,思索,:,确定方案时,除了利用代入求值进行计算外,怎样利用一次函数性质进行说明,?,解,:(1),要确保,240,名师生有车坐,由甲种客车每辆载客,45,人可知汽车总数不能小于,6;,要使每辆汽车上最少有,1,名教师,有,6,名教师可知汽车总数不能大于,6.,综合起来可知汽车总数为,6.,第11页,(2),若单独租甲种车,需要费用,:,4006=2400(,元,),不满足总费用,2300,元限额,.,若租甲,、,乙两种车,设租用,x,辆甲种客车,则租用,(6-,x,),辆乙种客车,则车费,y,与,x,函数关系式为,y,=400,x,+280(6-,x,)=120,x,+1680.,由题意可知,x,应满足,:,解这个不等式组,得,4,x,x,为正整数,x,=4,或,5.,综上可知,:,共有两种方案,:,方案一,:,租,4,辆甲种客车,2,辆乙种客车,y,=1204+1680=2160(,元,).,方案二,:,租,5,辆甲种客车,1,辆乙种客车,y,=1205+1680=2280(,元,).,故应选择方案一,它费用最少,为,2160,元,.,第12页,课堂小结,1.,用,一次函数处理实际问题基本思绪,:,2.,本节课渗透数学思想方法,.(,建立数学,模型、数形结合、分类讨论,),第13页,课堂小结,3.,在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,包括变量问题惯用到函数,.,处理含有多个变量问题时,能够分析这些变量之间关系,从中选取一个取值能影响其它变量值变量作为自变量,然后依据问题条件寻求能够反应实际问题函数,以此作为处理问题数学模型,第14页,检测,反馈,1.,如图所表示,某电信企业提供了,A,B,两种方案移动通话费用,y,(,元,),与通话时间,x,(,分,),之间关系,则以下说法错误是,(,),A,.,若通话时间少于,120,分,则,A,方案比,B,方案廉价,20,元,B,.,若通话时间超出,200,分,则,B,方案比,A,方案廉价,12,元,C,.,若通话费用为,60,元,则,B,方案比,A,方案通话时间长,D,.,若两种方案通话费用相差,10,元,则通话时间是,145,分,或,185,分,D,第15页,2.,暑假老师率领该校,“,三好学生,”,去北京旅游,甲旅行社说,:“,若教师买全票一张,则其余学生可享受半价优惠,.”,乙旅行社说,:“,包含教师在内,全部按全票,6,折优惠,.”,若全票为,240,元,:,设学生数为,x,甲旅行社收费为,y,1,元,乙旅行社收费为,y,2,元,则,y,1,=,y,2,=,.,当学生有,人时,两个旅行社费用一样,.,当学生人数,时,甲旅行社收费少,.,解析,:,y,1,=240+120,x,y,2,=,0.6240(,x+,1)=144+144,x.,由,y,1,=y,2,得,240+120,x=,144+144,x,x=,4,.,由,y,1,y,2,得,240,+,120,x4.,240+120,x,144+144,x,4,大于,4,第16页,档次,高度,第一档,第二档,第三档,第四档,凳高,x,(,cm,),37.0,40.0,42.0,45.0,桌高,y,(,cm,),70.0,74.8,78.0,82.8,3.,为了学生身体健康,学校课桌、凳高度都是按一定关系科学设计,.,小明对学校所添置一批课桌、凳进行观察研究,发觉它们能够依据人身长调整高度,.,于是,他测量了一套课桌、凳上相对应四档高度,得到以下数据,:,(1),小明经过对数据探究,发觉,:,桌高,y,是凳高,x,一次函数,请你求出这个一次函数关系式,(,不要求写出,x,取值范围,);,(2),小明回家后,测量了家里写字台和凳子,写字台高度为,77 cm,凳子高度为,43.5 cm,请你判断它们是否配套,?,说明理由,.,第17页,解,:(1),设一次函数关系式为,y=kx+b,(,k,0),将表中数据任取两组,不妨取,(37.0,70.0),和,(42.0,78.0),代入,得,解得,故一次函数关系式是,y,=1.6,x,+10.8.,解,:(2),当,x,=43.5,时,y,=1.643.5+10.8=80.477,故小明家里写字台和凳子不配套,.,第18页,4.,小刚家装修,准备安装照明灯,.,他和父亲到市场进行调查,了解到某种优质品牌一盏,40,瓦白炽灯售价为,1.5,元,一盏,8,瓦节能灯售价为,22.38,元,这两种功率灯发光效果相当,.,假定电价为,0.45,元,/,度,设照明时间为,x,(,小时,),使用一盏白炽灯和一盏节能灯费用分别为,y,1,(,元,),和,y,2,(,元,),耗电量,(,度,)=,功率,(,千瓦时,),用电时间,(,小时,),费用,=,电费,+,灯售价,.,(1),分别求出,y,1,y,2,与照明时间,x,之间函数表示式,;,解,:(1),依据题意,得,y,1,=0.45,x,+1.5,即,y,1,=0.018,x,+1.5;,y,2,=0.45,x,+22.38,即,y,2,=0.0036,x,+22.38.,第19页,(2),你认为选择哪种照明灯合算,?,解：,由,y,1,=,y,2,得,0.018,x,+1.5=0.0036,x,+22.38,解得,x,=1450;,由,y,1,y,2,得,0.018,x,+1.50.0036,x,+22.38,解得,x,1450;,由,y,1,y,2,得,0.018,x,+1.50.0036,x,+22.38,解得,x,1450,小时时,使用节能灯省钱,.,当,x,=,时,y,1,=0.018+1.5=37.5(,元,);,当,x,=6000,时,y,2,=0.00366000+22.38=43.98(,元,),337.5-43.98=68.52(,元,).,按,6000,小时计算,使用节能灯省钱,省,68.52,元,.,第21页,