课题方程的根与函数的零点市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,课题 方程根与函数零点,沙河市第一中学 郝转金,1/22,求以下方程根并求函数图象与,x,轴交点,方程,方程根,函数,图象与x轴交点,2x-3=0,y=2x-3,x,2,-2x+1=0,y=x,2,-2x+1,x,2,-2x+3=0,y=x,2,-2x+3,无实根,无交点,结论,:,函数图象与,x,轴交点横坐标,就是对应方程根。,2/22,对于函数,y=f(x),把使,f(x)=0,实数,x,叫做函数,y=f(x),零点。,函数零点定义：,注意：,零点指是一个实数；,零点是一个点吗,?,3/22,对于函数,y=f(x),把使,f(x)=0,实数,x,叫做函数,y=f(x),零点。,方程,f(x)=0,有实数根,函数零点定义：,等价关系,函数,y=f(x),图象与,x,轴有公共点,函数,y=f(x),有零点,4/22,1,、求以下函数零点,2,、若函数,f(x)=x,2,-ax-b,两个零点是,2,和,3,，则函数,g(x)=bx,2,-ax-1,零点是,_.,0,，,-1,，,1,1,，,-1,5/22,小结：,求函数,y=f(x),零点，其实就是求方程,f(x)=0,实数解,当方程解不好求时，能够借助函数图像求它近似解（这就是下节课要讲内容，课下同学么么能够预习）,6/22,函数零点存在性问题,思索,：,（,1,）函数都有零点吗？,（,2,）什么条件下函数必有零点？,7/22,8/22,结 论,函数,y=f(x),在区间上是连续，,而且有,f(a)f(b)0,函数,y=f(x),在区间,(a,b),内有零点,9/22,零点存在定理,假如函数,y=f(x),在区间,a,b,上图象是,连续不停,一条曲线,而且有,f(a)f(b)0,那么,函数,y=f(x),在区间,(a,b),内有零点,即存在,c(a,b),使得,f(c)=0,，这个,c,也就是方程,f(x)=0,根,。,思索,:,满足上述两个条件,函数就在指定区间内存在零点,那么，零点是否只有一个,?,10/22,x,y,0,a,b,.,.,.,.,11/22,由表,3-1,和图,3.13,可知,f(2)0,，,即,f(2)f(3)0,，,说明这个函数在区间,(2,3),内有零点。,因为函数,f(x),在定义域,(0,+),内是增函数，所以它仅有一个零点。,解：用计算器或计算机作出,x,、,f(x),对应值表（表,3-1,）,和图象（图,3.13,）,4,1.3069,1.0986,3.3863,5.6094,7.7918,9.9459,12.0794,14.1972,例题,1,求函数,f(x)=lnx+2x,6,零点个数。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,f,（,x,）,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,0,2,4,6,10,5,y,2,4,10,8,6,12,14,8,7,6,4,3,2,1,9,12/22,1.,函数,f(x)=x,3,+x-1,在以下哪个区间有零点（）,A.(-2,，,-1);B.(0,，,1);C.(1,，,2);D.(2,，,3),2.,以下函数在区间,1,，,2,上有零点是（）,(A)f(x)=3x,2,-4x+5 (B)f(x)=x,-,5x,-,5,(C)f(x),=,lnx,-3x+6 (D)f(x)=e,x,+3x-6,3.,若函数,y=5x,5,-7x-1,在区间,a,b,上图象是连续,不停曲线，且函数,y=5x,5,-7x-1,在,(a,b),内有零点，则,f(a),f(b),值是,(),（,A,）,0,（,B,）正数 （,C,）负数 （,D,）无法判断,B,D,D,判定定理应用,13/22,判定定理应用,14/22,y=,x,2,-x+20,；,(2)y=2,x,-1;,考点,1,：,求函数零点,评注：,求函数零点就是求对应方程根，普通能够借助求根公式或因式分解等方法，求出方程根，从而得出函数零点。,15/22,考点,2,：,求函数零点个数,16/22,考点,3,：,求函数零点个数,17/22,作业：,P92 A,组,2,作业本,A,本,P28 4.5,1.,若函数,f(x)=ax+b,有一个零点,2,求函数,g(x)=bx,2,-ax,零点,2.,已知关于,x,方程 一个根在,(-2,0),内，另一根在,(1,3),内，求实数,a,取值范围,.,18/22,课堂小结,函数零点定义,函数零点与方程根关系,函数零点判别定理及应用,求函数零点个数,求零点所在区间,数学思想与方法,（,1,）特殊到普通,;,（,2,）数形结合。,19/22,小结：,若函数,y=f(x),图像在,(a,b),上是连续不停，且满足以下条件：,1,、,f(a)f(b)0,；,2,、在,(a,b),上含有单调性；,则该函数在,(a,b),上有且只有一个零点,!,20/22,课下作业,1.,已知函数,f(x)=x+ax+b,两个零点是,1,和,2,，求函数,f(x),解析式。,2.,若函数,f(x)=ax+b,有一个零点,2,求函数,g(x)=bx,2,-ax,零点,注意：分类讨论,21/22,1.,若函数,y=2ax,2,-x-1,在区间（,0,，,1,）有一个零点，求实数,a,取值范围,.,思索,:,3.,22/22,