【学案】建立一次函数模型解双函数应用.doc

建立一次函数模型解双函数应用
【学习目标】
1.通过解决实际问题，领悟；函数与方程、不等式的关系及其应用价值.
2.初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识.
【重点】
一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系.
【难点】
利用函数性质进行判断及决策.
【自学指导】
自主学习P102-103
1.自学检测：
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元\分的价格按上网时间计费，方式B除收20元\月基费外，再以0.05元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算.
解法一：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收
y= 元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：

当0＜x＜400时， ＜ ；
当 x = 400 时， = ；
当 0 ＞ 400时， ＞ .

因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算；
当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 合算；
当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算.
解法二：
设上网时间为x分钟，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：
y= ；
化简：y= .
在直角坐标系中画出函数的图象（空白处画图）．
计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（ ， ）．
由图象可知：
当 时，y>0，即选方式 省钱．
当 时，y=0，即选方式A、B没有区别．
当 时，y<0，即选方式 省钱．
【课堂练习】
1.移动电话有下面两种计费方式：

全球通
神州行
月租费
50元∕月
0
本地通话费
0.4元∕分
0.6元∕分

（1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？
（2）在同一坐标系中作出它们的图像.
（3）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？
（4）每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？

【拓展延伸】
2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

3.某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费.
（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图像；
（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？

【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：

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