平方根、立方根、实数培优提高训练.doc

数的开方综合练习
一、选择题
1. 若为正整数,则等于（ ）
A．-1 B.1 C.±1 D.
2． 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
A．1 B．2 C．3 D．4
3.下列说法中正确的有（ ）
①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；
③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；
A、1个 B、2个 C、3个  D、4个

4 . 下列说法错误的是（ ）
A . a 2与（—a）2 相等 B. 与互为相反数
C. 与 是互为相反数 D. 与互为相反数
5．若，，则的所有可能值为（ ）．
A．0 B．10 C．0或10 D．0或10
6．若，且，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．的立方根与的平方根之和是（ ）．
A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6
8.下列各式中无论为任何数都没有意义的是（ ）．
A． B． C． D．
9.在数轴上点表示，点表示，则、两点之间的距离等于（　　）
A．　　　B．　　　　　C．　　　　　D．
10.满足-＜x＜的整数x共有（　　）
A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．
11.若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是（ ）.
A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a
12.以下四个命题①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（　　）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④
13.当，下列关系式成立的是（　　）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
15.如果－b是a的立方根（a≠0且b≠0），那么下列结论正确的是（ ）
A、－b也是a的平方根； B、b是a的立方根；
C、b是－a的立方根； D、以上结论都不对.
16.若式子有意义，则x的取值范围是( )
A、x≥2； B、x≤3； C、2≤x≤3； D、以上都不对
16.右上图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
A、－1 B、 1－ C、 2－ D、－2
17.下列说法中,其中正确的是( )
①9的平方根是3; ②是2的平方根;③–2是的平方根.
④±是的平方根；⑤0的平方根是0
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤
二、填空题
1．的平方根是 ，是 的平方根．的立方根是
的算术平方根是 的平方根是
2.以下实数中3.14，，2，0.323232…，—，，，，，，，中，无理数有 个
3.当x= 时，-有意义；当x 时，表示2x-4的算术平方根
4．在下列各数中0，，，，，，，，有平方根的个数是 个
5．若，则x= ；若，则＝＿＿＿＿.
6．若，则x= ；若，则x
7．已知,则的值
8．若(x2－4)＝0，则x＝
9．若，则 若，则
10．若1＜x＜4， 则化简的结果是_____________.
11.请你观察思考下列计算过程: 因为，所以；因为，所以；…… 由此可以猜想_________________.
12、已知........请你将发现的规律用含自然数n()的等式表示出来
13.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；
一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍
14.若，，其中、为整数，则
15.已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则2a－b的值是
三、解答题

四、解答题
1、已知｜3a-b-7|与互为相反数，求(b+a)a的平方根

2、已知：ｘ－2的平方根是±2,　2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根

3．已知A＝是的算术平方根，B＝是的立方根，试求B－A的立方根.

4、若。
求的值。