八年级数学下册2.1第2课时多边形的外角学案(无答案)(新版)湘教版.docx

第2课时 多边形外角
【教学目标】
理解多边形外角和并能应用
【教学重难点】
多边形外角和应用
【课前预习】
1、三角形外角： .
2、根据以下条件，求中度数.
〔1〕

〔2〕度数之比为1:2:3.

3、五边形内角和为______；8边形内角和为_______；
内角和为1800°多边形是_____边形
4、多边形外角和为____________°

【课堂助学】
☆多边形外角：多边形一边与另一边延长线所组成角.
如图，∠ 即为五边形ABCDE一个外角.
思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边形有 外角.
☆多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有 个外角.
☆多边形外角和：在每个顶点处分别取这个多边形 个外角，它们和叫做这个多边形外角和.
注：多边形外角和并不是所有外角和.

1、如图1，∠、 、 是△ABC3个外角.
〔1〕依次剪下三角形三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？
〔2〕在图中∠+∠1＝ ，∠+∠2＝ ，∠+∠3＝ ，∠1+∠2+∠3＝ 那么∠+∠+∠＝
2、如图2，四边形外角和等于 .
〔1〕依次剪下四角形四个外角，让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？
〔2〕在图中∠+∠1＝ ，∠+∠2＝ ，∠+∠3＝ ，∠+∠4＝ ∠1+∠2+∠3+∠4＝ 那么∠+∠+∠+∠＝
3、五边形外角和等于 .
4、n边形外角和等于 . 为什么？
☆ 结论：任意多边形外角和是360°
☆思考：多边形每增加一条边〔或一个角〕，内角和增加 °，外角和 .
【课堂检测】
1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形边数；

2、一个多边形每个内角都是135°，求这个多边形边数；

3、一个多边形每一个内角都比相邻外角大36°，求这个多边形边数.

【课后作业】
1.〔1〕n边形内角和等于 ，多边形外角和都等于 ．
〔2〕一个多边形内角和等于它外角和，那么这个多边形是 边形．
〔3〕一个多边形每个外角都是300， 那么这个多边形是 边形．
〔4〕一个十边形所有内角都相等，它每一个外角等于 度．
〔5〕一个五边形五个外角比是2：3：4：5：6，那么这个五边形五个外角度数分别是 ．

2. 一多边形内角和为2340°，假设每一个内角都相等，求每个外角度数.

3.一个多边形外角和是内角和，求这个多边形边数.