二次函数面积-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数面积问题,阳原二中 赵国栋,教学目标：,1.,掌握利用二次函数的解析式求出相关点的坐标,从而得出相关线段的长,利用割补法求图形的面积,会将非轴边图形转化为轴边图形,.,2.,通过解决二次函数背景下的图形面积问题,体会数形结合思想和转化思想的应用,.,3.,通过解决已知图形的面积关系得出相关线段的长,从而求出点的坐标的问题,体会分类讨论思想和数形结合思想的应用,.,一、复习,问题,1,、已知二次函数,y,=,x,2,-2,x,-3.,(1),该抛物线与,x,轴的交点坐标为,A,（,），,B,（,）（点,A,在点,B,的左侧），与,y,轴的交点坐标为,C,（,），顶点坐标为,D,（,）。,（,2,）,AB,=,，,OC,=,，点,D,到,x,轴的距离为,，到,y,轴的距离为,。,-1，0,3，0,0，-3,1，-4,（,3,）图,1,所示的,OCD,的面积,=,；如图,2,所示，若点,E,的坐标为（,4,，,5,），则,OCE,的面积,=,；如图,3,所示，若,E,（,x,y,）为抛物线上一动点，试用含,x,的代数式表示,OCE,的面积,=,。,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图1,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),(4,5),图2,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图3,如图,3,所示，若,E,（,x,y,）为抛物线上一动点，试用含,x,的代数式表示,OCE,的面积,=,。,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图3,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图3,二、尝试,问题,2,在问题,1,的背景中，,设点,E,为该抛物线上的一动点。,（,1,）若,S,OCE,=3,，试求点,E,坐标；,（,2,）若,S,OCE,=m,，,你能找到几个,符合条件的点,E,？,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图3,三、互动,问题,3,在问题,1,的背景中，设点,E,为该抛物线上的一动点。,（,1,）如图,4,所示，,ABC,的面积为,；图,5,所示的,ABD,的面积为,；,（,2,）如图,6,所示，点,E,的坐标为（,x,y,）时，用含,x,的代数式表示,ABE,的面积；,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图4,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图5,(-1,0),(4,5),(0,-3),(1,-4),图6,三、互动,问题,3,在问题,1,的背景中，设点,E,为该抛物线上的一动点。,（,3,）若,S,ABE,=8,，求点,E,的坐标；,（,4,）对比,问题,2,中的（,2,），你有什么新的发现？,(-1,0),(4,5),(0,-3),(1,-4),图6,(-1,0),(4,5),(0,-3),(1,-4),图6,(-1,0),(4,5),(0,-3),(1,-4),图6,四、小结：,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图3,(-1,0),(4,5),(0,-3),(1,-4),图6,五、反馈,问题,4,在问题,1,的背景中。,（,1,）如图,7,所示，如何求四边形,OCDB,的面积？,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图7,（,2,）如图,8,所示，如何求,BCD,的面积？,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图8,（,3,）如图,9,所示，设点,E,是抛物线上位于,C,、,B,之间的一动点，求,BCE,面积的最大值及此时点,E,的坐标。,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),图9,y=x-3,y=,x+b,