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开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,19.4,综合与实践,多边形镶嵌,第1页,好漂亮地板,!,这是怎么铺设,?,一点空隙也没有,.,第2页,请你欣赏,第3页,请你欣赏,第4页,第5页,请你欣赏,第6页,课题学习 镶嵌,第7页,用一些不重合摆放多边形把平面一部分完全覆盖，这叫做,平面镶嵌,。镶嵌也叫,密铺,。,注意：,各种图形拼接后要既,无缝隙,，又,不重合,定义：,第8页,仅用,一个,正多边形镶嵌，哪几个正多边形能镶嵌成一个平面区域？,探究 （一）,第9页,(,一）正三角形平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,6,个正三角形能够镶嵌,第10页,（二）正方形平面镶嵌,90,4,个正方形能够镶嵌,第11页,（三）正六边形平面镶嵌,120,120,120,3,个正六边形,能够镶嵌,第12页,1,2,3,1+2+3=?,（四）用边长相同,正五边形,能否镶嵌？,第13页,思索：,为何边长相等,正五边形,不能镶嵌，而边长相等,正六边形,能镶嵌？,第14页,结论,要用图形不留空隙、不重合地镶嵌一个平面区域，需使得,拼接点,处,全部内角之和等于,360,思考,还有,其它,正多边形能镶嵌吗？,第15页,还能找到能镶嵌其它正多边形吗？,。,k,(n-2)180,n,=360,。,(n-2)(k-2)=4,k=6,n=3,k=4,n=4,k=3,n=6,设在一个顶点周围有,k,个正,n,边形角，则有,k,为正整数，,n,为大于等于,3,正整数,解为,第16页,想一想,正多边形能够镶嵌条件：,每个内角都能被,360,o,整除。,第17页,用,两种,正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成一个平面区域,?,探究（二）,第18页,（一）正三角形与正方形,2 m+3 n=12,m=3,n=2,m60+n90=360,设在一个顶点周围有,m,个正三角形角,n,个正方形角，则有,m,n,为正整数,解为,第19页,3,个,正三角形,+2,个,正方形,第20页,（二）正三角形与正六边形,m+2n=6,m=2,n=2,m=4,n=1,m60+n120=360,设在一个顶点周围有,m,个正三角形角,n,个正六,边形角，则有,m,n,为正整数,解为,第21页,2,个,正三角形,+2,个,正六边形,第22页,4,个,正三角形,+1,个,正六边形,第23页,1,个,正方形,+2,个,正八边形,（三）正方形与正八边形,第24页,2,个,正五边形,+1,个,正十边形,（四）正五边形与正十边形,第25页,（五）正三角形与正十二边形,1,个,正三角形,+2,个,正十二边形,第26页,收获,当拼接点处,全部角之和,是,360,时，就能拼成一个平面图形。,思索：,能否用三种正多边形，如用,正三角形，正方形，正六边形,（边长相同）,能铺满地面？,第27页,1,个,正三角形,+2,个,正方形,+1,个,正六边形,第28页,探究（三）,仅用同一个形状、大小完全相同,多边形能进行平面镶嵌吗？,第29页,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,（一）同一个任意三角形镶嵌,结论：,形状、大小完全相同任意三角形能镶嵌成平面图形。,第30页,经过探究我发觉：,1.,任意形状、大小相同三角形都,_,镶嵌,2.,在每个拼接点处有,_,个角，而这,_,个角和恰好是这个三角形内角和,_,倍，也就是它们和为,_.,能够,六,六,两,360,o,第31页,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,（二）同一个任意四角形镶嵌,结论：,形状、大小相同任意四边形能镶嵌成平面图形。,第32页,经过探究我发觉：,1.,任意形状大小相同四边形,_,镶嵌,.,2.,在每个拼接点处有,_,个角，而这,_,个角和恰好是这个四边形四个内角之,_,也就是它们和为,_.,能够,四,四,和,360,第33页,想一想,上面我们讨论普通,三角形和四边形,都能够平面镶嵌，因为三角形内角和是,180,，四边形内角和是,360,它们内角和是整数倍都是,360,，那么其它普通多边形能进行镶嵌吗？,第34页,比如：,在,五边形中，,内角和,540,，已经超出,360,，即每一个内角拼接在一起时有重合部分，不符合平面镶嵌含义。当边数越大时，内角和也越大，更不符合要求，所以边数大于,4,普通多边形不能够平面镶嵌。,第35页,结论：,1.,要用图形不留空隙、不重合地镶嵌一个平面区域，需使得,拼接点处,全部角之和等于,360,。,2.,任意形状但全等三角形都能够进行镶嵌,3.,任意形状但全等四边形也都能够进行镶嵌,4.,用一个正多边形能够进行镶嵌是：正三角形、,正方形、正六边形,5.,用两种正多边形能够进行镶嵌是：,正三角形和正方形、,正三角形和正六边形、,正方形和正八边形,等,第36页,
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