复数高考题分类汇编-DOC.doc

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复数高考真题分类汇编
题型一复数的概念及分类
1．（2015·天津卷）是虚数单位，若复数是纯虚数，则．
2．（2016·江苏卷）复数，为虚数单位，则的实部是．
3．（2016·上海卷）设，其中为虚数单位，则其虚部为．
4．（2017·天津卷）已知，为虚数单位，若为实数，则的值为．
5．（2017·全国卷）设有下面四个命题：
若复数满足，则； 若复数满足，则；
若复数、满足，则； 若复数，则；
其中真命题为（）
A．， B．， C．， D．，
题型二与共轭复数、复数相等有关的问题
1．（2013·山东卷）复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．（2013·安徽卷）设是虚数单位，若，则（）
A． B． C． D．
3．（2013·福建卷）已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2013·湖北卷）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2013·四川卷）如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是_____
6．（2013·天津卷）已知，是虚数单位，若，则．
7．（2014·陕西卷）原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）
A．真假真 B．假假真 C．真真假 D．假假假
8．（2014·山东卷）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）
A． B． C． D．
9．（2014·江西卷）是的共轭复数．若，，为虚数单位，则（）
A． B． C． D．
10．（2014·安徽卷）设是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（）
A． B． C． D．
11．（2014·全国卷）设，则的共轭复数为（）
A． B． C． D．
12．（2014·福建卷）复数的共轭复数为（）
A． B． C． D．
13．（2015·广东卷）若复数（是虚数单位），则（）
A． B． C． D．
14．（2015·湖北卷）为虚数单位，的共轭复数为（）
A． B． C． D．
15．（2015·全国卷Ⅱ）若为实数，且，则（）
A． B． C． D．
16．（2015·山东卷）若复数满足，其中为虚数单位，则（）
A． B． C． D．
17．（2016·山东卷）若复数满足，其中为虚数单位，则（）
A． B． C． D．
18．（2016·天津卷）已知，是虚数单位，若，则的值为______．
19．（2017·山东卷）已知，是虚数单位，若，，则（）
A．或 B．或 C． D．
20．（2017·浙江卷）已知，（是虚数单位），则______，________．
题型三复数的模
1．（2013·辽宁卷）复数的模为（）
A． B． C． D．
2．（2013·江苏卷）设（为虚数单位），则复数的模为______．
3．（2013·陕西卷）设是复数，则下列命题中的假命题是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．（2013·重庆卷）已知复数（是虚数单位），则_____．
5．（2015·全国卷）设复数满足，则（）
A． B． C． D．
6．（2015·江苏卷）设复数满足（是虚数单位），则的模为_____．
7．（2015·重庆卷）设复数（）的模为，则____．
8．（2016·全国卷）设，其中是实数，则（）
A． B． C． D．
9．（2017·江苏卷）已知复数，曲终是虚数单位，则的模是______．
10．（2017·全国卷Ⅲ）设复数满足，则（）
A． B． C． D．
题型四复数的四则运算
1．（2013·全国卷）设复数满足，则（）
A． B． C． D．
2．（2013·浙江卷）已知是虚数单位，则（）
A． B． C． D．
3．（2013·广东卷）若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（）
A． B． C． D．
4．（2014·北京卷）复数______．
5．（2014·江苏卷）已知复数（为虚数单位），则的实部为____．
6．（2014·四川卷）复数______．
7．（2014·天津卷）是虚数单位，复数（）
A． B． C． D．
8．（2014·全国卷）（）
A． B． C． D．
9．（2014·辽宁卷）设复数满足，则（）
A． B． C． D．
10．（2014·湖北卷）为虚数单位，则（）
A． B． C． D．
11．（2014·湖南卷）满足（是虚数单位）的复数（）
A． B． C． D．
12．（2014·广东卷）已知复数满足，则（）
A． B． C． D．
13．（2015·北京卷）复数（）
A． B． C． D．
14．（2015·福建卷）若集合（是虚数单位），，则（）
A． B． C． D．Ø
15．（2015·湖南卷）已知（为虚数单位），则复数（）
A． B． C． D．
16．（2015·四川卷）设是虚数单位，则复数（）
A． B． C． D．
17．（2016·全国卷Ⅲ）若，则（）
A． B． C． D．
18．（2016·四川卷）设为虚数单位，则的展开式中含的项为（）
A． B． C． D．
19．（2017全国卷Ⅱ）（）
A． B． C． D．
题型五复数的几何意义
1．（2013·湖南卷）复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2013·福建卷）已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2013·湖北卷）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2013·四川卷）如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是_____
5．（2014·全国卷Ⅱ）设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）
A． B． C． D．
6．（2014·重庆卷）在复平面内表示复数的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2015·安徽卷）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2016·北京卷）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则________．
9．（2017·北京卷）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．