列一元一次方程解应用题(工程问题).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列一元一次方程解应用题,工程问题,1,工程问题中的三个量及其关系为：,工作量,=,工作时间,工作效率,总工作量,=,各个个体工作量的和,2,工程问题中的数量关系：,1,）工作效率,=,工作总量,完成工作总量的时间,2,）工作总量,=,工作效率,工作时间,3,）工作时间,=,工作总量,工作效率,4,）各队合作工作效率,=,各队工作效率之和,5,）全部工作量之和,=,各队工作量之和,经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位,1,。,3,例,1,、一件工程，甲独做需,15,天完成，乙独做需,12,天完成，现先由甲、乙合作,3,天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？,设乙还要,x,天才能完成全部工程。,因为甲单独完成需要,15,天，所以每天完成全部工作的,1/15,，即工效为,1/15.,同理：乙的工效为,1/12.,等量关系：甲乙合作完成的工程,+,乙完成余下工程,=1,4,用列表法帮助分析,工效,时间,工作量,甲,乙,1/15,1/12,3,X+3,列方程为：,+,=1,5,变式,1,：一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。甲先单独做,4,小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？,6,解法一：设两人合作还需,x,小时完成此工作，依题意可得：,4/20+,（,1/20+1/12,）,x=1,解之得：,x=6,答：两人合作还要,6,小时完成。,分析,1,：此工作分两步完成的，故有相等关系：,甲先单独完成的工作量,+,两人合作完成的工作量,=,完成的工作总量,7,分析,2,：此工作由甲、乙两人完成的，故有相等关系：甲共完成的工作量,+,乙完成的工作量,=,完成的工作总量,解法二：设两人合作还需,x,小时完成此工作，依题意可得：,（,4+x,）,/20+x/12=1,解之得：,x=6,答：两人合作还要,6,小时完成。,8,变式,2,：一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。甲先单独做,4,小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的,2/3,？,变式,3,：一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。甲先单独做,4,小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的,2/3,？,9,变式,4,：一件工作，甲单独做,20,小时完成，甲、乙合做,7.5,小时完成。甲先单独做,4,小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？,变式,5,：一件工作，甲单独做,20,小时完成，甲、乙合做,7.5,小时完成。甲先单独做,4,小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？,10,变式,6,：一件工作，甲单独做,20,小时完成，甲、乙合做,3,小时完成此工作的,2/5,。现在甲先单独做,4,小时，然后乙加入合做,2,小时后，甲因故离开，余下的部分由乙单独完成，那么共用多少小时完成此项工作？,11,1.,整理一批图书，由一个人做要,40,小时完成。现计划由一部分人先做,4,小时，再增加,2,人和他们一起做,8,小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。,2.,某车间加工,30,个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做,1,个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？,3.,两个班组工人，按计划本月应共生产,680,个零件，实际第一组超额,20,、第二组超额,15,完成了本月任务，因此比原计划多生产,118,个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？,12,4,、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程,.,已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天,?,5,、某工作,甲单独干需用,15,小时完成,乙单独干需用,12,小时完成,若甲先干,1,小时、乙又单独干,4,小时,剩下的工作两人合作,问,:,再用几小时可全部完成任务,?,13,6,、一项工程甲单独做需要,10,天，乙需要,12,天，丙单独做需要,15,天，甲、丙先做,3,天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？,7,、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要,7.5,小时完成；如果让初二学生单独工作，需要,5,小时完成。如果让初一、初二学生一起工作,1,小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？,14,8,、一水池有一个进水管,5,小时可以注满空池,池底有一个出水管,8,小时可以放完满池的水,.,如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满,?,15,