初中数学中考先化简再求值.doc

先化简再求值
一．解答题（共30小题）
1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．
2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．
3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．
4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．
5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．
6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．
7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．
8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．
9．化简求值
（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．
（2）化简，其中m=5．
10．化简求值题：
（1）先化简，再求值：，其中x=3．
（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．
（3）先化简，再求值：，其中x=2．
（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．
11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=．
12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．
13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．
14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．
15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．
16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．
17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．
18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．
19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．
20．先化简，再求值：，其中a=2．
21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．
22．先化简，再求值：，其中．
23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x?．
24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．
25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．
26．先化简，再求值：，其中x=2．
27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．
28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．
29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．
30．化简并求值：?，其中x=2
2013年6月朱鹏的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
首先对小括号内的运算进行运算，然后把除法转化为乘法后进行乘法运算，最后，把喜欢的有意义的数代入求值即可．
解答：
解：原式=
=x﹣1，
当x=2时，
原式=x﹣1=2﹣1=1．
点评：
本题主要考查分式的加减法运算、乘除法运算，因式分解，关键在于正确的对分式进行化简，认真的计算，注意x的取值不能是分式的分母为零．
2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
先计算括号里的减法运算，再计算除法．最后选一个有意义的值代入，即分母不为0的值．
解答：
解：原式=（2分）
=（3分）
=（5分）
=x+4（6分）
当x=0时，原式=4．（8分）
（注x可取不等1，4的任何数）
点评：
本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．注意做此题时，选值时一定要使原式有意义，即分母不能为0．
3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．
解答：
解：，
=﹣，
=﹣；
又为使分式有意义，则a≠﹣3、﹣2、2；
令a=1，原式=﹣=﹣1．
点评：
本题考查了分式的四则运算，在计算时，要弄清楚运算顺序，先进行分式的乘除，加减运算．再代值计算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
将括号里通分，除法化为乘法，约分，再代值计算，注意a的取值不能使原式的分母、除式为0．
解答：
解：原式=?=，
当a=﹣1时，原式==．
点评：
本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．
解答：
解：原式=
=，
=，
=．
当a=1时，（a的取值不唯一，只要a≠±2、﹣3即可）
原式=．
点评：
此题答案不唯一，只需使分式有意义即可．
6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后选择一个x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．
解答：
解：（1﹣）÷
=?
=?
=，
当x=2时，原式=1．（答案不唯一，x不能取﹣2，±1）
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值，本题中由分母不为0，得到x不能取﹣2，1及﹣1，故注意这几个数不要取．
7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=÷
=﹣?
=﹣，
当x=1时，原式=﹣=4．
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，最后将a=2或a=3（a不能为0和1）代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：
解：原式=÷
=÷
=?
=，
当a=2时，（a的取值不唯一，只要a≠0、1）
原式==1；
当a=3时，（a的取值不唯一，只要a≠0、1）
原式==．
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
9．化简求值
（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．
（2）化简，其中m=5．
考点：
分式的化简求值．
分析：
（1）将原式的分子、分母因式分解，约分，再给x取值，代值计算，注意：x的取值要使原式的分母有意义；
（2）将（m+1）与前面的括号相乘，运用分配律计算．
解答：
解：（1）原式=?
=，
取x=2，原式==1；
（2）原式=m+1﹣?（m+1）
=m+1﹣1=m，
当m=5时，原式=5．
点评：
本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
10．化简求值题：
（1）先化简，再求值：，其中x=3．
（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．
（3）先化简，再求值：，其中x=2．
（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
（1）先算除法，再算同分母加法，然后将x=3代入即可求得分式的值；
（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再把数代入，不能选2，±3，会使原式无意义．
（3）先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后将x=2代入即可求得分式的值；
（4）先约分化简，再计算同分母加法，然后将x=﹣1代入即可求得分式的值．
解答：
解：（1）
=?+
=，
把x=3代入，原式=．
（2）
=?
=，
把x=1代入，原式=．
（3）
=?
=，
把x=2代入，原式=1．
（4）
=+
=，
把x=﹣1代入，原式=﹣1．
点评：
考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．注意（2）化简后，代入的数不能使分母的值为0．
11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=．
考点：
分式的化简求值；分母有理化．
专题：
计算题．
分析：
先通过分解因式、约分找到最简公分母，再通分，得最简形式，最后把a=代入求值．
解答：
解：原式=
=
=﹣；
当a=时，
原式=﹣=1﹣．
点评：
考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．
12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先对通分，再对a2﹣1分解因式，进行化简．
解答：
解：原式=
=
=﹣
=．
∵a=2，
∴原式=﹣1．
点评：
本题主要考查分式的化简求值．
13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
开放型．
分析：
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．需注意的是x的取值需使原分式有意义．
解答：
解：原式=
=（x+2）（x﹣1）
=x2+x﹣2；
当x≠﹣1，x≠1时，代入解答正确即可给分．
点评：
注意化简后，代入的数要使原式以及化简中的每一步都有意义．
14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法进行计算．
解答：
解：原式=（﹣）÷
=?
=﹣
=，
当x=2时，原式==﹣．
点评：
本题考查了分式的化简求值，学会因式分解是解题的关键．
15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
解答：
解：原式=，
把x=+1，代入得：原式=．
点评：
本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．尤其要注意的是含有无理数的时候最后结果要分母有理化．
16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．
考点：
分式的化简求值；分母有理化．
专题：
计算题．
分析：
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，先进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：
解：原式=
==；
当x=+1时，原式==．
点评：
此题要特别注意符号的处理．化简和取值的结果都要求达到最简为止．
17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．
考点：
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
专题：
计算题．
分析：
首先利用分式的混合运算法则计算化简，最后代入数值计算即可求解．
解答：
解：÷=x﹣2，
∵x=tan45°=1，
∴原式=x﹣2=﹣1．
点评：
此题主要考查了分式的化简求值，其中化简的关键是分式的乘法法则和约分．
18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
解答：
解：原式=（x+2）×=
当x=﹣1时，原式==﹣2．
点评：
本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点．
19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法法则：分母不变，只把分子相加减，计算出结果，同时把除数中的分母利用平方差公式分解因式后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分即可得到最简结果，然后把x的值代入即可求出原式的值．
解答：
解：原式=（+）?
=?
=，
当x=﹣3时，原式==﹣1．
点评：
此题考查了分式的化简求值，解答此类题要先把原式化为最简，然后再代值，用到的方法有分式的加减法及乘除法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式，在约分时遇到多项式，应先将多项式分解因式再约分．
20．先化简，再求值：，其中a=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先同分母化简分式，再代入a值求得．
解答：
解：原式=
代入a=2
解得原式=．
点评：
本题考查了分式的化简求值，先同分母化简分式，代入a值求得．
21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先把分式化简，再将未知数的值代入求解．
解答：
解：原式===；
当x=2时，原式=．
点评：
本题考查了分式的混合运算以及多项式的因式分解．
22．先化简，再求值：，其中．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先化简，再把x的值代入计算即可．
解答：
解：原式=×
=x﹣1，
∵，
∴原式=x﹣1=+1﹣1=．
点评：
本题考查了分式的化简求值，化简此分式是解题的关键．
23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x?．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
解答：
解：方法一：
原式=÷（1分）
=?（2分）
=?（3分）
=．（4分）
当x?时，=．（5分）
方法二：
原式=÷﹣1÷
=?﹣（2分）
=?﹣（3分）
=﹣
=
=．（4分）
当x?时，=．（5分）
点评：
分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解．
解答：
解：原式=
=
=1﹣a（4分）
当a=﹣2时，
原式=1﹣（﹣2）=3．（5分）
点评：
分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先对括号里的分式通分，计算出来后，再把除法转化为乘法，最后把x的值代入计算即可．
解答：
解：原式=?=x+1．
当x=2时，x+1=3．
点评：
本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子、分母要进行因式分解．
26．先化简，再求值：，其中x=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先把括号内通分得到原式=，再把除法运算转化为乘法运算，然后把分母分解因式得到原式=?，再进行约分得原式=，然后把x=2代入计算即可．
解答：
解：原式=
=?
=，
当x=2时，原式==．
点评：
本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先通分，计算括号里的，再利用乘法进行约分计算，最后把x的值代入计算即可．
解答：
解：原式==×=，
当x=2时，原式=﹣=﹣1．
点评：
本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解．
28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先通分，然后进行四则运算，最后将x=﹣2代入．
解答：
解：原式=×
=，
∵a=﹣2，
∴原式===﹣．
点评：
本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．
考点：
分式的化简求值．
分析：
首先将分式的分子与分母进行因式分解，再去括号，约分最后代入求值．
解答：
解：原式=÷（），
=×，
=，
x=3时，原式=．
点评：
此题主要考查了分式的化简求值问题，正确的因式分解再约分是解决问题的关键．
30．化简并求值：?，其中x=2
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先把分式?化为最简分式，然后把x=2代入求值即可．
解答：
解：?
=
=，
把x=2代入得：
原式==．
点评：
本题考查了分式的化简求值，属于基础题，关键是把所求分式化为最简分式再代入求值．