实践与探索PPT示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数图象与性质（,5,）,第1页,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a 0,有一个交点,有,两个相等实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,该抛物线与x轴一定有两个交点,(2)解:抛物线与x轴相交时,x,2,-2x-8=0,解方程得:x,1,=4,x,2,=-2,AB=4-(-2)=6,而P点坐标是(1,-9),S,ABC,=27,x,y,A,B,P,第6页,例:已知二次函数y=x,2,mx4设该函数图象与x轴交点坐标为(x,1,，O)、(x,2,，O)，且,求m值，并求出该函数图象顶点坐标,解:因为该函数图像与x轴两个交点坐标分别为(x,1,，0)、(x,2,，O)，所以x,1,、x,2,是方程x,2,mx4=0两个实数根，所以x,1,+x,2,=m，x,1,x,2,=4,所以二次函数解析式为y=x,2,4x4=(x2),2,8，,所以坐标顶点为(2，8),二次函数与一元二次方程综合题,第7页,已知y关于x函数：y=(k-2)x,2,-2(k-1)x+k+1中满足k3.,(1)求证：此函数图象与x轴总有交点.,（2）当关于z方程 有增根时，求上述函数图象与x轴交点坐标.,第8页,【解析】,(1)当k=2时，函数为y=-2x+3，图象与x轴有交点.,当k2时，=4(k-1),2,-4(k-2)(k+1)=-4k+12,当k3时，0，此时抛物线与x轴有交点.,所以,k3时，y关于x函数y=(k-2)x,2,-2(k-1)x+k+1图象与x轴总有交点.,(2)关于z方程去分母得：z-2=k+2z-6,k=4-z.,因为原分式方程有增根，其增根必为z=3.这时k=1,这时函数y=-x,2,+2,它与x轴交点是,第9页,第10页,例题教学,已知函数,(-15,0),(1,0),(0,7.5),(-7,32),(-14,7.5),.,0,x,y,写出函数图像顶点、图像与坐标轴交点，以及图像与y轴交点关于图象对称轴对称点。然后画出函数图像草图；,(2)自变量x在什么范围内时，y伴随x增大而增大？何时y伴随x增大而降低；并求出函数最大值或最小值。,第11页,2、已知二次函数图像如图所表示，以下结论：,a+b+c0 a-b+c0,abc 0 b=2a,其中正确结论个数是（）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,x,-1,1,0,y,第12页,1,已知抛物线y=ax,2,经过点(-2,2).(1)求这条抛物线解析式.(2)求出这个二次函数最大值或最小值.(3)在此抛物线上有两点A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且x,1,x,2,0,试比较y,1,与y,2,大小.,2,若函数y=4x,2,图像与平行x轴直线y=1.5交于两点,求这两点间距离.,综合练习,第13页,3、,如图直线l经过点A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax,2,图像在第一象限内相交于P点,若AOP面积为4.5,求二次函数解析式.,A,B,P,O,x,y,第14页,4,将抛物线y=x,2,向下平移后,使它顶点C与它在x轴上两个交点A,B组成等边三角形ABC,求此抛物线解析式.,第15页,5,已知二次函数y=2x,2,+8mx+2m+3,假如它图像顶点在x轴上,求m值和顶点坐标.,6,已知抛物线y=0.25x,2,把它顶点移到x轴上点A,所得抛物线与y轴交于点B,且线段OA,OB满足关系OA-1=OB,试说明平移方法.,第16页,请用两种方法将二次函数y=x,2,-4x+6,化为y=a(x-h),2,+k形式.,第17页,