整式的加减习题课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4整式加减,第六课时,整式加减习题课,第1页,(1),单项式,是由数与字母乘积组成代数式；,单独一个数或字母也是单项式；,单项式数字因数叫做单项式,系数,；,单项式中全部字母,指数和,叫做单项式,次数,，而且,次数只与字母相关,。,小专题一：关于整式的概念,(2),多项式,是建立在单项式概念基础上，几个,单项式和,就是,多项式,；,每个单项式是该多项式一个,项；,每项包含,它前面符号,，这点一定要注意。,组成多项式每个单项式次数是该多项式各项,次数,；“,几次项,”中“,次,”就是指这个,次数,；,多项式,次数,，是指示最高次项发,次数,。,第2页,(3),依据加法交换律和结合律，能够把一个多项式各项重新排列，移动多项式项时，需连同,项符号,一起移动，这么移动,并没有改变项符号和多项式值,。,把一个多项式按某个字母,指数从大到小次序,排列起来叫做把该多项式按这个字母,降幂排列,；,把一个多项式按某个字母,指数从小到大次序,排列起来叫做把该多项式按这个字母,升幂排列。,排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样排列（升幂或降幂）,(4),单项式,和,多项式,是统称为,整式,。,第3页,指出以下代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,例1,评析：本题需应用单项式、多项式、整式意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。,不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。,解：,单项式有：,多项式有：,整式有：,第4页,例2,评析：对含有两个或两个以上字母多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将,常数项或不含这个字母项,按照,升幂,排在,第一项,，,降幂,排在,最终一项,。,(1)按x升幂排列；(2)按y降幂排列。,解：,(1)按x升幂排列：,(2)按y降幂排列：,第5页,小专题二：关于同类项和合并同类项,1、对于,同类项,应从概念出发，掌握判断标准：,(1)字母相同；,(2)相同字母指数相同；,(3)与系数无关；,(4)与字母次序无关。,2、,合并同类项,是整式加减基础。,法则：,合并同类项，只把系数相加减，字母及字母指数不变,。,注意以下几点：(前提：正确判断同类项),(1)常数项是同类项，所以几个常数项能够合并；,(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项和等于0；,(3)同类项中“,合并,”是指同类项,系数求和,，把所得到结果作为新项,系数,，,字母与字母指数不变,。,(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。,第6页,例1,若-5a,3,b,m+1,与8a,n+1,b,2,是同类项，求(m-n),100,值。,解：由同类项定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2,(m-n),100,=(1-2),100,=(-1),100,=1,答：当m=1，n=2时，(m-n),100,=1。,评析：例1要注意同类项概念应用；例2要注意几位数表示方法。如：,578=5,100,+7,10,+8。,例2,假如一个两位数个位数是十位数4倍，那么这个两位数一定是7倍数。请说明理由。,解：设两位数十位数字是x，则它个位数字是4x。,这个两位数可表示为：10 x+4x=14x，,14x是7倍数，故这个两位数是7倍数。,思索：计算(1)-a,2,-a,2,-a,2,；(2)a,3,+a,2,b+ab,2,-a,2,b-ab,2,-b,2,第7页,1、整式加减是本章节重点，是全章知识综合与利用掌握了整式加减就掌握了本章知识。,整式加减普通步骤是：,(1)假如有括号，那么要先去括号；,(2)假如有同类项，再合并同类项；,2、,去括号和添括号是本章难点之一；,去(添)括号都是多项式恒等变形；,去(添)括号时一定对照法则把去掉(添上)括号与括号符号看成统一体，不能拆开。,碰到括号前面是“-”时，轻易发生遗漏括号内一部分项变号，所以，要注意“,各项,”都要,变号,。不是只变第一项符号。,小专题三：关于整式的加减,第8页,例1,求减去-x,3,+2x,2,-3x-1差为-2x,2,+3x-2多项式,评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。,解：(-x,3,+2x,2,-3x-1)+(-2x,2,+3x-2),=-x,3,+2x,2,-3x-1-2x,2,+3x-2=-x,3,-3,答：所求多项式为：-x,3,-3。,已知a,2,+ab=-3，ab+b,2,=7，试求a,2,+2ab+b,2,；a,2,-b,2,值。,例2,解：a,2,+2ab+b,2,=(a,2,+ab)+(ab+b,2,)=-3+7=4,a,2,-b,2,=(a,2,+ab)-(ab+b,2,)=-3-7=-10,评析：这是利用“整体代入”思想求值一个经典题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。,第9页,练习,1.已知a,2,-ab=2，4ab-3b,2,=-3，试求a,2,-13ab+9b,2,-5值。,2.化简求值：3x,2,-7x-(4x-3)-2x,3,，其中x=-0.5,3.某人做了一道题：,“一个多项式减去3x,2,-5x+1”，他误将减去3x,2,-5x+1写为加上3x,2,-5x+1，得出结果是5x,2,+3x-7。求出这道题正确结果。,提醒：,a,2,-13ab+9b,2,-5=(a,2,-ab)-3(4ab-3b,2,)-5,答案：-1,提醒：,先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(,3x,2,-5x+1),第10页,作业,第11页,小结,1、去括号法则,2、去括号法则应用。,作业,第12页,