四川省2010年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷.doc

四川省2010年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数 学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题,15个小题。每个小题4分,共60分。
一．选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B = （ ）
A.{0，1} B.{-1，0，1，2} C. 0，1 D.{-1，2}
2.不等式组的解集是 （ ）
A.{x|x>3} B.{x|x<3} C.{x|x>-} D.{x|-<x<3}
3.函数y=x2、y=、y=x的图象都经过的点是 （ ）
A.(1,1) B.(-1,-1) C.(0,0)和(1,1) D.(0,0)
4.设命题p：“对任意一个实数x，都有x2≥1”，q：“存在一个实数x，使得x2=”则命题p和q的真假分别是 （ ）
A.真，真 B.真，假 C.假，真 D.假，假
5.下列函数中，其图象可由函数y=sin2x的图象平移向量(-,0)，得到的是 （ ）
A. B. C. D.
6.某班组织班会活动，要从甲乙等7名干部中选出4名同学发言，要求甲乙两名同学中至少有一人必须参加发言，则不同的发言顺序和数是 （ ）
A.360 B.520 C.600 D.720
7.函数y=log3(1+x)+的定义域是 （ ）
A.﹛x|x<-1或x≥2﹜ B.﹛x|-1<x≤2﹜ C.﹛x|x>-1﹜ D.﹛x|x≤2﹜
8.已知直线的方程是，则它的一个方向向量是 （ ）
A．(-2，3) B.(3，2) C.(-8，9) D.(9，8)
9. 下列命题中，为真的是 （ ）
A.与同一平面所成角相等的两条直线平行；
B.分别平行于两个平行平面的两条直线平行；
C.分别过两条平行直线的两个平面平行；
D.分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。
10. 设a=log0.50.4，b=，则a、b的大小关系是 （ ）
A.a<b B.a=b C.a>b D.不能确定
11. 已知双曲线的焦点是和，点M在该曲线上，若 =7，则的值是 （ ）
A.1或13 B.3 C.11 D.3或11
12. 方程log2(x+1)+log2(x-2)=2的解是 （ ）A.x=-2 B.x=3 C.x=-2或x=3 D.x=-1或x=2
13.设向量、的坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们的夹角是 （ ）
A.零角或平角 B.锐角 C.钝角 D.直角
14.长轴为4，右焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是 （ ）A. B. C. D.
15.不等式组表示的平面区域是 （ ）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题,11个小题，共90分。
二．填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16.已知全集U=﹛|∈N﹜,集合CuA=﹛1,2,3,…,n, …﹜，则集合A= 。
17. 函数y=的最小值是6，则a的值是 。
18. 已知tan=，则tan的值是 。
19. 在二项式的展开式中，各项系数之和是 。
20．将圆+4+-2 y +1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是 。
三、解答题：（共70分）
21．（本小题满分10分）
设函数f(x)=+a+b+c，已知函数f(x)是奇函数，且它的图象经过点（2，0）。
(1).求函数f(x)的解析式；
(2).设函数g(x) =，要使g(a) < g(2)成立，求a的取值范围。
22．（本小题满分10分）
在数列{ an }中，=1，。
（1）证明数列{}成等差数列 ；
（2）求数列{}的通项公式；
（3）求数列{ an }的通项公式。

23.（本小题满分12分）
设△ABC的面积为S，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知4S=
(a2+b2－c2).
(1) 求∠C 的大小；
(2) 若a+b=3+，，求△ABC的面积。

24.（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，已知A（-3，1）、B（1，-2）、D（-1，4），=（4，-1）。
（1）求点C的坐标；
（2）求向量、的坐标；
（3）求的值；
（4）求夹角<、>的大小。

25.（本小题满分13分）
如图，已知D、E、F分别是△ABC中BC、AC、AB边上的中点，AB⊥BC，沿DE将平面CDE折起到PDE，使平面PDE⊥平面ABCD，AB=4，BC=2。
(1) 求PF与平面ABCD所成角的大小；
(2) 设G是PB边上的中点，求证平面DFG∥平面PAE；
(3) 求证DG∥平面PAE。

26.（本小题满分13分）
过抛物线焦点F(1,0)的直线与该抛物线相交于A、B两点，与该抛物线的准线相交于点M，已知F是线段MA的中点。
(1).该抛物线的标准方程；
(2).直线AB的方程。