湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校20172018学年八年级下期第一次月考数学试题(无答案).doc

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年八年级下期第一次月考数学试题（无答案）
2017-2018学年度第二学期第一次月考试卷
初二数学
时间：120 分钟 总分：120 分
命题人：杨军 高淼 任国超 校稿人：祝俪华
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1.下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图象中不是表示函数图像的是（ ）

A B C D
3.正比例函数的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位，得图象的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.= +
4.已知函数的解析式为，当自变量x=4时，函数 y 的值为（ ）
A.16 B.4 C.0 D.不确定
5.一组数据：3、3、4、6、8、9 的中位数是（ ）
A.4 B.5 C.5.5 D.6
6.正比例函数的图像过点(1,-2)，则这个正比例函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
7.点A和B都在直线上，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.
8.如二元一次方程组无解，则一次函数与的位置关系为（ ）
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
9.对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A.函数的图象不经过第三象限
B.函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)
C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得的图象
D.函数值随自变量的增大而减小
10.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按
时赶到了学校，下图描述他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）

第10题 第11题
A.修车时间为 15 分钟 B.学校离家的距离为 2000 米
C.到达学校时共用时间 20 分钟 D.自行车发生故障时离家距离为 1000 米
11.已知函数和的图象交于P(-2,-5)，则根据图象可得关于 x 的不等
式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D
12.直线与直线在同一坐标系中的大致位置是（ ）

A B C D
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.函数中自变量 x 的取值范围为________。
14.函数图像与函数的图像关于 y 轴对称的函数解析式为________。
15.如图，直线分别交 x 轴和 y 轴于点A(-2,0)、B(0,3)，则关于 x 的方程的解为________。

第15题 第16题 第17题
16.在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BC、CD、DA运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x ，△ABP的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则△ABC的面积是________。
17.如图，直线与 x轴、y 轴分别交于 A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点 A 顺时针旋转 90°，得到，则点的坐标是________。
18.已知直线与 x 轴、 y 轴分别交于A 、B两点，点P(-1,m)为平面直角坐标系
内一动点，若△ABP面积为 1，则 m 的值为________。
三、解答题 （本大题共 8小题 ，第 19、20 题每小题 6 分，第21 、22 题每小题 8分，第23 、24题每小题 9 分，第 25 、26题每小题 10分，共 66 分）
19.计算：
( )
-
æ ö
- - + -
ç ÷
è ø
20.化简求值：
，其中x=1.

21.若一次函数经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点。
（1）求此函数的解析式；
（2）求该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

22.在 Rt △ABC中，∠ACB=90°，BC=5，过点A作 AE⊥AB且 AB=AE，过点E分别作EF⊥AC， ED⊥BC，分别交 AC 和 BC 的延长线与点F、D。
（1）求证：△ABC≌△EAF ；D
（2）若FC=7，求四边形 ABDE 的周长。

23.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A 、 B 两
种产品共 50 件，已知生产 1 件 A 种产品需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700元；生产 1 件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。
（1）按要求安排 A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
（2）设生产 A 、 B 两种产品获总利润 y 元，其中生产 A 种产品的件数为 x ，试写出 y 与 x 之间的函数解析式，并利用函数性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

24.在平面直角坐标系中，已知直线 +
（1）若将直线平移，使之经过点(1,-5)，求平移后直线的解析式；
（2）若直线与直线的交点在第二象限，求 m 的取值范围；
（3）如下图，直线与直线的交点的横坐标为-5，求关于 x 的不等式组的解集。

25.在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“湘一点”。
（1）求函数的图象上所有“湘一点”的坐标；
（2）若直线（ m 为常数）与直线的交点为“湘一点”，试求出整数 m 的
值。
（3）若直线、直线y=3、直线y=x+2所围成的平面图形中（不含边界）共有 6
个“湘一点”，试求出常数 b 的取值范围。

26.如图，直线与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A 、B两点。
（1）如图（1），当 OA=OB时，求直线的解析式；
（2）如图（2），当 m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB为腰，
点 B 为直角顶点在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接 EF 交 y 轴于点P，试猜想 PB 的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由。
（3）m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，以 AB 为腰，点 B 为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABD，满足条件的动点 D 在直线上运动，直线与 x 轴和 y 轴分别交于F、H两点，若直线将△OHF分成面积比为m：1的两部分，求此时直线和直线的解
析式。

9 / 9