徐州市20152016学年八年级下期中考试数学试题含答案.doc

2015-2016学年度第二学期期中检测
八年级数学试题
（全卷共120分，考试时间90分钟）

一、选择题(本大题有8题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项

1、下列事件中，属于必然事件的是
A、抛出的篮球会下落 B、打开电视，正在播《最强大脑》
C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D、你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军
2、下列图形中，是中心对称图形的是

3．已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是
　 A．100° B．160° C．80° D．60°
4. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数
A．一定是6 B．一定不是6
C．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性
D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性
5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
6．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是
A．（3，1） B． C． D．（1，3）

第6题 第7题
7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是

A B C D

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9．△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE= .
10．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 .
11．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_________.
12．如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到，若=15°，则的度数是____ _.
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若
∠ADC=130°，则∠AOE的大小为 .
14．如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是 ．
第12题

第13题 第14题

15.将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为 时，四边ABC1D1为矩形，当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形．

第16题
图2
图1
第15题

16．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm．P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为 cm．
三、解答题（本大题共有10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
4天
3天
2天
7天
6天
5天
30%
15%
10%
5%
15%
a
60
50
40
30
20
10
2天
3天
4天
5天
6天
7天

时间
人数
17．（本题满分8分）某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的值为 ，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为 ，八年级学生为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？

18．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．
第18题
求证：AF=CE．

19.（本题满分8分）为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表 ：
（1）这个问题中，总体是_________ ________；样本容量a＝_________；
（2）第四小组的频数b＝__ _；频率c＝______；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？
组别
分 组
频数
频率
1
89.5～99.5
4
0.04
2
99.5～109.5
3
0.03
3
109.5～119.5
46
0.46
4
119.5～129.5

5
129.5～139.5
6
0.06
6
139.5～149.5
2
0.02
合 计
a
1.00

20．（本题满分8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB =DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形．
（2）若AD=8，DC=3，∠EBD=60°，则EB= 时，四边形BFCE是菱形．
第20题

21．（本题满分10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格点图中，点A、B、C都是格点．
（1）点A坐标为 ；点B坐标为 ；点C坐标为 ；
（2）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（3）已知，在轴上找一点P，使的值最大，（写出过程，保留作图痕迹），并写出点P的坐标 ．
第21题

22．（本题满分10分）已知△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF．
（2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．
（3）在（2）的条件下，且△ABC满足 时，矩形AECF是正方形．
第22题

A′
23．（本题满分10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9．将矩形纸片折叠，使点B和点D重合．
第23题
（1）求ED的长；
A
E
（B'）
D
（2）求折痕EF的长．

C

B
F

24．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于B、C，且与直线：交于点A．
（1）点B的坐标是 ；点C的坐标是 ；点A的坐标是 ；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第24题
备用图

2015-2016学年度第二学期徐州市区联校期中检测
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
B
D
D
D
B
A
C
二、填空题
9、3 10、抽取的1000名考生的数学成绩 11、96 12、30° 13、65°
14、AB=CD 15、（）；（对一个2分） 16、
三、解答题
17、解：（1）． 1分
学生总数：（人）． 3分
活动时间为4天的扇形所对的圆心角是． 5分
（2）活动时间为5天的学生数：（人）．
活动时间为7天的学生数：（人）． 7分
频数分布直方图（如图）
60
50
40
30
20
10
2天
3天
4天
5天
6天
7天
（第21题图）
时间
人数

（3）该市活动时间不少于4天的人数约是
（人）． 8分
18、证明：∵矩形ABCD,∴AB=CD ,AB∥CD ······································2分
∵BE=DF∴AE=CF ··································5分
又∵AE∥CF ∴四边形AFCE是平行四边形 ······································7分
∴AF=CE ······································8分
19、（1）初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体。100 ·································4分
（2）39；0.39 ·································6分
（3）93% ·································8分
20、(1)∵AE=DF∠A＝∠D AB=CD
∴△ABE≌△DCF ··················2分
∴BE＝CF，∠ABE＝∠DCF ---------4分
∴∠CBE＝∠BCF∴BE∥CF ---------5分
∴四边形BFCE为平行四边形 ··········6分
(2)2 ··········8分
21、（1）点A（-1,0），点B（-2，-2），点C（-4，-1） 3分
（2）略 ··········6分
（3）找出M的对称点（1，-4）， ··········7分
求出直线的函数表达式是； ··········8分
当时，
画图正确 ·······9分
P（-5，0） ·················10分
22、（1）∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠BCE ·················1分
∵MN∥BC，∴∠FEC=∠BCE ·················2分
∴∠ACE=∠FEC∴OE=OC ·················4分
同理可证OF=OC∴OE=OF ·················5分
（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形· ················6分
∵OA=OC，OE=OF ∴四边形AECF平行四边形 ·················7分
∵OE=OC ∴OA=OC=OE=OF∴AC=EF
∴平行四边形AECF是矩形 ·················8分
（3）△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形 ·················10分
23、（1）∵矩形ABCD，∴AB=CD=3，∵AD∥BC∴∠BFE=∠DEF ·················1分
∵∠BFE=∠EFD ∴∠EFD=∠DEF∴DE=DF ·················3分
设DE=，则DF=，
中，∴解得
∴ ·················6分
（2）过点E做EM垂直于BC，垂足为M,则，
∴ ·················8分　　
中，∴ ·················10分
24、（1）B（12,0）C（0,6）A（6,3） ·················3分
（2）设D∵△COD的面积是12,∴,解得∴D(4,2) ·········5分
设直线的函数表达式是，把C（0,6），D（4,2）代入，得
解得∴ ·················7分
（3）点Q的坐标是（6,6）或（-3,3）或 ·················10分