第十一章几何光学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 几何光学,第一节 球面成像,一、单球面折射,单球面折射：折射率不同的两种介质的分界面是球面的一部分时，所产生的折射现象。单球面折射是研究各种关学系统成像的基础,由折射定律有,OA,近轴,，,单球面折射公式,，它适用于一切近轴条件下凸、凹球面的成像，但它必须遵守一个统一的,符号规则,，即：,(2),凡是虚物、虚像的距离,p,、,均取负值,(3),若是入射光线对着凸球面，则,r,取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则,r,取负值,，,(1),凡是实物、实像的距离，,p,均取正值,单球面折射公式中，有一个恒量，表示球面的折射本领，称为折射面的,焦度,，,单位为,屈光度,，以,D,表示,例如，,n,2,=1.5,，,n,1,=1.3,，,r,=10cm,的单球面，其焦度为,2,屈光度，记作,2D,点,F,1,称为折射面的,第一焦点,，或,物空间焦点,从,F,1,到折射面顶点,P,的距离 称为折射面的,第一焦距,讨论：,平行于主轴的光线经单球面折射后会聚于主光轴上一点,F,2,，,F,2,称为折射面的,第二焦点,，或像空间焦点,F,2,到折射面顶点,P,的距离 称为折射面的,第二焦距,可正也可负，,正表示折射面对入射光线起会聚作用；,负表示起发散作用,用焦距表示近轴条件下的单球面成像公式,在近轴光线条件下单球面折射成像的高斯公式,.,二、共轴球面系统,共轴球面系统,:,：两个或两个以上折射面的曲率中心如果在同一条直线上。简称共轴系统这条通过各球面中心的直线称为共轴系统的主光轴人眼就是一个共轴球面系统,共轴球面系统 成像,采用逐级成像法,先求出物体通过第一折射面后所成的像,I,1,，以,I,1,作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像,I,2,，再以,I,2,作为第三折射面的物，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止,例题,11,2,一点光源放在一玻璃球前,40cm,处，已知玻璃球（,n,=1.5,）的直径为,20cm,求近轴光线通过玻璃球后所成像的位置,第一折射面,第二折射面,第二节 透镜,透镜：是由两个折射面组成的共轴光学系统，两个折射面之间是均匀的透明介质,常用的是球面透镜，包括双球面折射面，或球面,-,平面组合等此外还有柱面、椭球面等其它形状的透镜。,一、薄透镜成像公式,薄透镜：透镜的厚度与物距、像距及球面的曲率半径相比很小,薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；,按光学性质分类，可分为会聚透镜和发散透镜两大类,如果组成透镜材料的折射率大于镜外介质的折射率，凸透镜就是会聚透镜，凹透镜就是发散透镜,第一折射面,第二折射面,透镜前后的介质相同时：,在空气中,薄透镜成像的高斯公式,通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散本领，称为透镜的焦度,表示，即,如果焦距用米（,m,）表示，则焦度的单位为屈光度（,D,）,二、薄透镜的组合,由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜的组合薄透镜组合后所成的像，可以采用逐次成像法求得，即先求出第一透镜单独存在时所成的像，以此像作为第二个透镜的物，再求出经第二个透镜所成的像，依次类推，直到求出最后一个透镜所成的像为止,讨论焦距各为,f,1,和,f,2,的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系,第一个薄透镜,第二个薄透镜,p,值为透镜组的等效焦距,f,薄透镜组的焦度,三、共轴光具组,实际光学仪器通常是多个透镜的组合系统对任何组合透镜，只要具有同一主光轴，就可以被视为共轴光具组，物像之间的共轭关系完全可以由共轴球面系统的三对基点（两焦点、两主点、两节点）来确定，这样可以简化求像过程,图,11,8,三对基点,1.,两个主焦点,如图,11,8,所示，物空间平行于主光轴的光束，经系统折射后在像空间与主光轴的交点,F,2,，称为像空间的主焦点或第二主焦点即物空间的物在无穷远时，像空间的共轭点像所在的位置像空间平行于主光轴的光束，在物空间与主光轴的交点,F,1,，称为物空间的主焦点或第一主焦点即像空间的像在无穷远时，物空间的共轭点物所在的位置,2,两个节点,在共轴光具组的主光轴上还存在两个特殊点,N,1,和,N,2,，如图,11,8,，其作用类似于薄透镜的光心，光线通过它们时不改变方向，只产生平移从任意角度向,N,1,点入射的光线都将以相同角度从,N2,射出因此,N,1,和,N,2,分别称为系统的物方和像方节点，或,第一,和,第二节点,3.,两个主点,在图,11,8,中，将物空间通过焦点,F,1,的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于,A,1,点过,A,1,点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面该平面与主光轴的交点,H,1,，称为系统的物空间主点或第一主点同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点,F,2,的反向延长光线相交于,B,2,点过,B,2,点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面该平面与主光轴的交点,H,2,，称为像空间主点或第二主点不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射因此将,F,1,到,H,1,的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；,F,2,到,H,2,的距离为第二焦距，像到第二主平面的距离为像距,根据三对基点的特性，只要知道它们在共轴系统中的位置，我们就可以利用下列三条特征光线中的任意两条求出物体通过系统后所成的像，如图,11,9,所示,图,11,9,用作图法求物体经共轴球面系统的成像,（,1,）平行于主光轴的光线在第二主平面折射后通过第二主焦点,F,2,（,2,）通过第一主焦点,F,1,的光线在第一主平面折射后平行于主光轴射出,（,3,）通过第一节点,N,1,的光线从第二节点,N,2,平行于入射方向射出,如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则,且,N,1,与,H,1,重合，,N,2,与,H,2,重合在这种情况下，共轴光具组的,p,、,和,f,的关系和薄透镜具有相同的形式，即,p,和,f,的值都是从相应的主平面算起,四、柱面透镜,如图，透镜系统的折射面不是球面形状而是柱面形状，这种透镜称为柱面透镜柱面透镜有凸面和凹面两种,圆柱透镜,在光学系统中，只要含有主光轴的平面都称作子午面，子午面与折射面的交线称作子午线折 射面是球面时，它的任何子午线的曲率半径都是相等的这种折射系统称为对称折射系统如果折射面在不同方向上的子午线的曲率半径不相同，这种折射面组成的共轴系统称为非对称折射系统非对称折射系统对光线在各个子午面上的折射本领不同柱面透镜的成像即如此主光轴上点光源发出的光束经柱面透镜折射后可以形成一线状像,图,11,11,圆柱透镜成像,五、透镜的像差,物体经透镜成像后，由于各种因素的影响，所得结果相对理想的像总有一定差别，这种差别叫做透镜的像差产生像差的原因很多，下面简单介绍球面像差和色像差,1.,球面像差,前面研究的球面折射问题，都限制在小角度、近轴光线的入射但在实际光路中常存在远轴光线，它们通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差，如图,11,12(a),所示由于球面像差的存在，使得物点经透镜成像后得到的不是一个亮点，而是一个边缘模糊的亮斑，称为“弥散圆”,矫正球面像差的最简单方法是在透镜的前面加上一个光阑将远轴光线滤掉，如图,11,12(b),所示但由于通过透镜的光能减少，使得像的亮度减弱减小像差的另一种方法是在会聚透镜之后放置一发散透镜，这是因为发散透镜对远轴光线的发散作用强于对近轴光线的发散作用这样组成的透镜组虽然降低了焦度，却减小了球面像差,图,11,12,球面像差及其矫正,2,.,色像差,由于透镜材料对不同波长的光折射率不同，因此不同颜色的光经透镜后折射程度也不同，波长越短的光偏折程度越大，如图,11,13(a),所示物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差,减少色像差的方法是把折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当搭配，使一个透镜产生的色像差被另一个透镜的色像差抵消，如图,11,13(b),图,11,13,色像差及其矫正,第三节眼,一、眼的调节 视力,1,眼的光学结构,外界物体发出的光线，经角膜、虹膜和水晶体等折射后成像在人眼的视网膜上，刺激视神经细胞而产生视觉在视网膜上所成的像是倒立像，但通过神经系统的“习惯矫正”后，人们感觉到的仍为正立像,图,11,14,眼球水平剖面图,生理学上常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼，其光学结构如图,11,16,所示凸球面（代表角膜）的曲率半径,5.7mm,，像空间介质的折射率为,1.33,，视网膜为系统的焦平面由此可以得出,17mm,，,=22.7mm,图,11,16,简约眼,2,眼的调节,人眼的焦度能在一定范围内自动改变，使远近不同距离的物体都清晰的成像在视网膜上这种作用称为调节人眼的调节是有限度的观察无限远处物体时，睫状肌松弛，眼睛处于不调节状态，此时晶状体曲率半径最大（晶状体扁平），焦度最小当观察近处物体时，睫状肌收缩，晶状体靠自身的弹性而变得凸起，晶状体的曲率半径减小，眼睛的焦度相应增大,眼睛在完全不调节的情况下所能看清物体所在的位置，称为远点视力正常的人远点在无穷远处，即平行光线进入人眼后刚好成像在视网膜上近视眼的远点为有限距离当远处的物体逐渐移近眼睛时，晶状体的曲率半径逐渐减小，眼焦度增大，使所成的像仍然落在视网膜上但这种调节是有一定限度的眼睛通过最大调节能够看清物体的最近距离，称为近点视力正常的人近点约为,10,12cm,，而远视眼的近点则远一些在日常工作中，对于合适的光照度，人眼的最适宜、不致引起过度疲劳的看物距离大约是,25cm,左右，这个距离称为明视距离,3,视力,从物体垂直于光轴的两端射到眼中节点的光线所夹的角称为视角视角的大小不仅与物体本身的线度有关，还与物体到眼睛的距离有关实验验证，眼睛看两个物点时，如果视角小于分，眼睛就分不清是两个物点，而感到是一个物点相应这个临界值，在明视距离处两个物点能被分辨的最短距离约是,0.1mm,不同的人，眼睛所能分辨物体的最小视角是不同的，能分辨的最小视角愈小，分辨本领就愈高因此，常用最小视角的倒数来表示眼睛的分辨本领，称为视力,上式中的最小视角以分为单位医学上的视力表就是根据这个道理制成的例如，最小视角分别为,10,分，,2,分，,1,分时，其视力分别是,0.1,，,0.5,，,1.0,标准对数视力表，规定为式中视角,以分为单位例如视角,分别为,10,分，,2,分，,1,分时，视力,L,分别为,4.0,，,4.7,，,5.0,二、屈光不正及其矫正,11,17,正常眼、近视眼和远视眼,如果眼睛不需要调节，就能使平行入射的光线在视网膜处成清晰的像，这种屈光能力正常的眼睛称为正常眼如图,11,17(a),所示，否则称为非正常眼，又称屈光不正，分近视眼、远视眼和散光眼三种类型,11,17,正常眼、近视眼和远视眼,1,近视眼,当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，如图,11,17(b),所示，这种眼称为近视眼近视眼的远点和近点都较正常眼要近些,近视眼的矫正方法是配戴一副合适焦度的凹透镜，让光线经凹透镜适当发散后，再经眼睛折射后刚好在视网膜上形成清晰的像，也就是要使来自远处的平行光线经凹透镜后，成虚像于近视眼的远点处，使近视眼在不调节时恰好看清该物体，如图,11,18,所示,11,18,近视眼的矫正,例题,11,5,一近视眼的远点在眼前,0.4m,处，欲使其能看清无穷远处的物体，问应配多少度的眼镜？,解,：,所配戴的眼镜应使无穷远处的物体通过它后在该近视眼的远点处成虚像设眼镜的焦距为,f,，物距为，像距为,=,0.4m,，代入薄透镜公式，可得,即该患者应配戴,250,度的凹透镜,解得,2,远视眼,眼在不调节时，平行光经眼的光学系统后，会聚在视网膜的后面，因此视网膜上得不到清晰的像，如图,11,17(c),所示，这样的眼称为远视眼远视眼在不调节时，不仅看不清远处物体，更看不清近处物体但调节后，可以看清远处物体，仍看不清较近处物体，远视眼的近点较正常眼远,远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图,11,19,所示故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像,11,19,远视眼的矫正,例题,11,6,一远视眼的近点在眼前,0.5m,处，欲使其能看清,0.25m,处的物体，问应配多少度的眼镜？,解：,如果,0.25m,处的物体通过眼镜后在该远视眼的近点处成一虚像，便可使患者看清物体设眼镜的焦距为,f,，物距为,m,，像距为,0.5m,，代入薄透镜公式，可得,即该患者应配戴,200,度的凸透镜,3,散光眼,近视眼和远视眼均属球面屈光不正，其光学系统是对称折射系统散光眼是非对称折射系统，其角膜在各个方向上的子午线半径不相等（各子午面焦度不同），点物发出的光线经角膜折射后不能形成一点像图,11,20,表示一散光眼的角膜，其纵向子午面（,O,CD,面上）的子午线半径最短，该子午面焦度最大；横向子午面（,O,AB,面上）的子午线半径最长，该子午面焦度最小，其它子午面的焦度介于二者之间从点光源,O,发出的光线经角膜折射后，由于不同方向聚焦的位置不同，在,I,x,处得到的是一水平线，在,I,y,处得到的是一条竖直直线在,I,x,和,I,y,之间可以得到大小不等的椭圆或圆形的像因此，散光眼常把一点物看成一条很短的线段,第四节放大镜和显微镜,一、放大镜,借助于会聚透镜来增加视角用于这一目的的会聚透镜称为放大镜,把物体放在明视距离（,25cm,）处，用眼睛直接观察物体时的视角为 ；利用放大镜观察同一物体时的视角为 ，通常用这两个视角的比值表示放大镜的放大率，由于此放大率与眼睛的视角有关，所以称为角放大率，用表示，即,二、显微镜成像,普通放大镜的放大倍数是有限的，如果想观察更细微的物体就要借助于显微镜了普通光学显微镜由两组会聚透镜组成，,左边的一组透镜,L,1,，焦距较短，称为物镜，焦距为,f,1,；,右边的一组透镜,L,2,，焦距较长，称为目镜，焦距为,f,2,依据角放大率的定义,三、显微镜的分辨本领,物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力,瑞利给出了分辨物体细节的依据：当一个物点的衍射亮斑的第一暗环与另一个衍射亮斑的中央点重合时，这两点恰好处于可以分辨的极限位置，这个条件就是瑞利判据理论表明，满足瑞利判据时，两个衍射亮斑重叠区中心的光强，约为每个衍射亮斑中心最亮处光强的,80%,，正常人眼刚好能够分辨这种光强差别,显微镜刚能分辨清楚的两个物点之间的最短距离称为显微镜的分辨距离，用,Z,表示,它的倒数,1/Z,是显微镜的分辨本领,角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论,对于空气介质,，,称为物镜的,数值孔径,常 用表示,提高显微镜分辨本领有两种途径：,减小入射光波长,增加数值孔径,第五节 特种显微镜与纤镜,一、特种显微镜,1,偏光显微镜,偏光显微镜是对具有双折射和旋光性的物质利用偏振光进行测定的仪器它的结构基本上与普通的显微镜一样，只是在镜筒中加两块尼科尔棱镜作起偏和检偏用如图,11,26,所示,11,26,偏光显微镜成像,2,电子显微镜,电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜,11,29,光学显微镜和透射式,电子显微镜的对照图,常用的电子显微镜有两种，一种是透射式电子显微镜，主要用来观察标本内部的结构；另一种是,扫,描式电子显微镜，主要用来显示标本的表面微观形貌,透射式电子显微镜的结构与光学显微镜相似，如图,11,29,所示但电子显微镜中的光源是电子枪，电子在数万伏电压加速下，成为高速电子射线透镜是利用电场和磁场改变其行进方向的静电透镜和磁透镜,3,超声显微镜,4,激光扫描共聚焦显微镜,超声显微镜（简称声镜）它是用超声束代替光束的一种显微镜用它来观测生物组织切片或样品无需透光，无需染色，对样品无损坏，能观察到光学显微镜无法分辨的内部微小结构，并可进行活体观察，放大倍数达五千倍左右利用声成像方法来产生高反差、高放大倍数的物体图像的显微镜种类很多，目前受到广泛重视的是激光扫描超声显微镜和聚焦声束机械扫描超声显微镜,激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。聚焦的激光束在样品表面扫描，同时利用光电检测器件接收样品反射光（或透射光），样品结构的变化使接收的光强改变，因而使光电检测器的输出电流改变，经信号处理，同步显示在计算机屏幕上,二 纤镜,图,11,30,光学纤维导光原理,11,31,光导纤维导像示意图,（,11,21,）,当弯曲面不大时应有,