高一数学必修一第一章集合与函数测试卷.doc

高一数学必修一第一章集合与函数测试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ）
A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝
B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝
C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝
D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝
2．已知 集合A的子集个数是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3．函数的值域是 （ ）
A 0，2，3 B 　　 C 　 　D
4.函数在区间上是递减的，则实数的取值范围为（ ）
A B C D
5．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是(　　)
A．0∈A B． C．a∈A D．a＝A
6．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B
7．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是 （ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
8、下列四组函数中表示同一函数的是 （ ）
A、 f (x)=| x | 与g(x)= B、 y=x0 与y=1
C、 y=x+1与y= D、 y=x－1与y=
9．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t+50t
C．x= D．x=
10．已知g(x)=1-4x,f[g(x)]=,则f()等于 （ ）
A．20 B．35 C．65 D．30
11．已知，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．，或 D．
12．下列四个命题
（1）f(x)=在[1,2]上有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；
（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
13、已知函数，则（ ）
A、9 B、7 C、5 D、 3
14．设函数，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
15．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
16.已知, ,则 （ ）
(A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T
17.函数的值域为 （ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
18．下述函数中，在内为增函数的是（ ）
A y＝x2－2 B y＝ C y＝ D
19.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1
20．设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则 （ ）
A．f (a)>f (2a) B ．()<f (a)
C ．f (+a)<f (a) D．(+1)<f (a)
二、填空题：请把答案填在题中横线上.
1.已知全集，，若，则实数的值是
2．函数y=(x－1)2的减区间是___ _．
3．设集合A={},B={x},且AB，则k的取值范围是
4. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是
5．若函数 f(x)=2x2+x+3，求f(x)的递减区间是 .
6．已知x[0,1],则函数y=的值域是 .
7.函数上的最大值是 ，最小值是 .
三．求下列函数的定义域：
（1）y＝ （2） （3）y＝ （4）y＝＋(5x－4)0 （5）y＝＋＋

四． 求下列函数的解析式：
（1） 已知，求；
（2） 已知，求；
（3）若，求
（4）已知，求
（5）已知是一次函数满足，求
五．求值域
（1）求函数的值域
（2）的值域

（3）求函数 的值域。

（4）的值域

（5）的值域

六、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．已知，全集U={x|-5≤x≤3}，
A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，
CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，
CU(A∩B)，CU(A∪B)，. （第1题）

2.对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。

3.集合A={},集合B={ ,且0}，又A，求实数m的取值范围.

4.已知若B是A的真子集，求实数a的值的集合.

5．（12分）已知f(x)= ,求f[f(0)]的值.

6.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值

7.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.

8、 若， ，
（1）求的最大值.
（2）讨论的单调性，并证明。
（8题）
9. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数a的取值范围。

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