【教育资料】备战中考数学(人教版)巩固复习第七章平面直角坐标系(含解析)学习专用.doc

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2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第七章-平面直角坐标系（含解析）
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（     ）．
A. 向右平移了3个单位      
B. 向左平移了3个单位      
C. 向上平移了3个单位      
D. 向下平移了3个单位
2.如果点P(m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（    ）
A. (0，2)                                B. (2，0)                                C. (4，0)                                D. (0，-4)
3.如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（　　）

A. （0，5）                           B. （5，0）                           C. （3，3）                           D. （7，3）
4.把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（　　）
A. （5，﹣1）                    B. （﹣1，﹣5）                    C. （5，﹣5）                    D. （﹣1，﹣1）
5.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（   ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
6.已知：P（ ， ）点在y轴上，则P点的坐标为（   ）
A. （0，﹣ ）                    B. （ ，0）                    C. （0， ）                    D. （﹣ ，0）
7.在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（　　） 
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
8.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（   ）

A. （6，1）                        B. （0，1）                        C. （0，﹣3）                        D. （6，﹣3）
9.在平面直角坐标系中，点一定在（   ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
10.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为(        )
A.(1，0)
B.(1，0)或(－1，0)
C.(－1，0)
D.(0，－1)或(0，1)
二、填空题
11.已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（________，________）．
12.如图，一艘船在A处遇险后向相距50 海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置________．
13.如图所示的象棋盘上，若“炮”位于点（0，0）上，“帅”位于点（3，﹣2）上，则“相”位于点________．
14.已知点A（0，﹣3），B（0，﹣6），点C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为________．
15.若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为________．
16.如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ， 1）则a＋b =________.

17.点P（m，m﹣2）在第四象限内，则m取值范围是________．

18.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1 ， B2 ， B3 ， …，则B2019的坐标为________．

19.若点A（﹣2，b）在第三象限，则点B（﹣b，4）在第________象限．
三、解答题
20.如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

21.下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
​
四、综合题
22.已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．
23.如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．

（1）求△ABO的面积；
（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．
24.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1 ， 再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2 ．

（1）分别作出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求△A2B2C2的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】坐标与图形性质
【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．
【解答】将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．
故选：D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的变化规律．
2.【答案】B
【考点】坐标与图形性质
【解析】【分析】点P(m+3，m+1）在x轴上，所以根据坐标轴特征，在x轴上的点纵坐标为0，所以m=1=0，可得m=-1。将m=-1代入m+3可知点P为(2，0).
3.【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图，

只有（5，0）在点P运动路径上，
故选：B．
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，即可解答．
4.【答案】C
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：∵点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，
∴P2的横坐标为2+3=5，纵坐标为﹣3﹣2=﹣5，
故选C．
【分析】让P1的横坐标加3，纵坐标减2即可得到所求点的坐标．
5.【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（﹣1，1）位于第二象限． 故选：B．
【分析】根据各象限点的坐标特征解答．
6.【答案】C
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P（ ， ）点在y轴上， ∴ =0，
解得：m= ，
故 = ，
则P点的坐标为：（0， ）．
故选：C．
【分析】根据y轴上点的坐标特点得出m的值，进而代入求出答案．
7.【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：点（﹣5，2）在第二象限．
故选B．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
8.【答案】B
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，
因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，
由图可知，A′坐标为（0，1）．
故选：B．
【分析】四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．
9.【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【分析】根据有理数的平方的性质可得，再根据各个象限内的点的坐标的符号特征求解.
∵
∴点一定在第二象限
故选B.
【点评】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.
10.【答案】B
【考点】坐标与图形性质
【解析】【解答】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|，三角形面积为2，可得|OB|=1，因此可求得点B为（1，0）或（-1，0）．故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|=2，可得出点B的坐标。
二、填空题
11.【答案】2；﹣3
【考点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵直线a平行于x轴，且点M、N均为直线a上的一点， ∴点M、N的纵坐标相等，为﹣3，
则符合条件的一个点N的坐标可以是（2，﹣3），
故答案为：2，﹣3．
【分析】由直线a平行于x轴，且点M、N均为直线a上的一点，知点M、N的纵坐标相等，为﹣3，据此解答可得．
12.【答案】南偏西15°，50海里
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：由题意可得：∠ABC=15°，AB=50海里， 故遇险船相对于救生船的位置是：南偏西15°，50海里，
故答案为：南偏西15°，50海里．

【分析】直接根据题意得出AB的长以及∠ABC的度数，进而得出答案．
13.【答案】（5，﹣2）
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：如图所示：则“相”位于点为：（5，﹣2）． 故答案为：（5，﹣2）

【分析】直接利用原点位置进而得出“相”的坐标．
14.【答案】（10，0）或（﹣10，0）
【考点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵A（0，﹣3），B（0，﹣6）， ∴OA=3，OB=6，
设点C（x，0），
∵△ABC的面积为15，
∴ ×（OB﹣OA）×OC=15，即 ×3•|x|=15，
解得：x=10或x=﹣10，
∴点C的坐标为（10，0）或（﹣10，0），
故答案为：（10，0）或（﹣10，0）．
【分析】由A、B的坐标得出AB的长，设点C（x，0），由△ABC的面积为15知 ×3•|x|=15，解之求得x的值可得答案．
15.【答案】（3，5）
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：∵5排3列记为（5，3）， ∴3排5列记为（3，5）．
故答案为：（3，5）．
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列式解答．
16.【答案】5
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】由A（0,1）平移到C（1，a），可知，线段向右平移了1个单位，向上平移了a-1个单位Z①
由B（2，0）平移到D（b ， 1），可知，线段向右平移了b-2个单位，向上平移了1各单位②
由①②可知，b-2=1;a-1=1
解得a=2，b=3,
所以a+b=5
故答案为：5
【分析】由于平移，AB的相对位置不会变，所以，A平移后到C，B平移后到D。
17.【答案】0＜m＜2
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m，m﹣2）在第四象限内，
∴，
解得0＜m＜2．
故答案为：0＜m＜2．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．
18.【答案】（1342，0）
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：连接AC，如图所示．
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．

由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．
∵2019=335×6+4，
∴点B4向右平移1340（即335×4）到点B2019 ．
∵B4的坐标为（2，0），
∴B2019的坐标为（2+1340，0），
∴B2019的坐标为（1342，0）．
故答案为：（1342，0）．
【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2019=335×6+4，因此点B4向右平移1340（即335×4）即可到达点B2019 ， 根据点B4的坐标就可求出点B2019的坐标．
19.【答案】一
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：由点A（﹣2，b）在第三象限，得b＜0，
两边都除以﹣1，得
﹣b＞0，4＞0，
B（﹣b，4）在第 一象限，
故答案为：一．
【分析】根据第三象限内点的坐标，可得关于b的不等式，根据不等式的性质，可得b的相反数的取值范围，根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．
三、解答题
20.【答案】
解：根据题意，建立的平面直角坐标系如右图所示，
则点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，0），点D的坐标是（4，0）．

武汉牛津英语【考点】坐标与图形性质

数字语文资源网【解析】【分析】根据图形和已知条件可以建立适当的平面直角坐标系，根据坐标系写出各点对应的坐标．
21.【答案】解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；
（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得
学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．

昆虫记阅读题及答案【考点】坐标确定位置

武汉牛津英语【解析】【分析】（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；
（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．
四、综合题

任务标题22.【答案】（1）解：存在．
∵O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
∴OA=BC=5，BC∥OA，
以OA为直径作⊙D，与直线BC分别交于点E、F，则∠OEA=∠OFA=90°，如图1，

作DG⊥EF于G，连DE，则DE=OD=2.5，DG=2，EG=GF，
∴EG= =1.5，
∴E（1，2），F（4，2），
∴当 ，即1≤m≤9时，边BC上总存在这样的点P，使∠OPA=90°；
（2）解：如图2，

∵BC=OA=5，BC∥OA，
∴四边形OABC是平行四边形，
∴OC∥AB，
∴∠AOC+∠OAB=180°，
∵OQ平分∠AOC，AQ平分∠OAB，
∴∠AOQ= ∠AOC，∠OAQ= ∠OAB，
∴∠AOQ+∠OAQ=90°，
∴∠AQO=90°，
以OA为直径作⊙D，与直线BC分别交于点E、F，则∠OEA=∠OFA=90°，
∴点Q只能是点E或点F，
当Q在F点时，∵OF、AF分别是∠AOC与∠OAB的平分线，BC∥OA，
∴∠CFO=∠FOA=∠FOC，∠BFA=∠FAO=∠FAB，
∴CF=OC，BF=AB，
而OC=AB，
∴CF=BF，即F是BC的中点．
而F点为（4，2），
∴此时m的值为6.5，
当Q在E点时，同理可求得此时m的值为3.5，
综上所述，m的值为3.5或6.5．

暑假防溺水安全教育教案【考点】点的坐标
【解析】【分析】（1）由四边形四个点的坐标易得OA=BC=5，BC∥OA，以OA为直径作⊙D，与直线BC分别交于点E、F，根据圆周角定理得∠OEA=∠OFA=90°，如图1，作DG⊥EF于G，连DE，则DE=OD=2.5，DG=2，根据垂径定理得EG=GF，接着利用勾股定理可计算出EG=1.5，于是得到E（1，2），F（4，2），即点P在E点和F点时，满足条件，此时，当 ，即1≤m≤9时，边BC上总存在这样的点P，使∠OPA=90°；（2）如图2，先判断四边形OABC是平行四边形，再利用平行线的性质和角平分线定义可得到∠AQO=90°，以OA为直径作⊙D，与直线BC分别交于点E、F，则∠OEA=∠OFA=90°，于是得到点Q只能是点E或点F，当Q在F点时，证明F是BC的中点．而F点为 （4，2），得到m的值为6.5；当Q在E点时，同理可求得m的值为3.5．

教科版五年级下册科学连线题23.【答案】（1）解：如图所示:S△ABO＝3×4－ ×3×2－ ×4×1－ ×2×2＝5
（2）解：A′(2,0),B′(4,－2),O′(0,－3)

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