中考北师大版中考数学专题复习：完全平方公式提升练习题.doc

完全平方公式提升练习题
一、完全平方公式
（1）（－ab2－c）2； （2）（x－3y－2）（x＋3y－2）； （3）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；

（4）（2a＋3）2＋（3a－2）2 （5）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；

（6）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2； （7）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．

二、完全平方式
1、若是完全平方式，则k = 2、.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是
3、如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N=
4、如果是一个完全平方式，那么=
三、公式的逆用
1．（2x－______）2＝____－4xy＋y2． 2．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．
3．x2－xy＋________＝（x－______）2． 4．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．
5．代数式xy－x2－y2等于（　 　）2
四、配方思想
1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.2、已知，求=_______.
3、已知，求=_______.
4、已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式=_______.
5．已知，则= ．
6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

五、完全平方公式的变形技巧
1、已知 求与的值。2、已知2a－b＝5，ab＝，求
4a2＋b2－1的值．
3、已知，求， 4、，求（1）（2）

六、利用乘法公式进行计算
（1）972； （2）20022； （3）992－98×100；
（4）49×51－2499． （5）
七、“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式的值为7时,求代数式=________.
（2） 已知，，，求：代数式的值。
3、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为( )． A．0 B．1 C．2 D．3
4、 已知时，代数式，当时，代数式 的值

5、若，
试比较M与N的大小
练习：
1.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是
A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数
C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n－1、－y2n－1一定相等
2、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 ．
3、若x是不为0的有理数，已知，
，则M与N的大小是（ ）
A．M>N B． M<N C． M=N D．无法确定
4．已知，则代数式的值为( )．
A．一15 B．一2 C．一6 D．6
5．若，则的值是( )．
A．4 B．20022 C． 22002 D．42002
6．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )．
A． B．
C． D．
7．(1)若x+y＝10，x3+y3=100，则x2+y2＝
(2)若a-b=3，则a3-b3-9ab＝ ．
8.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.