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五年级数学（上）复习资料
【概念部分】
1.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2.一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
3.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
4.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。
6.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字写在字母前面，1省略不写。
7.含有未知数的等式就是方程。
8.等式的性质：
（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9 . 长方形的面积=长×宽 S = a b
正方形的面积=边长×边长 S= a²
平行四边形的面积=底×高 S= a h
三角的面积=底 × 高÷2 S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b)h÷2
10.植树问题：
（1） 路的全长÷间隔距离=间隔数
【两端栽树】 间隔数+ 1 = 树的棵数
【两端不栽树】 间隔数－1 = 树的棵数
【一端栽、一端不栽】 间隔数 = 树的棵树
（2） 沿着封闭图形的周长栽树，属于（一端栽、一端不栽）的情况，间隔数=树的棵数。
【填空题】
1、用简便形式写出下面的循环小数。
1.555... 写作：
1.746746...写作：
0.105353...写作：
. .
2、把1. 2 9保留三位小数是 ，把9.4....保留两位小数是 。
3、 a + a = a × a =
2a + 6a = 8y － y =
b + 7b = x － 0.25x =
4、在括号里填上含有字母的式子。
（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩 本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有 个。
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回 元。
5、一个自然数为n,和它相邻的两个自然数分别是 和 。
6、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，（两端要栽）需要 棵树；（两端不栽）需要 棵树；（一端栽，一端不栽）需要 棵树。
7、用字母表示下面的数量关系：
（1）王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。c=
（2）小明买了x支钢笔，每支a元，共付了c元。X=
8、一个平行四边形的面积是28平方米，底是7m,高是 m。
【判断题】
（1） a²>2a。 （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程。 （ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
（4）5x+5=5(x+1)。 （ ）
（5）x=6是方程3x－6=12的解。 （ ）
（6）X=0是方程。 （ ）
（7）3.33333是循环小数。（ ）
（8）面积相等的两个平行四边形，形状也相同。 （ ）
（9）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
（10）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（11）三角形只有3条高，而平行四边形、梯形有无数条高。 （ ）
（12）把一个长方形拉成一个平行四边形，周长和面积都不变。（ ）

【计算】
一、用竖式计算下面各题。（带※的要验算）
0.67×7.5= 9.12×0.8= ※ 8.36×0.25=

3.14×102= 2.73×1.5= 6.92×0.84=

1.36×0.05= 28.5÷15= 1.89÷0.54=

7.1÷0.25= 40.32÷24= 32.5÷2.5=

65÷2.6= ※ 2.3÷0.46= 0.51÷2.2=

1.05×0.26 42.3×0.78
（得数保留一位小数） （得数保留两位小数）

5.89÷1.9 11.9÷0.72
（得数保留一位小数） （得数保留两位小数）

二、混合运算。
1.08×0.8÷0.27 2.05÷0.82+33.6

44.28÷0.9÷4.1 9.07－22.78÷3.4

三、用简便方法计算下面各题。
0.25×4.78×4 0.65×202 0.034×0.5×0.6

101×0.45 6.1×3.6+3.6×3.9 1.25×32×0.25

5.5×17.3+6.7×5.5 3.8+4.29+2.1+4.2 0.5×2.33×8

4.75×99+4.75 0.8×0.25×0.4×12.5 6÷2.5÷0.4

（四）解方程
3.8+X=6.3 X－7.9=2.6 2.5X=14

X÷1.44=0.4 32－X=12 6.3÷X=7

3.85+1.5X=6.1 6x－0.9=4.5 7X÷3=8.19

x－3×9=29 2X+23×4=134 3.6X－X=3.25

12.3X－7.5X=57.6 X－0.36X=16 2（X－3）=5.8

（3X－7）÷5=16 （5X－12）×8=24 3X+X+6=26

（100－3X）÷2=8

【解决问题】
（一）小数乘、除法解决问题。
1. 2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

2.一条高速路长336km。一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？

3.雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）

4.美心蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？

5.果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多少个纸箱？

6.林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？

6.一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？

二、平面图形的面积计算。
1.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m,共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

2.一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm,高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？

3.已知一个三角形的面积是176㎡，底是22m。高是多少米？

4.已知一个梯形的面积是15c㎡,它的上底是4.5cm,高是3cm,下底是多少厘米？

5.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m,高是50m。如果每棵果树占地10㎡，这个果园共有果树多少棵？

8.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。

9.计算下面图形的面积。

10.下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？

11.有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km，大约多少小时可以收割完下面这块地？

三、列方程解决问题。
1.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

2.笼子里鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共48条。鸡和兔各有多少只？

3.小明的妈妈比小明大24 岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁？

4.两列火车从相距570km的两地同时相对开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？

5.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？

6.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？

7.一条公路长360 m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？

四、植树问题。
1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

3.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？

4.园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

5.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？

6.小区花园是一个长60m，宽40m长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽 多少棵树？
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