新人教版初三数学上册二次函数单元试卷.doc

二次函数单元试卷（二）
一、选择题
1．抛物线的顶点坐标为（　　）
A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，2） D．（0，-2）
2．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是（　　）
A．x=3． B．x=－2． C．x= D．x=．
3．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是（　 ）
A．16． B．－4． C．4． D．8．
4．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）
A．25件 B．20件 C．30件 D．40件
5．二次函数y＝x2－2x+1与x轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若A(－，y1)、B(－1，y2)、C(，y3)为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3．
7．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　 　）
A．y＝2(x+3)2+4 B．y＝2(x+3)2－4 C．y＝2(x－3)2－4 D．y＝2(x－3)2+4
8．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精确到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）
A．5.1 m B．9 m C．9.1 m D．9.2 m
9．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（　 　）
O
x
y
-1
1
A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3

(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题：
11．抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为
12．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状
相同。则这个二次函数的解析式为 。
13．二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为 。
14．已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数y＝x2－2x+3上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝
三、解答题
15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程
y
x
O
1
3
－x2＋2x＋m=0的解。

16．已知二次函数y=－x2＋4x－3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点。求△ABC的周长和面积。

17．如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？

18．某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出。如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大(总利润=总收入－总成本)？

19．方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：
x
y
O
A
B
(1)请确定这个抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？

20．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，
那么他能否获得成功？

21、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
25
24
y2（元）
x（月）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

O
（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

22、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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