北师大版九年级数学上期期末复习试题.doc

九年级上册第一章《证明二》期末复习练习题
一、选择题
1．如图1，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．2
A
D
B
E
C

图1 图2 图3
2．（2009年广西钦州）如图2，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
3．（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图3，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是
A． B． C． D．
5.（2009恩施市）如图4，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　）
A． B．25 C． D．
6．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．（2009重庆綦江）如图5，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）
A．(4，0) B．（1．0） C．（-2，0） D．（2，0） 1
2

3
4
-1
1
2
x
y
A
0
图7
图5
图8
8．（2009威海）如图6，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．(2009年温州)如图7，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( )
A．7+ B．10 C．4+2 D．12
10．(2009年云南省)如图11，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
11．（2009呼和浩特）在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
12．已知在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
13．观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个
第2个
第3个

A． B． C． D．
二、填空题
1． （2009年重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm．

2．（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图2所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ．
3．（2009年漳州）如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_____________．
4．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分 C． D．垂直平分

5．（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________
三、解答题
1．（2009年崇左）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB＝DC,AD＝2,BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD．
（1）证明：ΔBAD≌ΔDCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
D
A
B
E
C
F

2．（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1）求的度数；
（2）求证：．

3．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

4.（2009年衡阳市）如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

A
B
C
D
E
F

5．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是
菱形？并说明理由.